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文档简介

空间直线、平面关系一、 平面的基本性质1、平面的特性： 。2、四个公里公理1：（1）文字叙述：如果一条直线上的不同两点在同一个平面内，那么这条直线在这个平面内（2）图形表示：（3）符号表示：公理2：（1）文字叙述：不共线三点确定一个平面（2）图形表示：（3）符号表示：推论1、两条相交直线确定 个平面；推论2、一条直线和直线外一点确定 个平面；推论3、两条平行直线确定 个平面。公理3：（1）文字叙述：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有一条过该点的公共直线（2）图形表示：（3）符号表示：公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行（2）图形表示：（3）符号表示二、直线与直线的位置关系（位置关系的分类）按位置分分类图像有无公共点共面一面三、异面直线所成的角（1）定义：设a，b是两条异面直线，经过空间中任一点O作直线 aa，bb，把a与b所成的 叫做异面直线a，b所成的角(或夹角)。（2）图形：（3）范围： 。 四、空间角定理 （1）文字叙述：空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 （2）图形说明： 五、直线与平面的位置关系 位置关系图像语言符号语言公共点数线l在面内线l平行面线l与面相交六、平面与平面的位置关系（1）文字叙述：平面与平面的位置关系有平行和相交两种情况 （2）图像语言：（3）符号语言：七、直线与平面平行文字语言图像语言符号语言定义：线l平行于面判定定理：线l平行于面的判定性质定理：线l平行于面的性质八、 面面平行文字语言图像语言符号语言定义：面平行于面判定定理：面平行于面性质定理：面平行于面九、 与垂直相关的平行的判定 （1） ；（2） 。十、直线与平面垂直文字语言图像语言符号语言定义判定定理性质定理十一、二面角的有关概念1、二面角：(1)定义：从一条直线出发的两个伴平面所组成的图形叫做二面角。 （2）图形表示： （3）符号表示： 。 2、二面角的平面角： （1）定义：二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 （2）图形表示：十二、平面与平面垂直1、定义：如果两个平面所成的二面角是 ，就说这两个平面与互相垂直，记作 。2、判定定理：（1）文字语言：一个平面过另一个平面的 ，则这两个平面垂直（2）图像语言：（3）符号语言： 。3、性质定理：两个平面垂直，则一个平面内 的直线与另一个平面垂直。两个平面垂直，则一个平面内垂直于另一个平面的直线必交与两平面的 线。十三、直线和平面所成的角(1)平面的一条斜线和它在 所成的锐角叫做这条直线和这个平面所成的角（画出图形）（2）当直线与平面垂直和平行(或直线在平面内)时，规定直线和平面所成的角分别为
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