12-06-02高二数学(文)高中学业水平考试数学重点考点过.doc

高中学业水平考试 数 学重点考点 过关检测 班级 姓名 ABU一、集合的概念及运算： 1、图中阴影部分表示的集合是( ) A、 B、 C、 D、 2、已知（ ） A、1,2 B、 2,4 C、 2 D、43、已知集合，全集，则等于 二、函数的概念、性质： 1、函数的奇偶性 函数的定义域 是函数具有奇偶性的必要条件；是奇函数 函数的图像 ；是偶函数 函数的图像 ； 奇函数在原点有定义，则 ；2、函数的单调性单调性的定义：在区间上是增（减）函数当时 ；（2）在区间上是增（减）函数的几何意义为： （3）复合函数单调性的判定方法： （四个字）3、函数的周期性（1）周期性的定义：对定义域内的任意，若恒有 （其中为非零常数），则称函数为周期函数，为它的一个周期。 （2）三角函数的周期和 的周期T= ；的周期T= 的周期T= ；实战演练：1、函数的定义域为 、值域为 2、已知函数的值为 3、函数的定义域为 ，其图像关于 对称4、给出函数： 其中在区间上是增函数的是有 个5、已知函数在区间上的最大值是4，则= 三、基本初等函数、函数的应用： 1、指数函数的图象和性质 a10a0 y1；x0 0y00y1；x1.（5）在 R上是 函数（5）在R上是 函数2、对数函数（1）对数的运算性质：如果a 0 , a 1 , M 0 , N 0，那么：； ；。（2）换底公式： (3)对数函数的图象和性质0 a 1图象定义域(0 , +)值域R性质（1）过定点（1，0），即x = 1时，y = 0（2）在R上是 函数（2）在R上是 函数（3）的符号规律： 3幂函数：形如 的函数叫做幂函数4函数的零点和二分法(1)零点定理：若y=f(x)在a,b上满足 , 则y=f(x)在（a,b)内至少有一个零点。（2）函数的零点的求法：直接法（求的根）； ； .实战演练：1计算： = 2. 函数的定义域为 、值域为 3.已知幂函数的图象经过点(2, )，那么这个幂函数的解析式为 。 4函数在定义域内是减函数，则的取值范围是 5. 给出下列关系式： 其中正确的有 个6函数的零点有 个，在区间_. A、(0,1)B、(1,2)C、(2,3)D、(3,4)四、立体几何初步： 1三视图与直观图：画三视图要求：正视图与俯视图 ；正视图与侧视图 ；侧视图与俯视图 。 画水平放置几何体的直观图的方法为 。2表（侧）面积与体积公式：柱体：表面积：S=S侧+2S底；体积：V= 圆柱侧面积：S侧= ； 锥体：表面积：S=S侧+S底； 体积：V= 圆锥侧面积：S侧= ；台体：表面积：S=S侧+S下底;体积：V=（S+）h；圆台侧面积：S侧= 球体：表面积：S= ；体积：V= .3位置关系的证明（主要方法）：要求用符号表示直线与直线平行：公理4： ；线面平行的性质定理 ；线面垂直的性质定理 ；面面平行的性质定理 。直线与平面平行：线面平行的判定定理 ；面面平行线面平行 。平面与平面平行：面面平行的判定定理及推论 ；垂直于 的两平面平行。直线与平面垂直：直线与平面垂直的判定定理 ；面面垂直的性质定理： 。平面与平面垂直：定义-两平面所成二面角为 ；面面垂直的判定定理 。 4.求空间角：（步骤 ：。找或作角；。求角）异面直线所成角的求法： 平移法：平移直线，构造三角形；直线与平面所成的角： 直接法（利用线面角定义）； 实战演练：1、一个几何体的正视图、侧视图都是腰长为，底边长为4的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形， 则其侧面积为 ，体积为 。2、如图，三棱锥D-ABC中，E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，共有 对线面平行。3、如图，已知 BCCD共有 对面面垂直。ABC第4题图DA1D1C1B1ABCDEFG第2题图4、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，异面直线BC1、A1D所成的角的大小为 ，异面直线BC1、AC所成的角的大小为 ；直线BC1与平面ABCD、ACC1A1所成的角的大小分别为 BADCBADC第3题图五、解析几何初步： 1直线倾斜角的范围为 ；直线的斜率（） 经过两个定点 P1(x1,y1) , P2(x2,y2) 的直线P1P2 的斜率k= （x1x2）2两条直线的位置关系： 直线方程 平行的充要条件 垂直的充要条件 (A1、A2、B1、B2都不为零) 3距离公式（1）点P（x0,y0）到直线Ax+By+C=0的距离： ；（2）两条平行线Ax+By+C1=0与 Ax+By+C2=0的距离是 ； 4圆的方程：标准方程： ； 一般方程： （5.直线与圆的位置关系的判断方法（几何法和代数法）：设表示圆心到直线的距离 相离 相切； 相交 实战演练：1、过点A(1,3), B(2,4)的直线的斜率等于 ，倾斜角为 2、直线L1：与直线L2：，若L1、/ L2，则a的值等于 ，它们之间的距离为 ，若L1、 L2， 则a的值等于 3、已知直线l：y=x+2，一个圆的圆心C在x轴上且该圆与y轴相切，该圆经过点A（-1，2）。 