高考物理 黄金易错点专题汇编 专题08 带电粒子在磁场及复合场中的运动(1).doc

2014年高考物理 黄金易错点专题汇编 专题08 带电粒子在磁场及复合场中的运动1. 如图所示，两根相 互平行的长直导线过纸面上的m、n两点， 且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方 向相反的电流。a、o、b在m、n的连线上， o为mn的中点。c 、d位于mn的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是 () ao点处的磁感应强度为零 ba、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 cc、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 da、c两点处磁感应强度的方向不同 2. 质量和电量都相等的带电粒子m和n，以不同的速率经小孔s垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图 中虚线所示，下列表述正确的是() am带负电，n带正电 bm的速率小于n的速率 c洛伦兹力对m、n做正功 dm的运行时间大于n的运行时间 3. 图中装置可演示磁场对通电导线的作用，电磁铁上下 两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，l是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆，当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，l便在导轨上滑动，下列说法正确的是 () a若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则l向右滑动 b若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则l向右滑动 c若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则l向左滑动 d若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则l向左滑动 4. 如图所示，有一个正方形的匀强磁场区 域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果 在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的 粒子，恰好从e点射出，则 () a如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出 b如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出 c如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的 二倍，也将从d点射出 d只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短 5.人们到医院检查身体时，其中有一项检查 是做胸透，做胸透所用的是x光。我们可 以把做胸透的原理等效如下：如图所示，p是一个放射源，从开口处在纸面内向各个方向放出某种粒子(不计重力)，而这些粒子最终必须全部垂直射到底片mn这一有效区域，并要求底片mn上每一处都有粒子到达。假设放射源所放出的是质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，且所有粒子的速率都是v，m与放射源的出口在同一水平面，底片mn竖直放置且长为l。为了实现上述目的，我们必须在p的出口处放置一有界匀强磁场。求： (1)匀强磁场的方向； (2)画出所需有界匀强磁场的最小区域，并用阴影表示； (3)匀强磁场的磁感应强度b的大小及有界匀强磁场最小区域的面积s。 6. 如图所示，两根光滑金 属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为。整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨放置， 当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流i时，金属杆ab刚好静止。则 () a磁场方向竖直向上 b磁场方向竖直向下 c金属杆ab受安培力的方向平行导轨向上 d金属杆ab受安培力的方向平行导轨向下 7在实验室中，需要控制某些带电粒子在某区域内的滞留时间， 以达到预想的实验效果。现设想在xoy的纸面内存在以下的匀强磁场区域，在o点到p点区域的x轴上方，磁感应强度为b，方向垂直纸面向外，在x轴下方，磁感应强度大小也为b，方向垂直纸面向里，op两点距离为x0(如图85所示)。现在原点o处以恒定速度v0不断地向第一象限内发射氘核粒子。 (1)设粒子以与x轴成45角从o点射出，第一次与x轴相交于a点，第n次与x轴交于p点，求氘核粒子的比荷，并求oa段粒子运动轨迹的弧长。(2)求粒子从o点到a点所经历时间t1和从o点到p点所经历时间t。8.如图所示，竖直平面xoy内存在水平 向右的匀强电场，场强大小e10 n/c， 在y0的区域内还存在垂直于坐标平面 向里的匀强磁场，磁感应强度大小b 0.5 t。一电荷量为q0.2 c、质量为 m0.4 kg的小球由长l0.4 m的细线悬挂于p点，小球可视为质点，现将小球拉至水平位置a无初速度释放，小球运动到悬点p正下方的坐标原点o时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过o点正下方的n点。(g10 m/s2)求： (1)小球运动到o点时的速度大小； (2)悬线断裂前瞬间拉力的大小； (3)on间的距离。 9. 水平放置的平行金属板m、n之间存在竖直向上的匀强电场 和垂直纸面的交变磁场(如图甲所示，垂直纸面向里为正)，磁感应强度b0100t。已知两板间距离d0.3 m，电场强度e50 v/m，m板上有一小孔p，在p正上方h5 cm处的o点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，最后落在n板上的q点如图乙所示。如果油滴的质量m104 kg，带电荷量|q|2105 c。(不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2) (1)在p点的速度v为多少？ (2)若油滴在t0时刻进入两板间，最后恰好垂直向下落在n板上的q点，油滴的电性及交变磁场的变化周期t。 (3)q、o两点的水平距离。 易错起源1、导体棒所受安培力的问题 例1如图所示，铜棒质量为m 0.1 kg，静放在相距l8 cm的水平导轨上， 两者之间的动摩擦因数0.5，现在铜棒中 通以i5 a的电流，要使铜棒滑动，可在两导轨间加一垂直于铜棒的匀强磁场。