高考物理一轮复习 第五章 机械能 5.3 机械能守恒定律及其应用课件.ppt

第3讲机械能守恒定律及其应用 知识导图 mgh 地球 参考平面 ep 弹性形变 形变量 ep 重力或弹力 重力或弹力 eb减 ek ep ep 微点拨 1 重力做功的两个特点 1 重力做功与路径无关 只与始末位置的高度差有关 2 重力做功不引起物体机械能的变化 2 两点易错提醒 1 物体的重力势能与零势能面的选取有关 而物体重力势能的变化与零势能面的选取无关 2 单物体机械能守恒的条件是只有重力做功 而多物体 即系统 机械能守恒的条件是只有重力或系统内弹力做功 但这并不等于只受重力和弹力作用 慧眼纠错 1 重力势能的大小与零势能参考面的选取无关 纠错 2 物体克服重力做功 物体的重力势能一定减少 纠错 重力势能具有相对性 与零势能参考平面选取 有关 物体克服重力做功 即重力做负功 高度增加 物体的重力势能一定增加 3 发生形变的物体都具有弹性势能 纠错 4 弹簧弹力做负功时 弹性势能减少 纠错 只有发生弹性形变的物体 因有弹力的相互 作用才具有弹性势能 弹簧弹力做负功的过程 是弹簧形变增加的 过程 弹性势能增加 5 物体所受合外力为零时 机械能一定守恒 纠错 做匀速直线运动的物体所受合外力为零 若是 匀速上升则机械能增加 匀速下降则机械能减少 6 物体除受重力外 还受其他力 则物体的机械能一定不守恒 纠错 机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功 与是否受其他力无关 考点1机械能守恒的理解与判断 典题探究 典例1 2018 保定模拟 如图所示 倾角为 的光滑斜面体c固定于水平地面上 小物块b置于斜面上 通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a相连接 释放后 a将向下运动 则在a碰地前的运动过程中 导学号04450110 a a的加速度大小为gb 物体a机械能守恒c 由于斜面光滑 所以物块b机械能守恒d a b组成的系统机械能守恒 解析 选d 物体a向下运动的过程中除受到重力以外 还受到细绳向上的拉力 物体a下落的加速度一定小于g 故a错误 物体a下落过程中 细绳的拉力做负功 a的机械能不守恒 故b错误 由于斜面光滑 a b组成的系统在整个运动过程中 只有重力做功 系统机械能守恒 但细绳拉力对b做正功 b的机械能增加 故c错误 d正确 通关秘籍 1 对机械能守恒条件的理解 1 只受重力作用 2 除重力外 物体还受其他力 但其他力不做功或做功代数和为零 3 除重力外 只有系统内的弹力做功 只有动能 重力势能 弹性势能的相互转化 无其他形式能量的转化 2 机械能守恒判断的三种方法 考点冲关 1 下列运动的物体中 机械能守恒的是 a 加速上升的运载火箭b 被匀速吊起的集装箱c 光滑曲面上自由运动的物体d 在粗糙水平面上运动的物体 解析 选c 加速向上运动的运载火箭 动能和重力势能都增加 机械能增加 故a错误 被匀速吊起的集装箱动能不变 而重力势能增加 机械能增加 故b错误 光滑曲面上自由运动的物体 曲面对物体的支持力不做功 只有重力对物体做功 其机械能守恒 故c正确 在粗糙水平面上运动的物体做减速运动 重力势能不变 而动能减少 机械能减小 故d错误 2 多选 2018 常德模拟 轻质弹簧一端悬挂于天花板 另一端与一小木块相连处于静止状态 一子弹以水平速度v瞬间射穿木块 不计空气阻力 a 子弹射穿木块的过程中 子弹与木块组成的系统机械能不守恒b 子弹射穿木块后 木块在运动过程中机械能守恒c 木块在向右摆动过程中 木块的动能与弹簧的弹性势能之和在变小d 木块在向右摆动过程中重力的功率在变小 解析 选a c 子弹射穿木块的过程中 子弹相对木块发生了相对滑动 有摩擦力做功 故子弹与木块组成的系统机械能不守恒 故a正确 子弹射穿木块后 木块在运动过程受到弹簧的弹力作用 且弹簧弹力对木块做功 木块机械能不守恒 故b错误 木块在向右摆动过程中 木块和弹簧组成的系统机械能守恒 由于木块 重力势能增大 故木块的动能与弹簧的弹性势能之和在变小 故c正确 木块在最低点时 重力的瞬时功率为零 