则圆C的方程为 ； 直线l被圆截得的弦长等于 。4、圆C1 ：x+y+2x+8y8=0 和 圆C2 ：x+y-4x-4y2=0，圆心距等于 ，两圆的位置关系是 六、 统计与概率1抽样方法：（1）抽样方法分为 ，（2）适用范围：分别适用于总体个数 ，总体个数 ，总体由 的几个部分组成。 2频率分布直方图与茎叶图：（重点理解运用）频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，利用各小长方形的面积= ；各小长方形的面积之和= 3总体特征数的估计：样本平均数；样本方差 ；样本标准差 4概率公式：互斥事件（有一个发生）概率公式：P(A+B)= ；古典概型：；几何概型： ； 实战演练：1、某高中共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高二年级抽取的人数为 .7 98 4 5 6 4 79 32、如图是2009年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，产品尺寸10 15 20 25 30 35 40 45所剩数据的众数和中位数分别为 、 3、从一生产线上每天隔30分钟取一产品，共取了n件，测得其尺寸后，画得其频率分布直方图如下，若尺寸在内的频数为46，则尺寸在内的产品个数为 4、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为P点的坐标，则点P落在圆x2+y2=16内的概率是 5、在区间中任意取一个数，则它与之和大于的概率是 七、算法初步1算法的基本逻辑结构和基本算法语句（1）、三种基本逻辑结构： 、 、 （2）、基本算法语句： 、 、 、条件语句、循环语句（3）、循环结构分为：当型先判后做， 去循环；直到型先做后判， 去循环；2算法案例：辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、进位制（重点掌握） 进制转化为十进制：十进制转化为进制：除取余法 （直到商为 ， 写余数）实战演练： 1. 执行程序语句A=20, A=-A+10, 最后A的值为 2. 把110 011（2）化为十进制的数是 ，再化为八进制的数等于 3、程序框图的阅读与理解：（1）阅读程序框图，当输入的x值为5时，则其输出的结果是 。（2）阅读程序框图，若输入的P为0.8，则输出的值为 开始输入Ph=1，s=0SP?输出n结 束图否是开 始y=0.5xx=x-3x0？结 束输入x输出y是否图八、平面向量1.向量的平行与垂直： 设=,=，且，则：向量式： 坐标式： 向量式： 坐标式： .2. 两向量的数量积： (定义式)= (坐标式) 两向量的夹角公式：，向量的模实战演练：1、已知向量 =(x-5,3) , =(2,x) 且 ，则 x 的值等于 2、设，, 且，则锐角为 3、已知，则与的夹角等于 九、三角函数、三角恒等变换与解三角形1弧长公式： ；扇形面积公式： 。2三角函数定义:角终边上任一点（非原点）P,设 则：3同角三角函数的基本关系（2个）： 、 4诱导公式记忆规律：“奇变偶不变，符号看象限”5三角函数的单调区间 ： 的单调递增区间为 ,单调递减区间为 的单调递增区间为 ,单调递减区间为 ，6两角和的正弦、余弦、正切公式： ；7两角差的正弦、余弦、正切公式： ；8.辅助角公式：= = 9二倍角公式：. ，.（降幂公式）10正、余弦定理、三角形面积公式：正弦定理： （是外接圆直径）余弦定理： ，变形cosA= （3）三角形面积公式：（其中是边上的高），= = 实战演练：1、化简：2、已知ABC中，B60，那么角A等于 3、的单调递增区间为 4、函数的最大值为 5、函数f(x)=cos2xsin2x+2sinxcosx，的最小正周期T= ，当x= 时，f(x)取最大值 十、不等式与数列1、等差、等比数列：等差数列等比数列定义通项公式= 求和公式中项公式A= (两个)运算性质1、若m+n=p+q，则 若m+n=p+q，则 2、 成等差数列。成等比数列。2两个正数的基本不等式：若，则 （当且仅当a=b取等号）3极值定理：已知都是正数，则有：(1)如果积是定值，那么当时和有最小值 ；(2)如果和是定值，那么当时积有最大值 .4.解一元二次不等式:若,则对于解集不是全集或空集时,对应的解集为“大 ，小 ” 5.线性规划：实战演练：1、已知是等比数列，则公比= 2、在等差数列an中，a533，公差d=3，则201是该数列的第 项3、已知 an 为等差数列，且a2=3， a6=5，S7= 4、等比数列的各项均为正数，且，则 5、已知等差数列的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a1的值为 6、在等比数列中