高考数学 第一章第1课时 知能演练轻松闯关 新人教A版(1).doc

2014年高考数学 第一章第1课时 知能演练轻松闯关 新人教a版一、选择题1下列表示图形中的阴影部分的是()a(ac)(bc)b(ab)(ac)c(ab)(bc)d(ab)c解析：选a.阴影部分完全覆盖了c，这样就要求交集运算的两边都含有c部分2设集合u1,2,3,4，mxu|x25xp0，若um2,3，则实数p的值为()a4b4c6 d6解析：选b.由条件可得m1,4，把1代入x25xp0，可得p4，经检验知结论成立3已知集合a1,2,3,4,5，b(x，y)|xa，ya，xya，则b中所含元素的个数为()a3 b6c8 d10解析：选d.b(x，y)|xa，ya，xya，a1,2,3,4,5，x2，y1；x3，y1,2；x4，y1,2,3；x5，y1,2,3,4.b(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，b中所含元素的个数为10.4设集合p3，log2a，qa，b，若pq0，则pq()a3,0 b3,0,1c3,0,2 d3,0,1,2解析：选b.因为pq0，所以0p，故log2a0，a1，而0q，所以b0，所以pq3,0,15已知集合ax|log2x1，bx|0xc，其中c0若abb，则c的取值范围是()a(0,1 b1，)c(0,2 d2，)解析：选d.ax|0x2，由abb，得ab，所以c2，故选d.二、填空题6(2013武汉调研)已知a，b均为集合u1,2,3,4,5,6的子集，且ab3，(ub)a1，(ua)(ub)2,4，则b(ua)_.解析：依题意及venn图得，b(ua)5,6答案：5,67(2012高考天津卷)已知集合axr|x2|3，集合bxr|(xm)(x2)0，且ab(1，n)，则m_，n_.解析：ax|5x1，因为abx|1xn，bx|(xm)(x2)0，所以m1，n1.答案：118已知集合aa2，a1，3，ba3,2a1，a21，若ab3，则a_.解析：若a33，则a0，a0,1，3，b3，1，1，与ab3矛盾；若2a13，则a1，a0,1，3，b4，3,2，满足ab3又a213，a1.答案：1三、解答题9设a2，1，x2x1，b2y，4，x4，c1,7，且abc，求x、y的值解：abc1,7，必有7a,7b，1b，即有x2x17x2或x3.当x2时，x42，又2a，2ab，但2c，不满足abc，x2不符合题意当x3时，x47，2y1y.因此，x3，y.10(2013衡水模拟)设全集ir，已知集合mx|(x3)20，nx|x2x60(1)求(im)n；(2)记集合a(im)n，已知集合bx|a1x5a，ar，若aba，求实数a的取值范围解：(1)mx|(x3)203，nx|x2x603,2，imx|xr且x3，(im)n2(2)a(im)n2，aba，ba，b或b2，当b时，a15a，得a3；当b2时，解得a3，综上所述，所求a的取值范围为a|a3一、选择题1(2012高考大纲全国卷)已知集合a1,3，b1，m，aba，则m()a0或b0或3c1或 d1或3解析：选b.法一：aba，ba.又a1,3，b1，m，m3或m.由m得m0或m1.但m1不符合集合中元素的互异性，故舍去，故m0或m3.法二：b1，m，m1，可排除选项c、d.又当m3时，a1,3，b1,3，ab1,3，a，故m3适合题意，故选b.2.设数集mx|mxm，nx|nxn，且m、n都是集合x|0x1的子集，如果把ba叫做集合x|axb的“长度”，那么集合mn的“长度”的最小值是()a. b.c. d.解析：选c.由题意可得，0m，n1，当mx|x1，nx|0x时，mnx|x，此时“长度”取最小值.二、填空题3已知集合ax|a3xa3，bx|x1或x2，若abr，则a的取值范围为_解析：由a31且a32，解得1a2.答案：(1,2)4已知全集u2，1,0,1,2，集合ax|x，x、nz，则ua_.解析：ax|x，x、nz，当n0时，x2；n1时不合题意；n2时，x2；n3时，x1；n4时，xz；n1时，x1；n2时，xz.a2,2,1，1又u2，1,0,1,2，ua0答案：0三、解答题5已知集合ax|x26x80，bx|(xa)(x3a)0(1)若ab，求a的取值范围；(2)若ab，求a的取值范围；(3)若abx|3x4，求a的取值范围解：ax|x26x80，ax|2x0时，bx|ax3a，应满足a2，