达到最高点时 速度为零 重力的瞬时功率为零 故在此过程中重力的瞬时功率先增大后减小 故d错误 3 2018 南昌模拟 将地面上静止的货物竖直向上吊起 货物由地面运动至最高点的过程中 v t图象如图所示 以下判断正确的是 a 前2s内与最后2s内货物的平均速度和加速度都相同b 前2s内货物处于超重状态c 最后2s内货物只受重力作用d 第2s末至第6s末的过程中 货物的机械能守恒 解析 选b 在v t图象中 斜率表示加速度 前2s内与最后2s内货物做匀加速运动和匀减速运动 加速度不同 故a错误 前2s内货物向上做匀加速运动 加速度向上 处于超重状态 故b正确 最后2s内的加速度大小为a 4m s2 10m s2 受到向上的拉力 故c错误 第2s末至第6s末的过程中 速度不变 动能不变 重力势能增大 其机械能不守恒 故d错误 加固训练 如图所示 两个相同的小球a与b分别用一根轻绳和一根轻弹簧的一端连接 轻绳和轻弹簧的另一端被悬挂在同一高度 现将两个小球都拉至相同的高度 此时弹簧长度为原长且与绳长相等 由静止释放两个小球以后 下列说法正确的是 a 两小球运动到各自的最低点时的速度相同b 与轻绳连接的小球a在最低点时的速度较大c 在运动过程中 小球a的机械能不守恒d 在运动过程中 小球b的机械能不守恒 解析 选d 对a球最低点动能等于重力势能的减少量 对b球最低点动能等于重力势能减少量与弹簧弹性势能增加量之差 但两球的重力势能减少量不相同 故两小球运动到各自的最低点时的速度大小关系不确定 故选项a b错误 小球a运动过程中 只有重力做功 小球a的机械能守恒 故选项c错误 小球b运动过程中 弹簧对小球b做功 小球b的机械能不守恒 故选项d正确 考点2单物体机械能守恒问题 典题探究 典例2 2017 全国卷 如图 半圆形光滑轨道固定在水平地面上 半圆的直径与地面垂直 一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道 并从轨道上端水平飞出 小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关 此距离最大时 对应的轨道半径为 重力加速度为g 导学号04450111 题眼直击 1 光滑轨道 2 从轨道上端水平飞出 无摩擦力作用 小物块离开轨道做平抛运动 解析 选b 据机械能守恒定律有mv2 mg 2r 物块从轨道上端水平飞出做平抛运动 有2r gt2和x vxt 联立解得水平距离最大时 对应的轨道半径为 故选b 通关秘籍 应用机械能守恒定律解题的基本思路 考点冲关 1 多选 2018 贵阳模拟 将一小球从轨道最高点a由静止释放沿轨道滑下 经轨道末端b点后做平抛运动过c点 如图 轨道ab与小球平抛运动的轨迹bc形状完全相同 即绕过b点垂直纸面的轴 旋转180 可与轨道bc完全重合 忽略空气阻力 小球从a到c的运动过程中 下列说法正确的是 a 小球沿轨道运动与做平抛运动两个过程机械能守恒b 小球沿轨道运动与做平抛运动两过程动能增量相等c 小球沿轨道运动与做平抛运动的水平分速度相等d 小球沿轨道运动与做平抛运动所用时间相等 解析 选a b 从a到b的过程中 只有重力做功 做平抛运动的过程中也是只有重力做功 两种情况下机械能都守恒 且两个过程动能的增量都等于重力势能的减少量 而两个过程重力势能的减少量相同 故a b正确 小球沿轨道运动时 速度逐渐增大 沿水平方向的分速度也逐渐增大 做平抛运动的水平分速度保持不变 所以二者不相等 故c错误 两种情况下小球沿水平方向的位移是相等的 而二者沿水平方向的分速度不相等 所以运动的时间一定不相同 故d错误 2 2018 株洲模拟 如图所示 半径为r的光滑圆周轨道ab固定在竖直平面内 o为圆心 oa与水平方向的夹角为30 ob在竖直方向 一个可视为质点的小球从o点正上方某处以某一水平初速度向右抛出 小球恰好能无碰撞地从a点进入圆轨道内侧 此后沿圆轨道运动到达b点 已知重力加速度为g 求 1 小球初速度的大小 2 小球运动到b点时对圆轨道压力的大小 解析 1 设小球的初速度为v0 飞行时间为t 则 水平方向 rcos30 v0t竖直方向 y gt2vy