广西北海市合浦县九年级数学下学期期中试卷（解析版） 新人教版.doc

广西北海市合浦县2012-2013学年九年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）1（3分）（2012武鸣县一模）|2012|=（）a2012b2012c2012d考点：绝对值.专题：常规题型分析：根据绝对值的性质进行解答即可解答：解：20120，|2012|=2012故选a点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零2（3分）（2011梧州）在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（）a（1，2）b（2，3）c（0，0）d（3，2）考点：点的坐标.专题：计算题分析：满足点在第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标也是正数，结合选项进行判断即可解答：解：因为第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标也是正数，而各选项中符合纵坐标为正，横坐标也正的只有a（1，2）故选a点评：本题主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3（3分）（2012玉林）如图，ab，c与a，b都相交，1=50，则2=（）a40b50c100d130考点：平行线的性质.专题：数形结合分析：根据两直线平行，同位角相等，即可得出2的度数解答：解：ab，1=2=50故选b点评：此题考查了平行线的性质，关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，难度一般4（3分）（2011梧州）一组数据为：1，2，5，8，9，则这组数据的中位数是（）a2b5c8d9考点：中位数.专题：计算题分析：根据中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数求解即可解答：解：这组数据共有5个，处于中间位置的数就是这组数据的中位数，故这组数据的中位数是5故选b点评：本题考查了中位数的定义，解题时牢记定义是关键5（3分）（2012玉林）正六边形的每个内角都是（）a60b80c100d120考点：多边形内角与外角.专题：常规题型分析：先利用多边形的内角和公式（n2）180求出正六边形的内角和，然后除以6即可；或：先利用多边形的外角和除以正多边形的边数，求出每一个外角的度数，再根据相邻的内角与外角是邻补角列式计算解答：解：（62）180=720，所以，正六边形的每个内角都是7206=120，或：3606=60，18060=120故选d点评：本题考查了多边形的内角与外角，利用正多边形的外角度数、边数、外角和三者之间的关系求解是此类题目常用的方法，而且求解比较简便6（3分）（2011梧州）如图，直线eocd，垂足为点o，ab平分eod，则bod的度数为（）a120b130c135d140考点：垂线.专题：计算题分析：根据直线eocd，可知eod=90，根据ab平分eod，可知aod=45，再根据邻补角的定义即可求出bod的度数解答：解：eocd，eod=90，ab平分eod，aod=45，bod=18045=135，故选c点评：本题考查了垂线、角平分线的性质、邻补角定义等，难度不大，是基础题7（3分）（2007哈尔滨）计算：|5|+（）120070的结果是（）a5b6c7d8考点：负整数指数幂；绝对值；零指数幂.专题：计算题分析：先根据绝对值、负整数指数幂及零指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：|5|=5，（）1=2，20070=1，|5|+（）120070=5+21=6故选b点评：此题考查了绝对值的定义，负整数指数，零指数幂的定义，比较简单8（3分）（2006河北）在平面直角坐标系中，若点p（x2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）a0x2bx2cx0dx2考点：点的坐标.分析：根据第二象限内点的坐标特征列出不等式组，通过解不等式组解题解答：解：点p（x2，x）在第二象限，解得0x2，所以x的取值范围为0x2，故选a点评：坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求x的取值范围9（3分）（2012广西）如图，已知线段oa交o于点b，且ob=ab，点p是o上的一个动点，那么oap的最大值是（）a30b45c60d90考点：直线与圆的位置关系；切线的性质.专题：压轴题分析：根据题意找出当opap时，oap取得最大值所以在rtaop中，利用直角三角形中锐角三角函数的定义可以求得此时oap的值解答：解：根据题意知，当oap的取最大值时，opap；在rtaop中，op=ob，ob=ab，oa=2op，oap=30故选a点评：本题考查了直线与圆的位置关系、切线的性质此题属于操作题，在点p的运动过程中，oap取最大值时，ap正好是o的切线10（3分）（2007南通）如图，梯形abcd中，abdc，abbc，ab=2cm，cd=4cm以bc上一点o为圆心的圆经过a、d两点，且aod=90，则圆心o到弦ad的距离是（）acmbcmccmdcm考点：垂径定理；全等三角形的性质；勾股定理；特殊角的三角函数值.