八年级数学上册 第十三章《轴对称》章末小结与提升课件 （新版）新人教版.ppt

章末小结与提升 类型1轴对称及轴对称图形典例1有如图所示的四个图形 其中是轴对称图形 且对称轴的条数为2的图形有 a 1个b 2个c 3个d 4个 解析 第一个图形是轴对称图形 有2条对称轴 第二个图形是轴对称图形 有2条对称轴 第三个图形是轴对称图形 有2条对称轴 第四个图形是轴对称图形 有3条对称轴 答案 c 针对训练 1 盐城中考 下列图形中 是轴对称图形的是 d 2 把 abc先向下平移3个单位 得 a1b1c1 再作 a1b1c1关于b1c1所在直线的对称图形后得到 a b c 如图 则顶点a的坐标是 3 7 3 如图 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点 abc和 def 顶点为网格线的交点 以及过格点的直线l 1 将 abc向右平移两个单位长度 再向下平移两个单位长度 画出平移后的三角形 2 画出 def关于直线l对称的三角形 类型2线段的垂直平分线典例2 如图所示 ab ac db dc 点e是ad延长线上的一点 求证 be ce 解析 连接bc ab ac 点a在线段bc的垂直平分线上 同理 点d也在线段bc的垂直平分线上 直线ad是线段bc的垂直平分线 be ce 针对训练 如图 在 abc中 ab ac a 36 ab的垂直平分线de交ac于点d 交ab于点e 则下列结论错误的是 d a bd平分 abcb bcd的周长等于ab bcc ad bd bcd 点d是线段ac的中点 类型3等腰三角形典例3如图 已知在 abc中 b c ab 8cm bc 6cm d为ab的中点 如果点p在线段bc上以2cm s的速度由b点向c点运动 同时 点q在线段ca上以acm s的速度由c点向a点运动 设运动时间为t s 0 t 3 1 用含t的代数式表示pc的长度 2 若点p q的运动速度大小相等 经过1s后 bpd与 cqp是否全等 请说明理由 针对训练 1 等腰 abc在平面直角坐标系中 底边的两端点坐标是 2 0 6 0 则其顶点的坐标 能确定的是 a a 横坐标b 纵坐标c 横坐标及纵坐标d 横坐标或纵坐标2 如图 已知在 abc中 ad是bc边上的中线 e是ad上一点 且be ac 延长be交ac于点f 求证 af ef 类型4等边三角形典例4如图 c为线段ae上一动点 不与点a e重合 在ae同侧分别作等边 abc和等边 cde ad与be交于点o 连接co 求证 oc平分 aoe 解析 abc和 cde是等边三角形 ac bc cd ce acb dce acd bce acd bce ad be s acd s bce 点c到ad be的距离相等 oc平分 aoe 针对训练 如图 已知 abc是等边三角形 d是边ac的中点 连接bd ec bc于点c ce bd 求证 ade是等边三角形 类型5含30 角的直角三角形的性质典例5如图 abc为等边三角形 ae cd ad be相交于点p bq ad于点q pq 3 pe 1 1 求证 ad be 2 求ad的长 解析 1 abc为等边三角形 bac c 60 ab ac 又 ae cd abe cad sas ad be 2 abe cad abe cad bpq bap abe bap cad bac 60 pbq 30 bp 2pq 6 be bp pe 7 ad be 7 针对训练 1 如图 在 abc中 acb 90 b 15 de垂直平分ab 交bc于点e be 6cm 则ac等于 d a 6cmb 5cmc 4cmd 3cm 2 如图 已知 aob 60 点p在射线oa上 op 12 点m n在射线ob上 pm pn 若mn 2 则om c a 3b 4c 5d 6 类型6最短路径问题1 在直角坐标系内 已知a b两点的坐标分别为a 1 1 b 3 3 若m为x轴上一点 且ma mb最小 则点m的坐标是 0 0 2 如图所示 a b两点在直线l的两侧 在l上找一点c 使点c到点a b的距离之差最大 解 如图 作点a关于直线l的对称点a 连接a b 并延长交l于点c 则点c即为所求 理由 在直线l上任取一点c 异于点c 连接ca c a c a c b 因为点a a 关于直线l对称 所以l为线段aa 的垂直