广东省清远市高三数学上学期期末考试试题 文（扫描版）.docVIP

广东省清远市2016届高三数学上学期期末考试试题 文（扫描版）清远市20152016学年度第一学期期末教学质量检测高三文科数学答案1、 选择题：序号123456789101112答案abcbcdddaccd2、 填空题:13(1,-2)；14；15. 直角(三角形)； 16. 0或6三、解答题17（本小题满分12分） 设数列是等差数列，数列的前n项和为， (1)求数列，的通项公式；(2) 若为数列的前n项和，求题组长在试评时将评分标准细化1718.（本小题满分12分）根据统计某种改良土豆亩产增加量（百斤）与每亩使用农夫1号肥料（千克）之间有如下的对应数据： （千克）24568（百斤）34445（1）画出数据的散点图。（2）依据（i）中数据，请用最小二乘法求出关于的线性回归方程；并根据所求线性回归方程，估计如果每亩使用农夫1号肥料10千克，则这种改良土豆亩产增加量是多少斤？参考公式: 用最小二乘法求线性回归方程系数公式：.解：（1）如图 -3分(2) - -4分 - 5分-6分 -7分 -8分 -9分所以y关于x的线性回归方程： -10分当x=10时, -11分答:估计如果每亩使用农夫1号肥料10千克,则这种改良土豆亩产增加量是550斤.-12分19（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，ac=cb，d，e分别是ab，的中点。（1） 证明：平面；（2） 求证：直线cd平面abb1a1；（3）设，求e到截面的距离d。 18【证明】：（1）连接ac1交a1c于点f，则f为ac1的中点， 1分又d是ab的中点，连接df，则bc1df. 2分平面a1cd，平面a1cd3分bc1平面a1cd 4分（2）abc-a1b1c1是直三棱柱，aa1平面abc,5分cd平面abc，aa1cd， 6分由已知ac=cb，d为ab的中点，cdab，7分又aa1ab=a，于是cd平面abb1a1， 8分(3)由aa1=ac=cb=2，ab=得acb=90，cd=，a1d=，de=，a1e=3，故a1d2+de2=a1e2，dea1d，9分 10分又cda1d,a1dc为直角三角形，11分 ， 12分法2： cd平面abb1a1 ,且cd平面a1dc. 平面a1cd平面abb1a1 . 10 平面a1cd平面abb1a1=da1且edda1 ed平面a1cd，ed为e到平面a1cd的距离11在rtdbe中，ed=1220.（本题满分12分）已知椭圆焦点在x轴上，中心在原点，长轴长为4，离心率，f1、f2分别是椭圆的左、右焦点（1）若p是第一象限内该图形上的一点，求点p的坐标；（2）设过定点m（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点a、b，且aob为锐角（其中o为作标原点），求直线的斜率的取值范围解：（1）易知， 1分所以椭圆的方程是 2分， 3分； 设 4分则，又， 5分联立，解得， 6分（2）显然不满足题设条件可设的方程为， 7分设，联立， 8分由 ，得 9分又为锐角 10分又 1+4k2 0 , 4-k20 即 k20即时，令，得极值点，5分当，即时，在（，1)上有，在（1，)上有，在（，+)上有，此时在区间(，+)上是增函数，并且在该区间上有(，)，不合题意； 6分当，即时，同理可知， 在区间(1，)上，有(，)，也不合题意； 7分 若2a-10即时，则在区间(1，+)上恒有，从而在区间(1，+)上是减函数；要使在此区间上恒成立，只须满足，由此求得的范围是，. 8分综合可知，当，时，函数的图象恒在直线下方。 9分 (3)当时，由（）中知在（，1)上是增函数，在（1，2)上是减函数，对任意，都有， 10分又已知存在，使,即存在，使,即存在，即存在，使. 11分，解得，实数的取值范围是. 12分22.（本小题满分10分）如图，已知ad是abc的外角eac的平分线，交bc的延长线于点d，延长da交abc的外接圆于点f，连接fb，fc.(1)求证：fbfc； (2)若ab是abc外接圆的直径，eac120，bc6 cm，求ad的长(1)证明：因为ad平分eac，所以eaddac.1分因为四边形afbc内接于圆，所以dacfbc. 2分因为eadfabfcb，3分所以fbcfcb，4分； 所以fbfc. 5分(2)解：因为ab是圆的直径，所以acb90，6分又eac120，所以abc30，7分daceac60，8分因为bc6，所以acbctanabc2，9分所以ad4(cm)10分23.（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）是上的动点，点满足,（1）求曲线的普通方程.（2）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是，直线与曲线相交于、.求的面积。解：（1）将(2)平方与(1)相除化简得曲线的普通方程.，1分设,由，得，3分是上的动点， 4分，即的普通方程为5分(2)解法一：在极坐标系中，直线与极轴相交于，6分曲线的极坐标方程是,7分由，得，或8分设，10分解法二：直线的直角坐标方程为x-y-2=06分 且与x轴交于d（2,0） 7分；联立，消元得，8分；设、 ，则9分abo的面积9分，计算得sabo=3 10分24.（本小题满分10分）设.（1）解不