山西省忻州市高考数学 专题 计数原理第一课时1复习课件.ppt

计数原理 某市选择个性化牌号的规则 第一位必须选择英文字母 后四位中必须任选一位为英文字母 其余三位为阿拉伯数字 英文字母不得选用i o q 这样的个性化牌号的容量是多少 2116000 问题1用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号 总共能够编出多少种不同的号码 问题2甲地到乙地 可以乘火车 也可以乘汽车 如果一天中火车有3班 汽车有2班 那么一天中 乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法 探究 你能说说以上两个问题的特征吗 问题3通过上述两个问题的解决过程 你有什么发现吗 分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案 在第1类方案中有m种不同的方法 在第2类方案中有n种不同的方法 那么完成这件事共有种不同的方法 例1在填写高考志愿表时 一名高中毕业生了解到 a b两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业 具体情况如下 a大学b大学生物学数学化学会计学医学信息技术学物理学法学工程学那么 这名同学可能的专业选择共有多少种 变式 若还有c大学 其中强项专业为 新闻学 金融学 人力资源学 那么 这名同学可能的专业选择共有多少种 例1在填写高考志愿表时 一名高中毕业生了解到 a b两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业 具体情况如下 a大学b大学生物学数学化学会计学医学信息技术学物理学法学工程学那么 这名同学可能的专业选择共有多少种 c大学新闻学金融学人力资源学 探究 如果完成一件事有三类不同方案 在第1类方案中有种不同的方法 在第2类方案中有种不同的方法 在第3类方案中有种不同的方法 那么完成这件事共有多少种不同的方法 如果完成一件事情有n类不同方案 在每一类中都有若干种不同方法 那么应当如何计数呢 完成一件事情 有n类办法 在第1类办法中有种不同的方法 在第2类办法中有种不同的方法 在第n类办法中有种不同的方法 那么完成这件事共有种不同的方法 分类加法计数原理的推广 例2某线路公共汽车共有10个站 若起点站是1 终点站是10 在1 10这个方向上某人从其中一个站上车 从另一个站下车 问有多少种不同的可能 问题5甲地到丙地 要从甲地先乘火车到乙地 再于次日从乙地乘汽车到丙地 一天中 火车有3班 汽车有2班 那么两天中 从甲地到丙地共有多少种不同的走法 探究 你能说说以上两个问题的特征吗 问题4用前6个大写英文字母和1 9九个阿拉伯数字 以a1 a2 b1 b2 的方式给教室里的座位编号 总共能编出多少个不同的号码 问题6你能说出上述两个问题的共同特征吗 完成一件事有两类不同方案 在第1类方案中有种不同的方法 在第2类方案中有种不同的方法 那么完成这件事共有种不同的方法 分步乘法计数原理 例3设某班有男生30名 女生24名 现要从中选出男 女生各一名代表班级参加比赛 共有多少种不同的选法 变式 已知该班有10名任课老师 若要从中选派1名老师作领队 共有多少种不同选法 探究 如果完成一件事需要三个步骤 做第1步有种不同的方法 做第2步有种不同的方法 做第3步有种不同的方法 那么完成这件事共有多少种不同的方法 如果完成一件事情需要n个步骤 做每一步中都有若干种不同方法 那么应当如何计数呢 分步乘法计数原理的推广 完成一件事情 需要分成n个步骤 做第1步有种不同的方法 做第2步有种不同的方法 做第n步有种不同的方法 那么完成这件事共有种不同的方法 例4书架的第1层放有4本不同的计算机书 第2层放有3本不同的文艺书 第3层放有2本不同的体育书 从书架的第1 2 3层各取一本书 有多少种不同取法 变式 若从书架中任取1本书 有多少种不同的取法 1 如图 从甲地到乙地有2条路 从乙地到丁地有3条路 从甲地到丙地有4条路可以走 从丙地到丁地有2条路 从甲地到丁地共有多少种不同地走法 n1 2 3 6 n2 4 2 8 n n1 n2 14 巩固练习 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 2 核糖核酸 rna 分子是在生物细胞中发现的化学成分 一个rna分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链 长链中每一个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据 总共有4种不同的碱基 分别用a c g u表示 在一个rna分子中 各种碱基能够以任意次序出现 所以在任意一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关 假设有一类rna分子由100个碱基组成 那么能有多少种不同的rna分子 3 4元集合a 的子集有多少个 某市选择个性化牌号的规则 第一位必须选择英文字母 后四位中必须任选一位为英文字母 其余三位为阿拉伯数字 英文字母不得选用i o q 这样的个性化牌号的容量是多少 想一想 如果某市汽车个性化牌照选择规则还有第三条 即三位数字不能全是0 请思考这样的牌照到底有多少个 你能解决引言中的问题吗 知识 方法 思想 分类加法计数原理分步乘法计数原理 归纳与类比分类