广东省珠海市文园中学九年级数学第一次模拟考试试题.doc

2013珠海市文园中学九年级第一次模拟考试数 学一、选择题（本小题5分,每小题3分,共15分）1. 的倒数是（ ）a. b. 3 c. 3 d. 2. 下列运算正确的是( )a bc d3. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的形状是（ ）第3题图 a b c d 4. 五箱龙眼的质量（单位：kg）分别为：18，20，21，22，19，则这五箱龙眼质量的平均数和中位数分别为（）a19和20 b20和19 c20和20 d20和215. 如图，在四边形abcd中，e是bc边上的一点，连结de并延长，交ab的延长线于f点，且，再添加一个条件，你认为下面四个条件中不能使四边形abcd是平行四边形的是 （ ）a bc d二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6. 因式分解： = .7.如图，平行四边形abcd中，平分交的延长线于点，则=_8方程的解是 9 有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形abc，粮堆母线ac的中点p处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在b处，它要沿圆锥侧面到达p处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 m.10当时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是（只填写序号）；三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算： 12. 解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来. 13如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于a，b两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为c，cdx轴，垂足为d，若ob=2，od=4，aob的面积为1（1）求一次函数与反比例的解析式； （2）直接写出当时，的解集14. 如图，a是mon边om上一点，aeon（1）在图中作mon的角平分线ob，交ae于点b；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）(第14题)（2）在（1）中，过点a画ob的垂线，垂足为点d，交on于点c，连接cb，将图形补充完整，判断四边形oabc的形状，并证明.15.某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量.四、解答题（二）（本大题4小题,每小题7分,共28分）16已知一只口袋中放有只白球和只红球，这两种球除颜色以外没有任何区别袋中的球已经搅匀蒙上眼睛从袋中取一只球，取出白球的概率是（1）试写出与的函数关系式；（2）当时，第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率17. 如图，在o中，弦bc垂直于半径oa，垂足为e，d是优弧上一点，连接bd，ad，oc， adb30.（1）求aoc的度数；（2）若弦bc6cm，求图中阴影部分的面积. 18如图所示，当一热气球在点a处时，其探测器显示，从热气球看高楼顶部点b的仰角为45，看高楼底部点c的俯角为60，这栋楼高120米，那么热气球与高楼的水平距离为多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：）19如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为a（0，1），b（2，0），o（0，0），将此三角板绕原点o逆时针旋转90，得到abo（1）一抛物线经过点a、b、b，求该抛物线的解析式；（2）设点p是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点p，使四边形pbab的面积是abo面积4倍？若存在，请求出p的坐标；若不存在，请说明理由五、解答题（三）（本大题3小题,每小题9分,共27分）20. （1）观察一列数2，4，8，16，32，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么 ， ； （2）如果欲求的值，可令将式两边同乘以3，得 由减去式，得 （3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则 （用含的代数式表示），如果这个常数，那么 （用含的代数式表示）21如图，已知半径为2的o与直线l相切于点a，点p是直径ab左侧半圆上的动点，过点p作直线l的垂线，垂足为c，pc与o交于点d，连接pa、pb，设pc的长为x（2x4）（1）当x=时，求弦pa、pb的长度；（2）当x为何值时，pdcd的值最大？最大值是多少？22将两块直角三角板如图1放置，等腰直角三角板的直角顶点是点，直角板的直角顶点在上，且，三角板固定不动，将三角板绕点逆时针旋转，旋转角为（）(1)当= 时，；(2)当=时，三角板edf绕点逆时针旋转至如图2位置，设df与ac交于点m，de交ab于点n，求四边形andm的面积。mnabce22题图2fdabcde22题图1f(3)如图3，设，四边形的面积为，求关于的表达式（不用写的取值范围）。mnabce22题图3fd2013珠海市文园中学初三年级第一次模拟考试数 学 答案一：选择题：1. c 2. b 3. c 4. c 5. b二. 填空题6. 3a； 7. 2； 8. 9. ； 10. ；三.解答题（一）11. 解：原式=1+331 （4分） =0 （ 2分）12. 解（1）得 x1 （ 2分）解（2）得x-2 （2分）所以 原不等式组的解集是2x1 （1分）数轴上表示（省略） （1分）13.（1） （4分） （2）.x-4; (2分)14. （1）图省略； （2分）（2）菱形；证明省略； （4分）15.解：设手工每小时加工产品的数量为x件 (1分) （2分）解之得 x=27 （1分）经检验，x=27符合题意且符合实际 （1分）答：手工每小时加工产品的数量是27件。 （1分）四. 解答题（二）16. （1） （3分）（2）树状图（或列表）省略 （2分） p（两次摸到白球）=； （2分）17. （1）aoc=60;(3分)（2） （4分）18.解：距离为43.9米19. 解：（1）abo是由abo绕原点o逆时针旋转90得到的，又a（0，1），b（2，0），o（0，0），a（1，0），b（0，2）设抛物线的解析式为：，抛物线经过点a、b、b，解之得，满足条件的抛物线的解析式为. （3分）（2）p为第一象限内抛物线上的一动点，设p（x，y），则x0，y0，p点坐标满足连接pb，po，pb，. 假设四边形的面积是面积的倍，则，即，解之得，此时，即.存在点p（1，2），使四边形pbab的面积是abo面积的4倍 （4分）20（1）2（1分）218（1分）2n(1分) （2）3s3323334321（1分）s（1分） （3）a1qn-1(2分)(2分)21解：（1）o与直线l相切于点a，且ab为o的直径，abl，又pcl，abpc，cpa=pab，ab是o的直径，apb=90，又pcl，pca=apb=90，pcaapb，=，即pa2=pcab，pc=，ab=4，pa=，rtapb中，ab=4，pa=，由勾股定理得：pb=； （4分）（2）过o作oepd，垂足为e，pd是o的弦，oepd，pe=ed，又ceo=eca=oac=90，四边形oace为矩形，ce=oa=2，又pc=x，pe=ed=pcce=x2，cd=pcpd=x2（x2）=4x，pdcd=2（x2）（4x）=2x2+12x