广东省深圳市宝安区九年级数学上学期调研试题（含解析） 新人教版.doc

广东省深圳市宝安区2016届九年级数学上学期调研试题一、选择题（每小题3分，共30分）每小题有四个选项，其中只有一个是最佳的，请把答案填到答题卡中相应的表格里1sin60=（）abc1d2如图，已知圆心角boc=100，则圆周角bac的大小是（）a50b100c130d2003下列说法中正确的是（）a对角线相等的平行四边形是菱形b矩形的对角线互相垂直c有两边和一个角对应相等的三角形全等d全等三角形对应角相等4下面几何体的俯视图是（）abcd5掷两枚骰子，同时得到六点朝上的概率是（）a0bcd16如图，abc中，acb=90，de是ac的中垂线，则下列结论错误的是（）abc=abbcd=abcde=bcdab2=ac2+bc27已知点a（m+3，2）和b（3，m）是同一反比例函数图象上的两个点，则m的值是（）a6b2c3d68下列图象中，能表示函数y=kx和y=的大致图象的是（）abcd9已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）aab0，c0bab0，c0cab0，c0dab0，c010把二次函数y=x2的图象向右平移2个单位，再向下平移5个单位，所得图象对应的函数式是（）ay=（x2）25by=（x2）2+5cy=（x+2）25dy=（x+2）25二、填空题（每小题3分，共15分）请把答案填在答题卡相应的表格里11方程x2+3x=0的解是12抛物线 y=（x+1）（x3）的与x轴交点的坐标是13从一付扑克牌（54张）中抽取一张，抽出“梅花”的概率为14在abc中，acb=90，cosa=，则tana=15如图，将边长为2的正方形abcd绕点a逆时针方向旋转30后得到正方形abcd，则图中阴影部分面积为平方单位三、解答题：16计算：tan260sin30+（cos301）017解方程：3x2+8x=318如图，ab是公园的一圆形桌面的主视图，mn表示该桌面在路灯下的影子；cd则表示一个圆形的凳子（1）请你在答题卡中标出路灯o的位置，并画出cd的影子pq（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）；（2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度mn为2m，求路灯o与地面的距离19下面是两个可以自由转动的转盘（如图1），每个转盘被分成面积相等的几个扇形游戏者同时转动a、b两个转盘，如果转出了“红+蓝”就可获奖（1）请你根据图1，利用树状图的方法说明游戏者获奖的概率（2）为了改变获奖的概率，将b盘作了如图改变（如图2），a盘不变请你利用列表的方法说明获奖的概率发生了怎样的改变20如图，已知灯塔a的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在b处测得灯塔a在北偏东60的方向，向正东航行8海里到c处后，又测得该灯塔在北偏东30方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由（参考数据1.732）21某商场购进一批单价为30元的商品，以75元销售，一个月共售出50件；经调查，如果售价降低1元，销售量可增加10件（1）写出销售利润y元与单价降低x元之间的关系式；（2）请求出当售价是多少元时，该商场可获得最大利润22如图，ab是o直径，弦cdab于p，e是o上一点，连结ad、ac、ae、de、ce求证：（1）ae平分ced；（2）ac2=aeaf23已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴交于a、b、c三点，点a的坐标为（1，0），点 c的坐标为 （0，3），对称轴是x=1（1）求这个二次函数的解析式；（2）过顶点m和点c的直线y=kx+g与x轴交于点d，求点d的坐标；（3）在二次函数的图象上是否存在点n，与a、c、d三点构成一个平行四边形？若存在，写出点n的坐标；否则写出理由广东省深圳市宝安区2016届九年级上学期调研数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）每小题有四个选项，其中只有一个是最佳的，请把答案填到答题卡中相应的表格里1sin60=（）abc1d【考点】特殊角的三角函数值【专题】计算题【分析】原式利用特殊角的三角函数值解得即可得到结果【解答】解：sin60=，故选d【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键2如图，已知圆心角boc=100，则圆周角bac的大小是（）a50b100c130d200【考点】圆周角定理【分析】根据圆周角定理可直接求出答案【解答】解：根据圆周角定理，可得：a=boc=50故选a【点评】本题主要考查圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半3下列说法中正确的是（）a对角线相等的平行四边形是菱形b矩形的对角线互相垂直c有两边和一个角对应相等的三角形全等d全等三角形对应角相等