



免费预览已结束,剩余1页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2014年高考数学 第五章第4课时 知能演练轻松闯关 新人教a版一、选择题1(2013沈阳模拟)设数列(1)n的前n项和为sn,则对任意正整数n,sn()a.b.c. d.解析:选d.数列(1)n是首项与公比均为1的等比数列,sn.2数列1,3,5,7,(2n1),的前n项和sn的值等于()an21 b2n2n1cn21 dn2n1解析:选a.该数列的通项公式为an(2n1),则sn135(2n1)n21.故选a.3已知an是首项为1的等比数列,sn是an的前n项和,且9s3s6,则数列的前5项和为()a.或5 b.或5c. d.解析:选c.设数列an的公比为q.由题意可知q1,且,解得q2,所以数列是以1为首项,为公比的等比数列,由求和公式可得s5.4(2012高考大纲全国卷)已知等差数列an的前n项和为sn,a55,s515,则数列的前100项和为()a. b.c. d.解析:选a.设等差数列an的首项为a1,公差为d.a55,s515,ana1(n1)dn.,数列的前100项和为11.5已知数列an的通项公式anlog2(nn*),设an的前n项和为sn,则使sn5成立的自然数n()a有最大值63 b有最小值63c有最大值31 d有最小值31解析:选b.sna1a2anlog2log2log2log2log25,25,n226,n62.又nn*,n有最小值63.二、填空题6设sn为等差数列an的前n项和,s414,s10s730,则s9_.解析:设等差数列an的首项为a1,公差为d,则s44a16d14,s1010a145d,s77a121d,则s10s73a124d30,解可得d1,a12,故s99a136d183654.答案:547数列,的前n项和为_解析:设an,则sn()()()1.答案:18若数列an是首项、公差都为1的等差数列,则数列的前n项和为_解析:由题意可知ann,则(),所以前n项和为(1)(1)()答案:()三、解答题9已知数列xn的首项x13,通项xn2nanb(nn*,a,b为常数),且x1,x4,x5成等差数列求:(1)a,b的值;(2)数列xn前n项和sn的公式解:(1)由x13,得2ab3.又因为x424a4b,x525a5b,且x1x52x4,得325a5b25a8b,解得a1,b1.(2)由(1)知xn2nn,所以sn(2222n)(12n)2n12.10(2013枣庄调研)已知各项都不相等的等差数列an的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项(1)求数列an的通项公式;(2)若数列bn满足bn1bnan(nn*),且b13,求数列的前n项和tn.解:(1)设等差数列an的公差为d(d0),则解得,an2n3.(2)由bn1bnan,bnbn1an1(n2,nn*),bn(bnbn1)(bn1bn2)(b2b1)b1an1an2a1b1n(n2),当n1时,b13也适合上式,bnn(n2)(nn*)(),tn(1).一、选择题1已知数列2 008,2 009,1,2 008,2 009,这个数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前2 014项之和s2 014等于()a2 008 b2 010c1 d0解析:选b.由已知得anan1an1(n2),an1anan1.故数列的前8项依次为2 008,2 009,1,2 008,2 009,1,2 008,2 009.由此可知数列为周期数列,周期为6,且s60.2 01463354,s2 014s42 0082 0091(2 008)2 010.214916(1)n1n2()a. bc(1)n1 d以上答案均不对解析:选c.当n为偶数时,14916(1)n1n237(2n1);当n为奇数时,14916(1)n1n2372(n1)1n2n2,综上可得,原式(1)n1.二、填空题3若数列an满足a11,an1an2n,则an_.解析:由已知an1an2n,故有a2a12,a3a222,a4a323,anan12n1.以上n1个式子两边分别相加,则有ana1222232n12n2,an2n2a12n1.答案:2n14数列an的前n项和snn24n2,则|a1|a2|a10|_.解析:当n1时,a1s11.当n2时,ansnsn12n5.an.令2n50,得n,当n2时,an0;当n3时,an0,|a1|a2|a10|(a1a2)(a3a4a10)66.答案:66三、解答题5(2013徐州模拟)数列an的前n项和为sn,存在常数a,b,c使得ansnan2bnc对任意正整数n都成立(1)若数列an为等差数列,求证:3abc0;(2)若a,b,c1,设bnann,数列nbn的前n项和为tn,求tn.解:(1)证明:因为an为等差数列,设公差为d,由ansnan2bnc,得a1(n1)dna1n(n1)dan2bnc,即(da)n2(a1b)n(a1dc)0对任意正整数n都成立所以所以3abc0.(2)因为ansnn2n1,所以a1.当n2时,an1sn1(n1
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年版个人汽车租赁合同范本下载
- 2025正规个人对个人借款合同范本标准版
- 安徽省合肥包河区五校联考2026届中考押题英语预测卷含答案
- 教育心理学第一二章讲课文档
- 造价二级工程师视频课件
- 关注心理健康促进身心发展
- 2025年新员工解故赔偿协议书
- 2025年新员工骨折赔偿协议书
- 中班健康浴室里的陷阱
- 电力基本知识讲课文档
- 建筑工程工程量清单项目及计算规则
- GB/T 10066.4-2004电热设备的试验方法第4部分:间接电阻炉
- 加工中心个人简历
- 水利工程建设项目招标投标管理规定课件
- ta600空地勤培训动力系统
- 2022年物流服务师职业技能竞赛理论题库(含答案)
- 2023年版-肿瘤内科临床路径
- 通信管道工程定额解读
- 产钳助产术考核标准
- T∕CCTA 30101-2021 喷气涡流纺棉本色纱
- 中山大学入学考试英语分级考试真题
评论
0/150
提交评论