江苏省镇江市九年级数学第一学期初中生自主学习能力专项调研试卷 苏科版.doc

镇江市2012-2013学年第一学期初中生自主学习能力专项调研九年级数学试卷注意事项：1本试卷共26题，全卷满分100分，考试时间100分钟.2考生必须在答题卡上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效.3如用铅笔作图，必须把线条加黑加粗，描写清楚.一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）若二次根式有意义，则的取值范围是 已知，则 若最简二次根式与是同类二次根式，则= 已知一等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为 计算： 已知，则的值为 已知关于的二次三项式是完全平方式，那么 已知是关于的方程的一个根，则 如图，已知梯形中，则腰 10如图，已知梯形中，点和分别在和上，和相交于点，和相交于点，1，1.5，则阴影部分的面积为 11已知在中，边的垂直平分线与边所在直线相交所成的锐角为，则 （第9题）（第12题）（第10题）12如图，五个平行四边形拼成一个含内角的菱形（不重叠且无缝隙）若四个平行四边形面积的和为18cm2，四边形面积是15cm2，则四个平行四边形周长的总和为 cm二、选择题（本大题共有4小题，每小题3分，共计12分，在每小题所给出的选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上）（第13题）13如图，梯形中，将梯形沿对角线折叠，点恰好落在边上的点处，若，则的度数为a b c d14已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为a b c 或 d或15已知，则的值为a3或 b或2 c3 d216对于任意不相等的两个非负实数和，定义一种新的运算，则下列关于这种运算的几个结论：；不存在这样的实数和，使得其中正确结论的个数是a1个 b2个 c3个 d4个三、解答题（本大题共有10小题，共计64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分8分，每小题4分）计算：（1） （2）18（本题满分8分，每小题4分）解方程：（1） （2）（配方法）19（本题满分4分）2012年中考体育考试方案公布后，同学们将根据自己平时的运动成绩确定自己的报考项目，下面是小亮同学在近期的两个项目中连续五次测试的得分情况（长跑的得分统计表和两分钟跳绳的折线图）：长跑测试日期星期一星期二星期三星期四星期五得分710896(1)请把长跑的成绩通过描点并且用虚线(将虚线用黑色水笔描黑)在折线图中画出来(2)请根据以上信息，分别将这两个项目的极差、方差填入下表：统计量平均数极差方差长跑8两分钟跳绳820.4(3)根据以上信息，你认为在长跑和两分钟跳绳这两个项目中，小亮应选择哪个项目作为体育考试的报考项目？请简述理由20（本题满分6分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求实数的取值范围；（2）0可能是该方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由（第21题）21（本题满分6分）如图，在四边形中，为上一点，和都是等边三角形，、的中点分别为、试判断四边形的形状，并证明你的结论22（本题满分8分）小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令，则，23（本题满分6分）如图，矩形的对角线相交于点， (1)求证：四边形是菱形；(2)若=，菱形的面积为，求的长（第23题）24（本题满分6分）如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边 与交于点（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；解：（1）我连结的两条相交且互相垂直的线段是和(连结的线段用黑色水笔描黑)理由如下：（第24题）（2）若正方形的边长为4cm，重叠部分（四边形）的面积为，求旋转的角度25（本题满分6分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据我市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为l5万辆，而截止到20l0年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆 (1)求2008年底至2010年底全市汽车拥有量的年平均增长率； (2)为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年初起，市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆另据估计，我市从2011年起每年报废的汽车数量是上年年底汽车拥有量的10假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出我市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆？(2011年初全市的汽车拥有量就是2010年底全市的汽车拥有量，依此类推)26（本题满分6分）如图，在rt中，=，=，=点从点出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点、运动的时间是秒（）过点作于点，连接、（1）求证：四边形是平行四边形；（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，说明理由（3）当为何值时，为直角三角形？请直接写出的值（第26题）5用心 爱心 专心九年级数学学科答案一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1； 2；32；412；5； 6； 78或；81；94；102.5； 11或； 12二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13a；14c；15d；16c三、解答题：17（本题满分8分，每小题4分）计算：（1） （2）解：原式2分 解：原式2分0. 4分 4分注：其他正确方法参照上述标准给分18（本题满分8分，每小题4分）解方程：（1） （2）（配方法）解： 解：2分2分 ，4分(1个根1分)，4分(1个根1分)注：其他正确方法参照上述标准给分19（本题满分4分）(1) 折线图 分 (2)填表3分统计量平均数极差方差长跑842两分钟跳绳820.4(3) 小亮应选择两分钟跳绳作为体育考试的报考项目理由：因为两者的平均分相同，但两分钟跳绳成绩的方差（或极差）较小；或从折线统计图来看，小亮两分钟跳绳发展潜力较大4分20（本题满分6分）（1）解：由题意得：，即，1分整理得：2分（2）把代入原方程得：，4分当时，原方程即：，解得，5分方程的另一根为6分注：其他正确方法参照上述标准给分21（本题满分6分）解：四边形为菱形1分连接、，和都是等边三角形，4分在中，、的中点分别为、， 同理：，5分又，即四边形为菱形6分注：其他正确方法参照上述标准给分22（本题满分8分）方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令，则，0，0，令，0，0，注：每个空格分23（本题满分6分）（1）证明：，四边形是平行四边形1分四边形是矩形，,2分四边形是菱形3分（2）=， =，又，是等边三角形，4分过点作于点，则，设，则， 在rt中，由勾股定理得：5分菱形的面积为， 解得，6分注：其他正确方法参照上述标准给分24（本题满分6分）（1）1分证明：在与中， ，（即平分）2分（等腰三角形的三线合一）3分注：其他正确方法参照上述标准给分（2），四边形的面积为，的面积为，4分，5分6分注：其他正确方法参照上述标准给分25（本题满分6分）解：（1）设从2008年底至2010年底全市汽车拥有量的年平均增长率为根据题意得：，2分解得，（不合题意，舍去）答：从2008年底至2010年底全市汽车拥有量的年平均增长率为3分（2）设全市每年新增汽车数量为万辆，则2011年底全市