广东省顺德一中德胜学校九年级数学 专题3 动点问题复习学案（无答案） 北师大版.doc

专题3：动点问题动态几何型问题一般都是综合题，从图形的变换角度来看，试题一般分为与对称、平移和旋转有关的问题，从运动的构成来看，有点的运动、直线的运动、图形的整体运动等求解这类题目时要“以静制动”，即把动态问题变为静态问题来解首先，根据题意理清题目中变量的变化情况并找出相关常量；其次，按照图形中的几何性质及相关关系（如相似三角形、勾股定理等），找出一个基本关系式，然后求解；最后，确定自变量的取值范围，必要时画出相应的图象 典例精析例1如图，在rtabc中，ac=8，bc=6，动点p由a出发向c运动，其速度为2/s, 动点q由c出发向b运动，其速度为1/s,连接pq，则经过多长时间，pcq与acb相似？abcpq课外拓展 a必做题：1将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 2如图，在的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），a的半径为1，b的半径为2，要使a与静止的b相切，那么a由图示位置需向右平移 个单位3如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为 （第2题）pab4如图，已知abcd中，ab=4，ad=2，e是ab边上的一动点（动点e与点a不重合，可与点b重合），设ae=x，de的延长线交cb的延长线于点f，设cf=y，则下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（ ）5如图，a、b、c、d为o的四等分点，动点p从圆心o出发，沿o c d o路线作匀速运动设运动时间为t（s），apb=y（），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）第5题图a b c d6如图，在等腰梯形中，动点从点出发沿以每秒1个单位的速度向终点运动，动点从点出发沿以每秒2个单位的速度向点运动两点同时出发，当点到达点时，点随之停止运动acqdpb（1）梯形的面积等于 ；（2）当时，点离开点的时间等于 秒；（3）当三点构成直角三角形时，点离开点多少时间？b选做题：7.(2011台州)一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位用实数加法表示为 3+（）=1若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对a，b叫做这一平移的“平移量”；“平移量”a，b与“平移量”c，d的加法运算法则为（1）计算：3，1+1，2；1，2+3，1（2）动点p从坐标原点o出发，先按照“平移量”3，1平移到a，再按照“平移量”1，2平移到b；若先把动点p按照“平移量”1，2平移到c，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置还是点b吗? 在图1中画出四边形oabc.证明四边形oabc是平行四边形.（3）如图2，一艘船从码头o出发，先航行到湖心岛码头p（2，3），再从码头p航行到码头q（5，5），最后回到出发点o. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程（第7题）yo图2q（5, 5）p（2, 3）yo图111xx8.（2011洛阳）如图，在梯形abcd中，ad/bc，e是bc的中点，ad=5，bc=12，cd=，c=45，点p是bc边上一动点，设pb的长为x（1）当x的值为_时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为直角梯形；（2）当x的值为_时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为平行四边形；第8题（3）点p在bc边上运动的过程中，以p、a、d、e为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由c思考题：9（2011杭州）如图1，在中，另有一等腰梯形（）的底边与重合，两腰分别落在ab、ac上，且g、f分别是ab、ac的中点（1）直接写出agf与abc的面积的比值；（2）操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为（如图2）探究1：在运动过程中，四