专题：压轴题分析：易证aod是等腰直角三角形则圆心o到弦ad的距离等于ad，所以可先求ad的长解答：解：以bc上一点o为圆心的圆经过a、d两点，则oa=od，aod是等腰直角三角形易证aboocd，则ob=cd=4cm在直角abo中，根据勾股定理得到oa2=20；在等腰直角oad中，过圆心o作弦ad的垂线op则op=oasin45=cm故选b点评：此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11（2分）（2011梧州）当a2时，在实数范围内一有意义考点：二次根式有意义的条件.专题：计算题分析：根据二次根式的被开方数是非负数列出关于a的不等式，然后解不等式即可解答：解：根据题意，得a+20，解得，a2；故答案是：2点评：本题考查了二次根式有意义的条件二次根式的被开方数大于等于零12（2分）（2011梧州）一元二次方程x2+5x+6=0的根是x1=2，x2=3考点：解一元二次方程-因式分解法；等式的性质；解一元一次方程.专题：计算题分析：分解因式得到（x+2）（x+3）=0，推出x+2=0，x+3=0，求出方程的解即可解答：解：x2+5x+6=0，分解因式得：（x+2）（x+3）=0，即x+2=0，x+3=0，解方程得：x1=2，x2=3故答案为：x1=2，x2=3点评：本题主要考查对等式的性质，解一元一次方程，解一元二次方程等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键13（2分）（2013昭通）因式分解：2x218=2（x+3）（x3）考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：提公因式2，再运用平方差公式因式分解解答：解：2x218=2（x29）=2（x+3）（x3），故答案为：2（x+3）（x3）点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止14（2分）（2006平凉）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为1.2107米考点：科学记数法表示较小的数.专题：应用题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数解答：解：0.000 000 12米=1.2107米点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法15（2分）（2006钦州）袋中装有除颜色外其余都相同的红球和黄球共25个，小明通过多次模拟实验后，发现摸到的红球、黄球的概率分别是和，则袋中黄球有15个考点：利用频率估计概率；概率的意义.分析：在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手求解解答：解：摸到黄球的概率是，袋中黄球有袋中黄球有25=15个故本题答案为：15点评：此题考查概率的求法的应用：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=16（2分）（2012广西）如图，为测量旗杆ab的高度，在与b距离为8米的c处测得旗杆顶端a的仰角为56，那么旗杆的高度约是12米（结果保留整数）（参考数据：sin560.829，cos560.559，tan561.483）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题.专题：压轴题分析：在直角三角形abc中，根据bc=8，acb=56即可求得ab的长解答：解：由题意知bc=8，c=56，故ab=bctan5681.48312米，故答案为12点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并选择合适的边角关系求解17（2分）若m1，则下列函数y=（x0）；y=mx+1；y=mx；y=（m+1）x中，随x的增大而增大的是 （填写编号）考点：反比例函数的性质；一次函数的性质.分析：本题考查反比例函数、一次函数的图象和性质解答：解：m1，y=（x0），当m0，y随x的增大而增大，故选项正确；y=mx+1中，m0，y的值随x的值增大而增大，故选项正确；y=mx中，m1，y的值随x的值增大而减小，故选项错误；y=（m+1）x中，m+10，y的值随x的值增大而减小，故选项错误故随x的增大而增大的是点评：反比例函数性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大k0时，函数在x0上为减函数、在x0上同为减函数；k0时，函数在x0上为增函数、在x0上同为增函数一次函数性质：在直线y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小18（2分）（2013安徽模拟）如图，矩形abcd的长ab=6cm，宽ad=3cmo是ab的中点，opab，两半圆的直径分别为ao与ob抛物线y=ax2经过c、d两点，则图中阴影部分的面积是cm2考点：二次函数综合题.