广东省陆丰市内湖中学九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积教学案（1）（无答案） 新人教版(1).doc

24.4 弧长和扇形面积一、教学目标1、了解扇形的概念，理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用2、通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n的圆心角所对的弧长l=和扇形面积s扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些实际问题3、学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活又服务于生活，培养学生的学习兴趣。二、教学重难点1、重点：n的圆心角所对的弧长l=，扇形面积s扇=及其应用2、难点：两个公式的应用三、教学过程（一）自主学习1圆内接正五边形abcde中，对角线ac和bd相交于点p，则apb的度数是（ ）a36 b60 c72 d1082.如图，正三角形abc内接于o，若ab=cm，求o的半径.3.探索圆心角所对的弧长（1）圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 （2）1的圆心角所对的弧长是_ （3）2的圆心角所对的弧长是_ （4）4的圆心角所对的弧长是_ （5）n的圆心角所对的弧长是_ 4.扇形面积由 所围成的图形叫做扇形请同学们结合圆的面积s=r2的公式，独立完成下题：（1）设圆的半径为r，1的圆心角所对的扇形面积s扇形=_（2）设圆的半径为r，2的圆心角所对的扇形面积s扇形=_（3）设圆的半径为r，5的圆心角所对的扇形面积s扇形=_（4）设圆半径为r，n的圆心角所对的扇形面积s扇形=_（二）课堂点拨问题1：在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:（1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？（2）如果这头牛只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大问题2：如图，已知扇形aob的半径为10，aob=60，求弧ab的长和扇形aob的面积. 例题讲解例1、如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3米，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位数）（三）当堂训练1已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ） a b c d2如图1所示，把边长为2的正方形abcd的一边放在定直线l上，按顺时针方向绕点d旋转到如图的位置，则点b运动到点b所经过的路线长度为（ ）a1 b c d3如图2所示，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）am bm cm dm4. 已知o为圆锥的顶点，m为圆锥底面圆上一点，点p在om上一只蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行，回到p点时所爬过的最短路线的痕迹如图(10)所示若沿om将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是( ) 5如果一条弧长等于r，它的半径是r，那么这条弧所对的圆心角度数为_，当圆心角增加30时，这条弧长增加_。6. 如图，四边形oabc为菱形，点b、c在以点o为圆心的弧ef上，oa=3,1=2,则扇形oef的面积为_。（四）归纳小结本节课你要掌握知识： 1n的圆心角所对的弧长l=； 2扇形的概念； 3圆心角为n的扇形面积是s扇形=（五）布置作业教材112页 练习1、2、3四、教学反馈（下课后填完，并交给科代表）你