gt 由于小球运动到a点时与轨道无碰撞 则 tan30 联立以上各式解得 v0 y 2 抛出点距轨道最低点的高度h r rsin30 y小球运动到最低点b的过程由机械能守恒定律得 mgh 由牛顿第二定律得 fn mg m联立解得 fn 6mg由牛顿第三定律可知 压力大小为6mg答案 1 2 6mg 加固训练 如图所示 abdo是处于竖直平面内的光滑轨道 ab是半径为r 15m的圆周轨道 半径oa处于水平位置 bdo是直径为15m的半圆轨道 d为bdo轨道的中点 一个小球p从a点的正上方距水平半径oa高h处自由落下 沿竖直平面内的轨道通过d点时对轨道的压力等于其重力的倍 g取10m s2 1 h的大小 2 试分析此球能否到达bdo轨道的o点 并说明理由 3 小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少 解析 1 设小球通过d点的速度为v 由牛顿第二定律得 小球从p点运动至d点的过程 由机械能守恒定律得 解得 h 10m 2 若小球刚好沿竖直半圆轨道能运动到o点的速度为vc 在o点由牛顿第二定律得 小球至少应从hc高处落下 由机械能守恒定律得 mghc 解得 hc 3 75m由于h hc 故小球可以通过o点 3 小球由p点落下通过o点的过程 由机械能守恒定律得 mgh 解得 v0 10m s小球通过o点后做平抛运动 设小球经时间t落到ab圆弧轨道上 则有 x v0ty gt2且 x2 y2 r2 解得 t 1s 另解舍弃 又有 vy gtv 解得 v 10m s答案 1 10m 2 见解析 3 10m s 考点3多物体机械能守恒问题 典题探究 典例3 2016 江苏高考 如图所示 倾角为 的斜面a被固定在水平面上 细线的一端固定于墙面 另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块b相连 b静止在斜面上 滑轮左侧的细线水平 右侧的细线与斜面平行 a b的质量均为m 撤去固定a的装置后 a b均做直线运动 不计一切摩擦 重力加速度为g 求 导学号04450112 1 a固定不动时 a对b支持力的大小n 2 a滑动的位移为x时 b的位移大小s 3 a滑动的位移为x时的速度大小vx 解析 1 支持力的大小n mgcos 2 根据几何关系sx x 1 cos sy xsin 且s2 解得s x 3 b下降的高度sy xsin 根据机械能守恒定律mgsy 根据速度的定义得va 则vb 解得vx va 答案 1 mgcos 2 3 通关秘籍 多物体机械能守恒问题的解题思路 考点冲关 多选 2018 临夏模拟 内壁光滑的环形凹槽半径为r 固定在竖直平面内 一根长度为r的轻杆 一端固定有质量为m的小球甲 另一端固定有质量为2m的小球乙 将两小球放入凹槽内 小球乙位于凹槽的最低点 如图所示 由静止释放后 导学号04450113 a 下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能b 下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能c 杆从左向右滑时 甲球无法下滑到凹槽的最低点d 杆从右向左滑回时 乙球一定能回到凹槽的最低点 解析 选a c d 甲与乙两个小球构成的系统只有重力做功 机械能守恒 故甲减小的机械能一定等于乙增加的机械能 故a正确 甲与乙两个小球构成的系统机械能守恒 甲球减小的重力势能转化为乙的重力势能和动能以及甲的动能 故b错误 若甲球沿凹槽下滑到槽的最低点 乙则到达与圆心等高处 但由于乙的质量比 甲大 造成机械能增加了 明显违背了机械能守恒定律 故甲球不可能到凹槽的最低点 故c正确 由于机械能守恒 动能减为零时 重力势能不变 故杆从右向左滑回时 乙球一定能回到凹槽的最低点 故d正确 加固训练 如图所示 把小车放在倾角为30 的光滑斜面上 用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连 不计滑轮质量及摩擦 已知小车的质量为3m 小桶与沙子的总质量为m 小车从静止释放后 在