专题：压轴题分析：根据抛物线的对称性易知阴影部分的面积实际是一个半圆的面积，且半圆的半径为oa（或ob）的一半，ab的四分之一，由此可求出阴影部分的面积解答：解：由题意，得：s阴影=s半圆=（）2=（cm2）点评：此题并不难，能够发现阴影部分与半圆面积之间的关系是解答此题的关键19（2分）（2001上海）如图，在边长为2的菱形abcd中，b=45，ae为bc边上的高，将abe沿ae所在直线翻折至age，那么age与四边形aecd重叠部分的面积是22考点：翻折变换（折叠问题）；菱形的性质；相似三角形的性质.专题：压轴题分析：阴影部分面积=sabgscogsabe解答：解：在边长为2的菱形abcd中，b=45，ae为bc边上的高，故ae=，由折叠易得abg为等腰直角三角形，sabg=baag=2，sabe=1，cg=2bebc=22，abcd，ocg=b=45，又由折叠的性质知，g=b=45，co=og=2scog=32，重叠部分的面积为21（32）=22点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，找到所求量的等量关系是解决问题的关键注意运用相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质20（2分）（2011梧州）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是200mm2考点：由三视图判断几何体；几何体的表面积.专题：压轴题分析：首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可解答：解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，立体图形的表面积是：442+422+42+622+822+68242=200（mm2）故答案为：200点评：此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键三、解答题（本大题共2题，每小题5分，满分10分）21（5分）（2008漳州）解方程：=考点：解分式方程.专题：计算题分析：观察可得方程最简公分母为x（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程两边同乘x（x1）得：x=2（x1），整理得x=2x2，解得：x=2经检验，x=2是原方程的根原方程的根是x=2点评：解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根22（5分）（2010常熟市模拟）解不等式组：考点：解一元一次不等式组.专题：计算题分析：先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可解答：解：解不等式，得x1，解不等式，得x，所以不等式组的解集为x1点评：解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了四、解答题（本大题共4题，满分30分）23（7分）（2011梧州）如图，在abcd中，e为bc的中点，连接de延长de交ab的延长线于点f求证：ab=bf考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质.专题：证明题分析：根据平行四边形的性质先证明decfeb，然后根据ab=cd，运用等量代换即可得出结论解答：证明：由abcd是平行四边形得abcd，cde=f，c=ebf又e为bc的中点，decfeb，dc=fb又ab=cd，ab=bf点评：本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定，难度一般，对于此类题目关键是熟练掌握并运用平行四边形的性质24（7分）（2012广西）有甲、乙两种车辆参加来宾市“桂中水城”建设工程挖渠运土，已知5辆甲种车和4辆乙种车一次可运土共140立方米，3辆甲种车和2辆乙种车一次可运土共76立方米求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米？考点：二元一次方程组的应用.专题：应用题分析：设甲种车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组，解出即可得出答案解答：解：设甲种车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，由题意得，解得：答：甲、乙两种车每辆一次可分别运土12和20立方米点评：此题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，仔细审题，根据题意的等量关系得出方程是解答本题的关键25（8分）某校七（1）班同学分三组进行数学活动对七年级400名同学最喜欢的课余生活情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得的：九年级同学完成家庭作业情况统计表 时间 1小时左右1.5小时左右 2小时左右 2.5小时左右 人数 50 80 120 50根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级400名同学中最喜欢“体育”的人数是多少？（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；算术平均数.