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第一章三角形的证明 1 1 3等腰三角形 3 学习目标 1 能证明等腰三角形的判定定理并应用 2 了解 反证法 的应用 温故知新 1 在 abc中 若ab ac bc 则这个三角形是三角形 并且每个角都等于 2 等腰三角形的两底角平分线 两腰上的高 或中线 3 如果等腰三角形有两边长分别为2和5 那么它的周长为 4 如果等腰三角形有一个角等于120 那么它的另两个角分别为 5 命题 等腰三角形的两底角相等 的一般形式是 它是一个命题 填真或假 其中条件是 结论是 那么我们把命题的条件和结论互换变为 它还是一个真命题吗 温故知新 自主探究一 请你先看课本p8至p9 解答下列问题 等腰三角形的判定定理 有相等的三角形是等腰三角形 例题1已知 如图 在 abc中 b c 求证 abc是等腰三角形 讲授新知 练习1如图 a b ce da ce交ab于e 求证 ce cb 自主探究二 反证法的定义及反证法证明的一般步骤 故事 路边苦李 王戎七岁的时候 曾经和其他小朋友出去玩 看到了路边的李子树上结满了李子 多到都把树枝压弯了 许多小朋友争相跑去摘李子 只有王戎不动 有人问他为什么 他说 这李子树就长在路边但却结满了那么多果实 其果实必定是苦的 后来别人摘来果实一尝 果然如此 想一想 王戎是如何判断李子是苦的呢 反证法的定义 在证明时 先假设命题的结论不成立 然后推导出与相矛盾的结果 从而证明命题的结论一定成立 这种证明方法称为反证法 反证法证明的一般步骤 1 假设 假设命题的结论不成立 2 归谬 从这个假设出发 应用正确的推论方法 得出与定义 公理 已证定理或已知条件相矛盾的结果 3 结论 由矛盾的结果判定假设不正确 从而肯定命题的结论正确 例题2用反证法证明 一个三角形中不能有两个角是直角已知 任意一个 abc求证 a b c中不能有两个角是直角 巩固新知 1 如左下图 在 abc中 b c 40 d e是bc上两点 且 ade aed 80 则图中共有个等腰三角形 2 如右上图 在 abc中 ab ac bac 120 d是bc的中点 de ac 则 edc 3 在 abc中 a b c 则 abc是 三角形 4 如图 已知ad是 abc的外角平分线 且ad bc 且 1 2 求证 ab ac 5 用反证法证明 一个三
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