八年级数学上册 第十四章《整式的乘法与因式分解》章末小结与提升课件 （新版）新人教版.ppt

章末小结与提升 类型1幂的运算典例1如果 anbm 3 a9b12 那么m n的值分别为 a m 9 n 4b m 3 n 4c m 4 n 3d m 9 n 6 解析 直接利用积的乘方运算法则化简 进而求出即可 由已知得a3nb3m a9b12 即3n 9 3m 12 解得n 3 m 4 答案 c 针对训练 1 常州中考 下列运算正确的是 c a m m 2mb mn 3 mn3c m2 3 m6d m6 m2 m32 南京中考 计算106 102 3 104的结果是 c a 103b 107c 108d 1093 已知 2m 3 32n 5 则22m 10n 225 类型2整式的乘除法典例2如果 x2 px x2 5x 7 的展开式中不含有x3项 则p 解析 x2 px x2 5x 7 x4 p 5 x3 7 5p x2 7px 且展开式中不含x3项 p 5 0 解得p 5 答案 5 针对训练 1 若 x 1 2x 3 2x2 mx n 则m 1 n 3 2 海南中考 计算 x 1 2 x x 2 x 1 x 1 解 原式 x2 2x 1 x2 2x x2 1 x2 2 3 先化简 再求值 2x3y4 x2y2 x x 2y 3y x x x 2xy2 其中x 1 y 2 解 原式 2xy2 x x2 6y2 xy x2 2x2y2 2x2y2 x2 6y2 xy x2 2x2y2 6y2 xy 当x 1 y 2时 原式 6 2 2 1 2 22 类型3乘法公式典例3已知a b 4 ab 1 1 求a2 b2的值 2 求a b的值 解析 1 a b 4 ab 1 a2 b2 a b 2 2ab 42 2 1 14 2 a b 4 ab 1 a b 2 a b 2 4ab 16 4 12 a b 2 针对训练 1 下列各式中可以运用平方差公式的有 b 1 2x 1 2x ab 2b ab 2b 1 2x 1 2x x2 y y2 x a 1个b 2个c 3个d 4个2 对于任意的有理数a b 现用 定义一种运算 a b a2 b2 根据这个定义 代数式 x y y可以化简为 c a xy y2b xy y2c x2 2xyd x23 若 7x a 2 49x2 bx 9 则 a b 的值为45 4 计算 1 x 3 x 3 x2 9 解 x 3 x 3 x2 9 x2 9 2 x4 18x2 81 2 2 3 1 32 1 34 1 38 1 316 1 解 2 3 1 32 1 34 1 38 1 316 1 3 1 3 1 32 1 34 1 38 1 316 1 32 1 32 1 34 1 38 1 316 1 34 1 34 1 38 1 316 1 332 1 类型4因式分解典例4因式分解 9x2 1 解析 直接运用平方差公式即可求解 原式 3x 1 3x 1 答案 3x 1 3x 1 针对训练 1 将下列多项式因式分解 结果中不含有因式 x 2 的是 c a x2 4b x2 4x 4c x2 2x 1d x2 2x 2 分解因式 1 18axy 3ax2 27ay2 解 18axy 3ax2 27ay2 3a 6xy x2 9y2 3a x 3y 2 2 a2 4 2 16a2 解 a2 4 2 16a2 a2 4 4a a2 4 4a a 2 2 a 2 2 3 c a b