【考点】命题与定理【分析】利用菱形的判定、矩形的性质、全等三角形的判定及全等三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：a、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；b、矩形的对角线相等但不一定垂直，故错误；c、有两边和两边的夹角对应相等的三角形全等，故错误；d、全等三角形的对应角相等，正确，故选d【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解菱形的判定、矩形的性质、全等三角形的判定及全等三角形的性质，属于基础题，难度不大4下面几何体的俯视图是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】根据俯视图是从上面看的到的图形，可得答案【解答】解：从上面看正方形里面是一个实心圆，故选：a【点评】本题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上面看的到的图形5掷两枚骰子，同时得到六点朝上的概率是（）a0bcd1【考点】列表法与树状图法【专题】计算题【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出同时得到六点朝上的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中同时得到六点朝上的结果数为1，所以同时得到六点朝上的概率=故选b【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件a或b的结果数目m，求出概率6如图，abc中，acb=90，de是ac的中垂线，则下列结论错误的是（）abc=abbcd=abcde=bcdab2=ac2+bc2【考点】线段垂直平分线的性质【分析】a、根据直角三角形的性质，当b=60或a=30时结论成立故错误；b、根据垂直平分线的性质，cd=da，则a=dce所以b=dcb，得cd=db故正确；c、根据中位线定理知正确；d、根据勾股定理知正确【解答】解：a、acb=90，当b=60或a=30时，bc=ab而根据题意无法得到b=60或a=30，故本选项错误；b、de是ac的中垂线，cd=da，则a=dceacb=90，a+b=90，dce+dcb=90b=dcb，得cd=dbcd=ab故本选项正确；c、bd=da，ce=ea，de=bc故本选项正确；d、根据勾股定理知：ab2=ac2+bc2，故本选项正确故此题选a【点评】此题考查了线段的垂直平分线的性质、三角形中位线定理、勾股定理等知识点，难度不大7已知点a（m+3，2）和b（3，m）是同一反比例函数图象上的两个点，则m的值是（）a6b2c3d6【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数y=中，k=xy为定值即可得出结论【解答】解：点a（m+3，2）和b（3，m）是同一反比例函数图象上的两个点，2（m+3）=3m，解得m=6故选d【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键8下列图象中，能表示函数y=kx和y=的大致图象的是（）abcd【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象【分析】根据反比例函数和正比例函数的性质，分别分析k0和k0时两种情况【解答】解：当k0时，函数y=kx是经过原点的直线，在第二、四象限，y=的图象在第一、三象限，是双曲线；当k0时，函数y=kx是经过原点的直线，在第一、三象限，y=的图象在第二、四象限，是双曲线，a符合，故选：a【点评】此题主要考查了反比例函数和正比例函数的性质，关键是掌握反比例函数y=的图象是双曲线，当k0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k0时，它的两个分支分别位于第二、四象限正比例函数y=kx的图象是经过原点的直线，当k0时，直线经过第一、三象限，当k0时，直线经过第二、四象限9已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）aab0，c0bab0，c0cab0，c0dab0，c0【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口向上知a0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上得到c0，而对称轴为x=0即得到b0，所以得到ab0，c0，所以即可得到正确的选择项【解答】解：抛物线的开口向上，a0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，c0，对称轴为x=0，a、b同号，即b0，ab0，c0，a正确故选a【点评】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键10把二次函数y=