高考考点复习讲义6--合情推理与演绎推理(已修正).doc

高中数学高考考点复习讲义6-合情推理与演绎推理【课后反思】【考点知识】1.合情推理和演绎推理（B级）【课前预习】1. 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，第100项为 .2.（1）观察下列式子：，根据 上述不等式，归纳出一个一般的结论是 . （2）观察下列式子：1=1，1-4=-(1+2)，1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-(1+2+3+4)，推测第n个式子为 .12 34 5 67 8 9 10 3. 将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n 行(n 3)从左向右的第3 个数为 4. 如图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件在使用前发现需将A、B、C、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在 相邻维修点之间进行那么要完成上述调整，最少的调动件次(件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为)为 5. 对于非零实数，以下四个命题都成立： ；若，则；若，则.那么对于非零复数，仍然成立的命题的所有序号是 .【典例分析】例1 （1）已知平面内有n个圆两两相交，且任意三个圆不过同一点，则这n个圆将平面分成 个区域.（2）设平面内有n条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)= ；当n4时，f(n)= （用含n的数学表达式表示）【课后反思】例2 在直角中，,则的外接圆的半径用类比的方法猜想三棱堆的类似性质，并证明你的猜想例2 已知；（是正整数），令， .某人用右图分析得到恒等式：，则 .【巩固练习】1.（1）已知函数，若，则 （2）依次写出数列：，其中，从第二项起由如下法则确定：如果为自然数且未出现过，则用递推公式，否则 用递推公式，则 .【课后反思】2. 如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P如果将容器倒置，水面也恰好过点P(图2)有下列四个命题：A正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点PC任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好 经过点PD若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号) 3. 现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中某一个的顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 .4.求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题. 例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”. 求出体积后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4，体积为，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为，求所有侧