求所加匀强磁场的磁感应强度的最小值(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2) 分析安培力作用下导体棒的平衡问题的方法与力学中的平衡问题的分析方法相同，均是应用物体的平衡条件，只不过此处多考虑了安培力的作用。 易错起源2、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 例2利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域acdg(ac边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，a处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于ga边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到ga边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空。 已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1m2)，电荷量均为q。加速电场的电势差为u，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。 (1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1； (2)当磁感应强度的大小为b时，求两种离子在ga边落点的间距s。 处理该类问题常用的几个几何关系 (1)四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点。 (2)六条线：两段轨迹半径，入射速度直线和出射速度直线，入射点与出射点的连线，圆心与两条速度直线交点的连线。前面四条边构成一个四边形，后面两条为对角线。 (3)三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍。 易错起源3、带电粒子在匀强磁场中的临界极限问题例3如图所示，在0xa、0y范围内有垂直于xoy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为b。坐标原点o处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xoy平面内，与y轴正方向的夹角分布在090范围内。已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的： (1)速度大小； (2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦。 【思路点拨】1.画出粒子运动轨迹，如有无磁场区域，应用一段不存在磁场的区域的运动轨迹把两个圆周运动联系在一起。2.充分挖掘运动轨迹与圆周运动的圆心角和射入及射出点之间存在的几何关系。3.以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”为突破口，借助r，即半径r和速度v(或磁场b)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后利用数学知识求解。4.灵活运用三个动态变化：旋转圆、扩张圆、平移圆处理有关临界问题。易错起源4、 安培力作用下导体运动的分析方法 例4如图所示，不在同一平面内的两互相垂直的导线，其中mn固定，pq可自 由运动，当两导线中通入图示方向电流i1、i2时，导线pq将 () a顺时针方向转动，同时靠近导线mn b顺时针方向转动，同时远离导线mn c逆时针方向转动，同时靠近导线mn d逆时针方向转动，同时远离导线mn 安培力作用下导体在磁场中运动问题的分析 (1)电流元法：把整段通电导体等效为多段直线电流元，用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段导体所受合力方向，最后确定其运动方向。 (2)特殊位置法：把通电导体或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力的方向，从而确定其运动方向。 (3)等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。 (4)利用结论法：两通电导线相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两者不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。 (5)转换研究对象法：因为通电导线之间、导线与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律，这样定性分析磁体在电流产生的磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体的磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流产生的磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。 安培力作用下通电导体平衡与加速问题的分析 解此类问题的一般步骤是： (1)明确通电导体所在处磁场的特点； (2)对通电导体进行受力分析，确定通电导体所受的安培力； (3)把电磁学问题转化为力学问题，根据平衡条件、牛顿运动定律或动量、能量的观点来解题。 易错起源5、带电粒子在组合场中的运动 例5如图所示，在xoy坐标系中有虚线oa，oa与x轴的夹角30，oa与y轴之间的区域有垂直纸面向外的匀强磁场，oa与x轴之间的区域有沿x轴正方向的匀强电场，已知匀强磁场的磁感应强度b0.25 t，匀强电场的电场强度e5105 n/c。现从y轴上的p点沿与y轴正方向夹角60的方向以初速度v05105 m/s射入一个质量m81026 kg、电荷量q81019 c的带电粒子，粒子经过磁场、电场后最终打在x轴上的q点，已知p点到o的距离为 m(带电粒子的重力忽略不计)。求：(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径；(2)粒子从p点运动到q点的时间；(3)q点的坐标。则oopopo0.1 m分析带电粒子在组合场中运动问题的方法 (1)带电粒子依次通过不同场区时，由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况。 (2)根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。 (3)联系粒子在不同阶段的运动的物理量是速度，因此确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键。 易错起源6、带电粒子在复合场中的运动 例6如图在xoy坐标系第象限，磁场方向垂直xoy平面向里，磁感应强度大小均为b1.0t；电场方向水平向右，电场强度大小均为en/c。