x2的图象向右平移2个单位，再向下平移5个单位，所得图象对应的函数式是（）ay=（x2）25by=（x2）2+5cy=（x+2）25dy=（x+2）25【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】根据函数图象向右平移减，向下平移减，可得答案【解答】解；将二次函数y=x2的图象向右平移2个单位，再向下平移5个单位后，所得图象的函数表达式是y=（x2）25，故选a【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象平移的规律是左加右减，上加下减二、填空题（每小题3分，共15分）请把答案填在答题卡相应的表格里11方程x2+3x=0的解是x1=0，x2=3【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】首先对原方程的左边进行因式分解，然后即可得x的值【解答】解：x2+3x=0，x（x+3）=0，x1=0，x2=3故答案为x1=0，x2=3【点评】本题主要考查用因式分解法解一元二次方程，关键在于正确的对方程的左边进行因式分解12抛物线 y=（x+1）（x3）的与x轴交点的坐标是（1，0），（3，0）【考点】抛物线与x轴的交点【专题】计算题【分析】通过解方程（x+1）（x3）=0即可得到抛物线 y=（x+1）（x3）的与x轴交点的坐标【解答】解：当y=0时，（x+1）（x3）=0，解得x1=1，x2=3，所以抛物线 y=（x+1）（x3）的与x轴交点的坐标是（1，0），（3，0）故答案为（1，0），（3，0）【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程13从一付扑克牌（54张）中抽取一张，抽出“梅花”的概率为【考点】概率公式【分析】根据一副扑克牌共有54张，其中梅花牌有13张，再根据概率公式进行计算即可【解答】解：一副扑克牌共有54张，其中梅花牌有13张，则从54张扑克牌中抽出一张，抽到的扑克牌为梅花的概率为；故答案为：【点评】本题考查了概率公式：随机事件a的概率p（a）=事件a可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数14在abc中，acb=90，cosa=，则tana=【考点】同角三角函数的关系【分析】根据勾股定理得bc，由三角函数的定义可得出tana=，计算即可【解答】解：acb=90，ac2+bc2=ab2，cosa=，设ac=12x，则ab=13x，bc=5x，tana=，故答案为【点评】本题考查了同角的三角函数的关系，掌握三角函数的定义是解题的关键15如图，将边长为2的正方形abcd绕点a逆时针方向旋转30后得到正方形abcd，则图中阴影部分面积为124平方单位【考点】旋转的性质【分析】由旋转角bab=30，可知dab=9030=60；设bc和cd的交点是o，连接oa，构造全等三角形，用s阴影部分=s正方形s四边形abod，计算面积即可【解答】解：如图，设bc和cd的交点是o，连接oa，在rtado和rtabo中，ad=ab，rtadortabo，oad=oab=30，ad=2，tanoad=，od=ob=2，s四边形abod=2saod=222=4，s阴影部分=s正方形s四边形abod=124故答案为：124【点评】此题考查旋转的性质，正方形的性质，三角形全等的判定，特殊角的三角函数，掌握的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变是解决问题的关键三、解答题：16计算：tan260sin30+（cos301）0【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【专题】计算题；实数【分析】原式前两项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=3+1=3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17解方程：3x2+8x=3【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题；整式【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可【解答】解：方程整理得：3x2+8x3=0，即（3x1）（x+3）=0，解得：x1=，x2=3【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键18如图，ab是公园的一圆形桌面的主视图，mn表示该桌面在路灯下的影子；cd则表示一个圆形的凳子（1）请你在答题卡中标出路灯o的位置，并画出cd的影子pq（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）；（2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度mn为2m，求路灯o与地面的距离【考点】中心投影【专题】计算题【分析】（1）延长