专题：计算题；图表型分析：（1）从扇形统计图中得出七年级喜欢体育的比例为40%，乘以七年级总人数即是喜欢体育的人数；（2）从八年级条形统计图中得出买学习资料的人数为100人；（3）根据平均数的概念求得九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间解答：解：（1）从扇形统计图中得出七年级喜欢体育的比例=125%25%10%=40%，喜欢体育的人数=40040%=160（人）；答：七年级400名学生中最喜欢体育的人数是160人；（2）从八年级条形统计图中得出买学习资料的人数=3001007525=100人；（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间=答：九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是1.8小时点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了平均数的定义26（8分）（2007泰安）如图，在abc中，ab=ac，以ab为直径的圆o交bc于点d，交ac于点e，过点d作dfac，垂足为f（1）求证：df为o的切线；（2）若过a点且与bc平行的直线交be的延长线于g点，连接cg当abc是等边三角形时，求agc的度数考点：切线的判定；等边三角形的判定；圆周角定理.专题：计算题；证明题；压轴题分析：（1）连接ad，od，根据等腰三角形的性质与平行线的性质，可得dfod，故得到证明；（2）根据题意，abc是等边三角形，可得bg是ac的垂直平分线，再根据平行线的性质，可得acg是等边三角形，故agc=60解答：（1）证明：连接ad，od，ab是o的直径，adbc（2分）abc是等腰三角形，bd=dc，又ao=bo，od是abc的中位线，odacdfac，（4分）dfod，df是o的切线（5分）（2）解：ab是o的直径，bgacabc是等边三角形，bg是ac的垂直平分线，ga=gc（7分）又agbc，acb=60，cag=acb=60acg是等边三角形agc=60（9分）点评：本题考查常见的几何题型，包括切线的判定，及角度的大小的求法，要求学生掌握常见的解题方法，并能结合图形选择简单的方法解题五、解答题（本大题共2题，每小题9分，满分18分）27（9分）（2012广西）已知点a（6，0）及在第一象限的动点p（x，y），且2x+y=8，设oap的面积为s（1）试用x表示y，并写出x的取值范围；（2）求s关于x的函数解析式；（3）oap的面积是否能够达到30？为什么？考点：一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征.分析：（1）利用2x+y=8，得出y=82x及点p（x，y）在第一象限内求出自变量的取值范围（2）根据oap的面积=oay2列出函数解析式，（3）利用当s=30，6x+24=30，求出x的值，进而利用x的取值范围得出答案解答：解：（1）2x+y=8，y=82x，点p（x，y）在第一象限内，x0，y=82x0，解得：0x4；（2）oap的面积s=6y2=6（82x）2=6x+24；（3）s=6x+24，当s=30，6x+24=30，解得：x=1，0x4，x=1不合题意，故oap的面积不能够达到30点评：此题主要考查了一次函数的性质，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键应注意根据实际意义求得自变量的取值范围28（9分）某工程机械厂根据市场需求，计划生产a、b两型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹集的资金全部用于生产此两型号挖掘机，所生产的此两型号挖掘机可全部售出，此两型号挖掘机的生产成本和售价如下表： 型号a b 成本（万元/台） 200 240 售价（万元/台） 250 300（1）该厂对这两型号挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产才能获得最大利润？考点：一元一次不等式的应用.专题：方案型；图表型分析：（1）设该厂生产a型挖掘机x台，则生产b型挖掘机100x台，由题意可得：22400200x+240（100x）22500，求解即得；（2）计算出各种生产方案所获得的利润即得最大利润方案解答：解：（1）设该厂生产a型挖掘机x台，则生产b型挖掘机（100x）台，由“该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元”和表中生产成本可得：22400200x+240（100x）22500，37.5x40，x为整数，x取值为38、39、40故有三种生产方案即：第一种方案：生产a型挖掘机38台，生产b型挖掘机62台；第二种方案：生产a型挖掘机39台，生产b型挖掘机61台；第三种方案：生产a型挖掘机40台，生产b型挖掘机60台（2）三种方案获得的利润分别为：第一种方案：38（250200）+62（300240）=5620；第二种方案：39（250200）+61（300240）=5610；第三种方案：40（250200）+60（300240）=5600故生产a型挖掘机38台，生产b型挖掘机62台的方案获得利润最大点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系六、解答题（本大题12分）29（12分）（2012广西）已知抛物线