一个质量m2.0107 kg，电荷量q2.0106 c的带正电粒子从x轴上p点以速度v0射入第象限，恰好在xoy平面中做匀速直线运动。0.10s后改变电场强度大小和方向，带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动，取g10 m/s2。求：(1)带电粒子在xoy平面内做匀速直线运动速度v0的大小和方向； (2)带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向； (3)若带电粒子做匀速圆周运动时恰好未离开第象限，x轴上入射点p应满足什么条件？ 【思路点拨】1.解决带电粒子在复合场中运动的一般思路 (1)弄清复合场的组成，是磁场与电场的混合，是磁场与重力场的混合，还是磁场、电场与重力场的混合； (2)对带电粒子进行受力分析和运动过程分析，并画出运动轨迹； (3)选择恰当的物理规律列方程求解。 2复合场中重力是否考虑的三种情况 (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略。而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等，一般应考虑其重力。 (2)在题目中明确说明的按说明要求是否考虑重力。 (3)不能直接判断是否考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果确定是否考虑重力。 易错起源7、 带电粒子在变化的电场和磁场中的运动问题 例7如图甲所示，竖直放置的金属板ab中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的金属板cd的中轴线。粒子源p可以连续地释放质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子以极小的初速度进入a、b板间，其初速度忽略不计。粒子在a、b板间被加速后，再进入c、d板间偏转，均能从此电场中射出。已知金属板a、b间的电压uabu0；c、d板的长度均为l，间距为l。c、d之间的电压ucd随时间t变化的图象如图乙所示。在c、d右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，分布在图示的半环形带中，该环形带的内、外圆心与金属板c、d间的中心o点重合。内圆半径为l，磁感应强度的大小为 。已知偏转电场只存在于c、d两板之间，粒子在偏转电场中运动的时间远小于电场变化的周期(电场变化的周期t未知)，粒子重力不计。(1)求粒子离开偏转电场时，在垂直于板方向偏移的最大距离； (2)若所有粒子均不能从环形带磁场的右侧穿出，求环形带磁场的最小宽度。 带电粒子在交变电场或磁场中运动情况比较复杂，其运动情况不仅与场变化的规律有关，还与粒子进入场的时刻有关，一定要从粒子的受力情况入手，分析清楚粒子在不同时间间隔内的运动情况。若交变电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间，则在粒子穿越电场过程中，电场可作匀强电场处理。 1如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间，电场和磁场的方向相互垂直一束带电粒子(不计重力)沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转则这些粒子一定具有相同的()a质量mb电荷量qc运动速度v d比荷2有两根长直导线a、b互相平行放置，该图为垂直于导线的截面图在图示的平面内，o点为两根导线连线的中点，m、n为两导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与o点的距离相等若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流i，则关于线段mn上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是()am点和n点的磁感应强度大小相等，方向相同bm点和n点的磁感应强度大小相等，方向相反c在线段mn上各点的磁感应强度都不可能为零d在线段mn上只有一点的磁感应强度为零3半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从a点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从b点射出aob120，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()a. b.c. d.4如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab、cd边均与ad边成60角，abbccdl，长度为l的电阻丝电阻为r.框架与一电动势为e，内阻为r的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为b的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力大小为()a0 b.c. d.5如图所示，宽d2 cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里现有一群正粒子从o点以相同的速率沿纸面不同方向射入磁场若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r均为5 cm，不计粒子的重力，则()a右边界：4 cmy4 cm和y8 cm内有粒子射出d左边界：0y8 cm内有粒子射出6位于法瑞两国边境的欧洲大型强子对撞机，在2011年11月份发生惊天一“撞”在地下百米深处、周长27公里的环形隧道内，两股质子束以接近光速水平(能量达3.5万亿电子伏)迎面相撞，产生了一个温度为太阳核心温度100万倍的火球，实验的成功将开启粒子物理学研究的新世纪参与这个项目的英国科学家热烈庆祝了这个具有里程碑意义的实验欧洲核子研究中心指出，对撞实验产生了“迷你”版本的宇宙大爆炸(模拟出137亿年前宇宙大爆炸之初的“万物原点”)图815分别是该次对撞的“电脑效果图”和“大型强子对撞机内部实物图”已知碰撞粒子由电场加速，受磁场力作用在环形轨道内匀速圆周运动时发生碰撞下列关于强子对撞机的说法正确的是()“宇宙大爆炸”的电脑效果图大型强子对撞机内部a对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度越大b当被加速的粒子质量不同时，对应的磁感应强度一定不同c对于给定的带电粒子，加速电越大，粒子运动的周期越小d对于给定的带电粒子，不管加速电压多大，粒子运动的周期都不变7如图所示，在一底边长为2l，45的等腰三角形区域内(o为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为