江西省赣州市上犹县营前镇七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 3.4.2 实际问题与一元一次方程课件 （新版）新人教版.ppt

3 4实际问题与一元一次方程 第2课时 教学目标1 使学生能根据销售问题 积分问题中的数量关系找出等量关系 列出方程 2 培养学生分析问题 解决实际问题的能力 3 让学生在实际生活问题中 感受到数学的价值 4 会应用一元一次方程解决简单的方案选择问题 体会数学在实际生活中的价值 教学重难点重点 销售问题和积分问题中基本的数量关系 难点 如何准确的进行方案选择 商品进价 商品进价 胜场数 负场积分 胜场积分 几个基本概念 你能根据自己的理解说出它的意思吗 进价 售价 利润 利润率 进价 售价 利润 指购进商品时的价钱 是指商品在出卖时的价格 是指经营中赚的钱 常写成 售价 进价 利润 1 你能用公式说明售价 进价 利润之间的关系吗 2 你能说出利润率的计算公式吗 有人认为 你觉得合理吗 为什么 售价 进价 进价 利润率 售价 进价 利润 利润 进价 利润率 1 某商品的进价是200元 售价是260元 求商品的利润 利润率 商品利润 60 元 商品利润 商品进价 商品利润率 元 某商品的进价是 0元 利润率为 求商品的利润 回忆公式 售价 进价 利润 选用哪一个 3 某商品的进价是200元 若售价是160元 求利润是多少元 它的含义是什么 若售价 进价 利润是正数 表示盈利若售价 进价 利润是负数 表示亏损 因为利润是负数 所以结果是亏损40元 口答 亏损率是多少 分析 解 利润 售价 进价 4 某商品的售价是60元 利润率为 求商品的进价 售价 进价 利润 回忆公式 用哪一个好 三个量中已知两个 只有一个是未知量 可以设这个量为x 设进价为x元 则 20 60 x x 即x x 20 60 a 10 知识点1商品销售问题 某次篮球联赛积分表 通过观察积分表 你最想知道什么信息 思考 观察积分表 你能马上了解哪些信息 问题2 你知道怎样计算胜一场的积分吗 问题1 观察积分表 从哪一行数据可以计算负一场的积分 所以胜一场积2分 解 设胜一场积x分 例如 从 前进或 东方 这行列得方程 问题2 你知道怎样计算胜一场的积分吗 从表中哪一行可以列方程 求出胜一场的积分呢 用表中其他行是否可以验证 得出结论呢 10 x 1 4 24解这个方程 得x 2 解 1 如果一个队胜m场 则负 场 胜场积分为 分 负场积分为 分 总积分为 分 2 如果一个队负n场 则胜 场 负场积分为 分 胜场积分为 分 总积分为 分 问题3 你会列式表示积分与胜 负场数之间的关系吗 总积分的值等于胜场数与比赛场数的数值之和 总积分的值等于比赛场数的2倍与负场数的数值之差 问题4 某队的胜场总积分能否等于它的负场总积分的2倍 解 设其中一个队胜了x场 则负了 14 x 场 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分 则得方程2x 14 x 所以x x表示什么量 它可以是分数吗 因为x 所胜的场数 的值必须是自然数 所以没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分 问题5 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 b 知识点2球赛积分问题 a b 400 知识点3方案选择问题 解析 若设成本价为x元 则标价为 1 30 x 再在标价基础上打8折 则售价为 1 30 x 80 可得方程 1 30 x 80 2080 所以应选a a 解析 若设胜x场 则负 12 x 场 那么胜一场积分为2x分 负一场积分为 12 x 分 总得分为2x 12 x 可列方程 2x 12 x 4x 答案 4场 例2 中国男篮cba职业联赛的积分办法是 胜一场积2分 负1场积1分 某支球队参加了12场比赛 总积分恰好是所胜场数的4倍 则该球队共胜场 4场 解 设文具盒的标价为x元 根据题意得 解析 若设文具盒标价为x元 则书包标价为 3x 6 元 则购买书包和文具盒总价为 x 3x 6 元 打8折后 节省了13 2元 即节省了总价的 1 80 可列方程 x 3x 6 1 80 13 2 例3 儿童节期间 文具商店搞促销活动 同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠 能比标价省13 2元 已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元 那么书包和文具盒的标价各是多少元 x 3x 6 1 80 13 2 解得x 18 所以3x 6 48 即书包和文具盒的标价分别为48元 18元 例4 某电视厂在印刷产品宣传材料 甲印刷厂提出 每份材料收1元印刷费 另收1000元制版费 乙厂提出 每份材料收2元印刷费 不收制版费 设电视厂要印刷产品宣传材料x份 1 分别写出到甲 乙两厂印刷所需的费用 2 电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料 找哪一家印刷厂印刷的宣传材料能多一些 3 印刷数量为多少时 甲 乙两家印刷厂的收费一样多 解析 若设印刷x份 则甲厂需 x 1000 元 乙厂需2x元 如果总费用为3000元 则甲厂印刷可得方程 x 1000 3000 x 2000 乙厂印刷可得方程 2x 3000 x 1500 可知甲厂多一些 若费用相等则可列方程x 1000 2x 得x 1000 解 1 甲厂印刷所需的费用 x 1000 元 乙厂印刷所需的费用 2x元 3 依题意 得 x 1000 2x 2 甲厂可印刷份数 x 1000 3000 解得x 2000 乙厂可印刷份数 2x 3000 解得x 1500 所以甲印刷厂印刷的宣传材料能多一些 解得x 1000 所以印刷数量为1000份时 甲 乙两家印刷厂的收费一样多 b c 80 x 300 100 200 解 1 设小敏所购买的商品价格为x元时 采用两种方案花的钱一样多 根据