八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.3.2 公式法（二）同步课件 （新版）新人教版.ppt

14 3 2公式法 二 1 2 3 4 5 核心目标 进一步理解因式分解的意义 掌握用完全平方公式方法来因式分解 课前预习 1 计算 a b 2 2 a b 2 3 因式分解 x2 4xy 4y2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 x 2y 2 课堂导学 知识点1 用完全平方公式分解因式 例题 a2b 4ab 4b因式分解为 a a 2 2bb 2a 2 2bc 2a 1 2bd a 2 2b 解析 首先提取公因式b 进而利用完全平方公式分解因式得出即可 课堂导学 答案 a 点拔 运用完全平方公式分解因式 一定要认准公式的特征 找到两个平方项 检验中间项是否为2ab 提公因式法是因式分解的首选法 多项式中各项若有公因式 一定要先提公因式 常用思路是 提公因式 运用公式法 课堂导学 1 分解因式 x2 2x 1 2 分解因式 x2 6x 9 3 分解因式 x2 8xy 16y2 4 分解因式 9y2 12y 4 x 1 2 x 3 2 x 4y 2 3y 2 2 课堂导学 5 分解因式 a3 2a2 a 6 分解因式 2a2 4ab 2b2 7 分解因式 4x2 24x 36 8 分解因式 3x2y 12xy2 12y3 a a 1 2 2 a b 2 3y x 2y 2 4 x 3 2 课后巩固 9 在x2 2xy y2 x2 y2 2xy x2 xy y2 4x2 1 4x中 能用完全平方公式分解因式的有 a 1个b 2个c 3个d 4个10 若a b 1 则3a2 3b2 6ab a 1b 1c 3d 3 b c 课后巩固 11 如果x2 mx 16是完全平方式 则m的值是 a 4b 8c 4d 8 d 课后巩固 12 分解因式 x2 4x 4 13 分解因式 a2 10a 25 14 分解因式 x2 6xy 9y2 15 分解因式 2x2 4x 2 16 分解因式 x3 6x2 9x x 2 2 a 5 2 x 3y 2 2 x 1 2 x x 3 2 课后巩固 17 把下列各式因式分解 1 ab2 6ab 9a 2 4x3 8x2y 4xy2 3 2ax2 8axy 8ay2 a b 3 2 4x x y 2 2a x 2y 2 课后巩固 4 a4b 6a3b 9a2b 5 2a3 12a2 18a 6 8a 4a2 4 a2b a 3 2 2a a 3 2 4 a 1 2 课后巩固 18 利用因式分解计算 1 342 34 32 162 2 38 92 2 38 9 48 9 48 92 原式 342 2 34 16 162 34 16 2 2500 原式 38 9 48 9 2 10 2 100 课后巩固 19 已知a b 10 ab 6 求下列各式的值 a3b 2a2b2 ab3 a3b 2a2b2 ab3 ab a2 2ab b2 ab a b 2 600 能力培优 20 求x2 y2 6x 4y 19的最小值 并求此时x y的值 解 x2 y2 6x 4y 19 x 3 2 y 2 2 6 6 当且仅当x 3 0 y 2 0 即x 3 y 2时 最小值为6 能力培优 21 已知 abc的三分别边为a b c 且满足a2 2b2 c2 2b a c 求证 abc为等边三角形 a2 2b2 c2 2b a c a2 2b2 c2 2ab 2bc a2 2b2 c2 2ab