ma、nb，它们的交点即为路灯o的位置，然后再连结oc、od，并延长交地面与p、q点，则pq为cd的影子；（2）作ofmn交ab于e，如图，ab=1.2m，ef=1.2m，mn=2m，证明oabomn，利用相似比计算出of即可得到路灯o与地面的距离【解答】解：（1）如图，点o和pq为所作；（2）作ofmn交ab于e，如图，ab=1.2m，ef=1.2m，mn=2m，abmn，oabomn，ab：mn=oe：of，即1.2：2=（of1.2）：of，解得of=3（m）答：路灯o与地面的距离为3m【点评】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影中心投影的光线特点是从一点出发的投射线物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系也考查了相似三角形的判定与性质19下面是两个可以自由转动的转盘（如图1），每个转盘被分成面积相等的几个扇形游戏者同时转动a、b两个转盘，如果转出了“红+蓝”就可获奖（1）请你根据图1，利用树状图的方法说明游戏者获奖的概率（2）为了改变获奖的概率，将b盘作了如图改变（如图2），a盘不变请你利用列表的方法说明获奖的概率发生了怎样的改变【考点】列表法与树状图法【专题】计算题【分析】（1）先画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出“红+蓝”的结果数，然后根据概率公式求解；（2）先列表展示所有6种等可能的结果数，再找出“红+蓝”的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中“红+蓝”的结果数为1，所以游戏者获奖的概率=；（2）列表如下：共有6种等可能的结果数，其中“红+蓝”的结果数为2，所以游戏者获奖的概率=【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件a或b的结果数目m，求出概率20如图，已知灯塔a的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在b处测得灯塔a在北偏东60的方向，向正东航行8海里到c处后，又测得该灯塔在北偏东30方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由（参考数据1.732）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【专题】计算题【分析】作adbc交bc的延长线于d，分别在rtacd、rtabd中求得cd、bd的长，再根据已知从而求得ad的值，然后与7进行比较，若大于7则无危险，否则有危险【解答】解：作adbc交bc的延长线于d，设ad=x，在rtacd中，cad=30，tan30=，=，x=3cd，cd=x在rtabd中，abd=30，bd=，bc=8，xx=8，x=46.928，6.928海里7海里，有触礁危险，方法二，abc=9060=30，acd=9030=60，bac=acdabc=30=abc，bc=ac=8海里，在acd中，adc=90，acd=60，cad=30，cd=ac=4海里，由勾股定理得：ad=4海里7海里，答：有触礁危险【点评】解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线21某商场购进一批单价为30元的商品，以75元销售，一个月共售出50件；经调查，如果售价降低1元，销售量可增加10件（1）写出销售利润y元与单价降低x元之间的关系式；（2）请求出当售价是多少元时，该商场可获得最大利润【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据总利润=每件商品的利润可卖出的件数，即可得到y与x的函数关系式；（2）利用公式法可得二次函数的最值【解答】解：（1）销售单价为（75x）元，销售利润为y元根据题意，得y=（7530x）（50+10x）=10x2+400x+2250，y与x的函数关系式为：y=10x2+400x+2250；（2）y=10x2+400x+2250；当x=20，y最大=1750，故售价x为95元时，总利润y最大，最大值是1750元【点评】本题考查了二次函数的应用，二次函数的最值，得到一个月内可卖出商品的件数是解决本题的难点22如图，ab是o直径，弦cdab于p，e是o上一点，连结ad、ac、ae、de、ce求证：（1）ae平分ced；（2）ac2=aeaf【考点】相似三角形的判定与性质；垂径定理；圆周角定理【专题】证明题【分析】（1）由垂径定理得出，由圆周角定理得出aed=aec，即可得出结论；（2）由圆周角定理得出acd=aec，再由公共角caf=eac，政策acfaec，得出对应边成比例ac：ae=af：ac，即可得出结论【解答】证明：（1）ab是o直径，弦cdab，aed=aec，ae平分ced；（2），acd=aec，又caf=eac，acfaec，ac：ae=af：ac，ac2=aeaf【点评】本题考查了垂径定理、圆周角定理、相似三角形的判定与性质；熟