河北省唐山市高一数学下学期第一次段考试题新人教A版.doc

高一下学期第一次段考数学试题一、选择题：（每小题5分，共60分）1、abc中,a=1,b=, a=30,则b等于（ ） a60 b60或120c30或150 d1202、如果且则（ ）3、等差数列an中，已知a1，a2+a54，an33，则n为 （ ）a50b49c48d474、已知等比数列an 的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为 （ ） a 15. b17. c19. d 215. 等差数列中，则数列前项和等于（ ） 6、已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)的值为 （ ） a.8 b.-8 c.8 d.7已知中，则此三角形为（ ） a等腰三角形 b锐角三角形 c直角三角形 d等腰或直角三角形8数列满足，则的前10项之和为（ ）a b c d 9、在abc中，已知a=，a=8,b=,则abc的面积为 （ ）a. b.16 c. 或16 d. 或10. 各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则等于（ ） 11、设 a n 是由正数组成的等比数列, 且公比q = 2, 如果a 1 a 2 a 3 a 30 = 230, 那么a 3 a 6 a 9 a 30 = ( ) a210. b215. c220. d216.12 锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（ ）. a. b. c. d.二、填空题： （每小题4分，共20分）13若数列满足，则数列的项=_。14、在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于_.15在中，已知，则_.16、观察下面的数阵, 容易看出, 第行最右边的数是, 那么第8行中间数是_. 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 三、解答题：（17题每题10分，18-22题每题12分，共70分）17、已知为等差数列，且，。（）求的通项公式；（）若等比数列满足，求的前n项和公式18、在锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角a、b满足：2sin(a+b)=0，求角c的度数，边c的长度及abc的面积。19 (本题满分12分)已知等差数列的首项，且公差，它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2、3、4项。（1）求数列与的通项公式；（2）若，求的前n项和20已知二次函数，数列的前n项和为，点均在函数的图像上（）求数列的通项公式；（）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数m21、在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市o（如图）的东偏南方向300km的海面p处,并以20km/h的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？ 答案选择题 bcabb baddc cb填空：94 10 5717、解：（）设等差数列的公差。因为 所以 解得，所以（）设等比数列的公比为，因为，所以 即=3，所以的前项和公式为18解：由2sin(a+b)=0，得sin(a+b)=, abc为锐角三角形 a+b=120, c=60, 又a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2,ab=2 c2=a2+b22abcosc=(a+b)23ab=126=6, c=, =2= 。19.（1） （2）20.（1） （2）21、解：设经过t小时台风中心移动到q点时，台风边沿恰经过o城， 由题意可得：op=300，pq=20t，oq=r(t)=60+10t 因为，=-45,所以， 由余弦定理可得：oq2=op2+pq2-2oppq 即 (60+10t)2=3002+(20t)2-230020t 即， 解得, 答：12