高中物理 第4章 第3节 向心力的实例分活页规范训练 鲁科版必修2.doc

第3节 向心力的实例分析(时间：60分钟)知识点基础中档稍难水平面内的圆周运动1、2、3竖直面内的圆周运动45、6、7、8综合提升9、1011、12知识点一水平面内的圆周运动1汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙以下说法正确的是 ()af甲f乙bf甲f乙cf甲f乙df甲和f乙大小均与汽车速率无关解析摩擦力分别提供两车转弯所需的向心力，则f甲，f乙，因r甲r乙，故f甲f乙，a正确答案a2铁路转弯处的弯道半径r是由地形决定的弯道处要求外轨比内轨高其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关下列说法正确的是 ()av一定时，r越小，要求h越大bv一定时，r越大，要求h越大cr一定时，v越小，要求h越大dr一定时，v越大，要求h越大解析火车转弯时，圆周平面在水平面内，火车以规定速率行驶时，向心力刚好由重力mg与轨道支持力n的合力来提供，如图所示，则有mgtan m，且tan sin ，其中l为内、外轨间距，是定值，故mg，通过分析可知，a、d正确答案ad3一辆载重汽车的质量为4m，通过半径为r的拱形桥若桥顶能承受的最大压力f3mg，为了安全行驶，汽车应以多大的速度通过桥顶？解析如图所示，由牛顿第二定律得4mgn4m，则n4mg4m 为了保证汽车不压坏桥顶，同时又不飞离桥面，由牛顿第三定律得，支持力的取值范围为0nf3mg将代入得v.答案v知识点二竖直平面内的圆周运动图4384. 如图438所示，小物块从半球形碗边的a点下滑到b点，碗内壁粗糙物块下滑过程中速率不变，下列说法中正确的是 ()a物块下滑过程中，所受的合外力为零b物块下滑过程中，所受的合外力越来越大c物块下滑过程中，加速度的大小不变，方向时刻在变d物块下滑过程中，摩擦力大小不变解析物块下滑过程中做匀速圆周运动，所受合外力大小(即向心力)和加速度的大小均不变，方向时刻改变，a、b错误，c正确；物块下滑到c点时的受力分析如图所示，为保证速率不变，切线方向应有fmgsin ，由于是变化的，所以摩擦力的大小也是变化的，d错误答案c5. 质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图439所示已知小球以速度v通过最高点时对圆管外壁的压力恰好为mg，则小球以速度通过圆管的最高点时 ()图439a小球对圆管内、外壁均无压力b小球对圆管外壁的压力大小等于c小球对圆管内壁的压力大小等于d小球对圆管内壁的压力大小等于mg解析设小球做圆周运动的半径为r，小球以速度v通过最高点时，由牛顿第二定律得2mgm 小球以速度通过圆管的最高点时，设小球受向下的压力n，有mgnm由得n，该式表明，小球受到向上的支持力，由牛顿第三定律知小球对圆管内壁有向下的压力，大小为，c正确答案c图43106. 乘坐游乐场的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，如图4310所示，下列说法正确的是 ()a车在最高点时，人处于倒坐状态，全靠保险带拉住， 若没有保险带，人一定会掉下去b人在最高点时，对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mgc人在最低点时，处于超重状态d人在最低点时，对座位的压力大于mg解析由圆周运动的临界条件知，人在最高点时，若v ，则人对底座和保险带都无作用力；若v，则保险带对人有拉力作用；若v，则人对底座有压力，且当v，压力大于mg，故a、b错误；人在最低点时有nmgm，则nmg，故c、d正确答案cd图43117在光滑平面上，有一转轴垂直于此平面交点o的上方h处固定一细绳的一端，绳的另一端固定一质量为m的小球b，绳长ablh，小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图4311所示要使球不离开水平面，转轴的转速最大值是 ()a. bc. d2解析以小球为研究对象，小球受三个力作用，重力g、水平面支持力n、绳子拉力t.在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为，故得tcos nmg tsin mr242n2mr42n2mhtan 由得nmg42n2mh，当球即将离开水平面时n0，转速n有最大值n或n，a正确答案a图43128. 如图4312所示，ab是竖直平面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端b与水平直轨道相切一个小物块自a点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径r0.2 m，小物块的质量m0.1 kg，小物块与水平面间的动摩擦因数0.5，取g10 m/s2.求：(1)小物块在b点时受到的圆弧轨道的支持力大小；(2)小物块在水平面上滑动的最大距离解析(1)从a点运动到b点，小物块机械能守恒，得mgrmv，在b点有nmgm，联立以上两式得支持力n3mg30.110 n3 n.(2)设小物块在水平面上滑动的最大距离为s，对整个过程由动能定理得mgrmgs0，得s m0.4 m.答案(1)3 n(2)0.4 m9在质量为m的电动机飞轮上，固定着一质量为m的重物，重物到转轴的距离为r，如图4313所示为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮的转动角速度不能超过 ()图4313a. g b. c. d. 解析当重物转动到最高点时，对电动机向上的拉力最大，要使电动机不从地面上跳起，重物对电动机的拉力的最大值tmg.对重物来说，随飞轮一起做圆周运动所需的向心力是由重力和飞轮对重物的拉力t的合力提供的，t和t是一对作用力和反作用力由牛顿第二定律得tmgmr2，代入数值得 ，故b正确答案b10质量m2.0104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹桥面和凸桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m如图4314所示，如果桥面承受的压力不得超过3.0105 n，则：图4314(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)若以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(取g10 m/s2)解析(1)汽车驶至凹桥面的底部时，合外力向上，此时汽车对桥面的压力最大；当汽车驶至凸桥面的顶部时，合外力向下，此时汽车对桥面的压力最小在最低点由牛顿第二定律得n1mgm，其中支持力最大为nmax3.0105 n，代入数值得vmax10 m/s.(2)同理，在最高点有mgn2m，代入数值得n21.0105 n.答案(1)10 m/s(2)1.0105 n11铁路转弯处的弯道半径r及其内、外高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上行驶的速率v.下表是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h.弯道半径r/m660330220165132110内、外轨高度差h/m0.050.100.150.200.250.30(1)根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r440 m时，h的设计值；(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内、外轨的距离设计值l1.435 m，结合表中数据，求出我国火车的转弯速率v.(路轨倾角很小时，可认为tan sin )解析(1)分析表中数据得，每组的h与r的乘积均等于常数，即c6600.05 m233 m2，因此hr33(或h)；当r440 m时，有h m0.075 m75 mm.(2)转弯中，当内外轨对车轮均没有侧向压力时，火车的受力示意图如图所示由牛顿第二定律得mgtan m 因为很小，则有tan sin 由得v 15 m/s54 km/h，即我国火车的转变速率为54 km/h.答案(1)hr3375 mm(2)54 km/h12如图4315所示，一个四分之三圆弧形光滑细圆管轨道abc，放置在竖直平面内，轨道半径为r，a点与水平地面ad相接，地面与圆心o等高，mn是放在水平地面上长为3r、厚度不计的垫子，左端m正好位于a点将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从a处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力图4315(1)若小球从c点射出后恰好能打到垫子的m端，则小球经过c点时速度为多大？对管道作用力的大小和方向如何？(2)欲使小球能通过c点落到垫子上，小球离a点的最大 高度是多少？解析(1)小球离开c点后做平抛运动，落到m点时水平位移为r，竖直下落高度为r，根据运动学公式得rgt2，运动时间t ，从c点射出的速度为v1 ，由