陕西省汉台中学高一数学下学期期中试题新人教A版.doc

汉台中学高一年级期中考试数学试题 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若是第一象限角，则下列各角中是第四象限角的是()a90b90 c360 d1802630化为弧度为()ab. c d3若是第二象限角，则点p(sin ，cos )在()a第一象限b第二象限 c第三象限 d第四象限4已知向量a(4,2)，向量b(x,3)，且ab，则x()a9b6 c5 d35在中，是的中点，则（ ）a b c d6在0,2上，满足sin x的x取值范围是()a. b. c. d. 7函数ycos x2，x，的图像是()8已知向量a(1，k)，b(2,2)，且ab与a共线，那么ab的值为()a1 b2 c3 d49已知向量a(1，n)，b(1，n)，若2ab与b垂直，则|a|等于()a1 b. c2 d410已知向量，, ，则a与b的夹角是() a150 b120 c60 d30 11直线ya与ytan x的图像的相邻两个交点的距离是()a. b c2 d与a的值的大小有关12要得到ysinx的图像，只需将函数ysin(x)的图像() a向左平移个单位 b向右平移个单位 c向左平移个单位 d向右平移个单位二、填空题(本大题4个小题，每小题5分，共20分，各题答案必须填写在答题卡上，只填结果，不要过程）13锐角的终边交单位圆于点p(，m)，则sin _14tan_.15 已知向量，向量，向量若，则_16在abc中，已知| | |2，且2，则这个三角形的形状为_三、解答题：(本大题6个小题，共70分，各题解答必须答在答题卡上，必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)17、（本题满分12分）已知角的终边过点p(1，)(1) 求sin()sin()的值；(2) 写出满足2cos xtan 0的角x的集合s.18、（本题满分10分）计算 cos 585tan() 19、（本题满分12分）已知函数f(x)sin(2x)，（xr）(1) 求f(x)的最大值m、最小值n和最小正周期t；(2) 由ysin x的图像经过怎样的变换得到yf(x)的图像；(3) 写出函数图像的对称轴方程和对称中心坐标20、（本题满分12分） 已知向量a(1,1)，向量b(1,0)，向量c满足ac0，且|a|c|，bc0，求向量c的坐标21、（本题满分12分）已知向量a(1,0)，向量b(2,1)(1) 求|a3b|；(2) 当k为何实数时，kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？ 22、（本题满分12分）如右图，等腰直角三角形abc中，acbc，d是bc的中点，e是ab上的点，且ae2be，求证：adce. 汉台中学高一年级期中考试数学试题参考答案选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案cadbabadcbbc二、填空题(本大题4个小题，每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、等边三角形 三、解答题：(本大题6个小题，共70分，各题解答必须答在答题卡上，必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)17、（满分12分）解：(1)角的终边过点p(1，)，可设x1，y，则r2，sin ，cos . sin()sin()sin cos . 6分(2) 由2cos xtan 0及tan ，得cos x，由ycos x的图像可得x的集合为：sx|2kx0，x0， c(1，1) 12分21、（满分12分）解：(1) a3b(1,0)3(2,1)(7,3)， |a3b|. 4分(2) kabk(1,0)(2,1)(k2，1)，a3b(7,3)(kab)(a3b)，7(1)(k2)3. 解得k， 8分kab(a3b)，两向量反向 12分22、（满分12分）证明：如右图，以c为坐标原点，以ca、cb所在的直线为x轴、y轴建立坐标系，设a (a,0)，a