九年级数学上册 第三章 圆的基本性质 3.2 图形的旋转b课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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文档简介

3 2图形的旋转 这些现象有哪些共同特点 探究新知 由一个图形改变为另一个图形 在改变的过程中 原图形上的所有点都绕 按 转动 这样的图形改变叫做图形的旋转变换 简称旋转 这个固定的点叫做 旋转的角度叫 一个固定的点 同一个方向 同一个角度 旋转中心 旋转角 叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素 1 旋转中心 2 旋转的方向 3 旋转的角度 1 举出一些现实生活中旋转的实例 2 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 滑雪运动员在雪地上滑行 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 a 2b 3c 4d 5 c 做一做 小试身手 o a 1 求点a绕点o顺时针旋转80 后的图形a b 2 线段的旋转变换 线段ab绕着o点顺时针旋转90 后的图形a b 旋转中心 90 原线段 旋转后的线段 a b a b 90 o 线段a b 就是所求作的旋转变换后的图形 例1 如图 o是 abc外一点 以点o为旋转中心 将 abc按逆时针旋转80 作出经旋转变换后的图形 说出作图过程 1 以o为旋转中心 分别把点a b c按逆时针方向旋转80 得到点a b c 2 连接a b b c c a a b c 就是所求作的经旋转后的图形 例题探究 旋转中心是什么 旋转角是什么 经过旋转 点a b c分别移动到什么位置 ao与a o的长有什么关系 bo与b o呢 aoa 与 bob 有什么大小关系 问 通过对以上的讨论 旋转变换有什么性质 图形经过旋转所得的图形和原图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转的角度 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 当图形旋转的角度为180 时 所得的图形和原图形关于旋转中心成中心对称 图形的旋转的性质 探究归纳 例2如图 矩形a b c d 是矩形abcd以点a为旋转中心 按逆时针方向旋转90 所得的图形 求证 对角线bd与对角线b d 所在的直线互相垂直 课内练习 1 如图 abc与 ade都是等腰直角三角形 c和 aed都是直角 点e在ab上 如果 abc经旋转后能与 ade重合 点是旋转中心 旋转了度 点b的对应点是点 线段ab的对应线段是 abc的对应角是 a 45 d ad ade 2 如图 abc是等边三角形 d是bc上一点 abd经过旋转后到达 ace的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果m是ab的中点 那么经过上述旋转后 点m转到了什么位置 解 1 旋转中心是a 2 旋转了60度 3 点m转到了ac的中点位置上 什么叫图形的旋转 图形旋转的性质是什么 在平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形运动叫做图形的旋转 这个定点叫旋转中心 旋转的角度称为旋转角 一个图形和它经过旋转所得
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