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第一章 三角形的证明(满分100分,考试时间45分钟)一、选择题(每小题5分,共25分)1. 如图,在abc中,已知bac=90,ab=ad=ac,ad与bc相交于点e,cad=30,则bcd的度数为( )a15b20c25d30 2. 尺规作图作aob的平分线的方法如下:以点o为圆心,任意长为半径画弧,交oa,ob于点c,d,再分别以点c,d为圆心,大于长为半径画弧,两弧在aob的内部交于点p,作射线op由以上作法得ocpodp的根据是( )asasbasacaasdsss3. 如图,在等边三角形abc中,点d,e分别在边bc,ac上,且bd=ce,ad与be相交于点p,则ape的度数为( )a45b55c60d75 4. 如图,在rtabc中,bac=90,ac=6,bc=10,过点a作bc的平行线,交abc的平分线于点e,交acb的平分线于点d,则de的长为( )a18b16c14d85. 下列命题中,其逆命题不成立的是( )a同旁内角互补,两直线平行b如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形c如果两个实数相等,那么它们的平方相等d角平分线上的点到角两边的距离相等二、填空题(每小题5分,共35分)6. 用反证法证明“等腰三角形的底角必为锐角”时,第一步应假设_7. 如图,在abc中,df,eg分别是ab,ac的垂直平分线,且ade的周长为32cm,则bc的长为_ 8. 如图,在abc中,abc的平分线bd与外角平分线ce的反向延长线相交于点d若a=30,则d=_9. 如图,在abc中,已知ab=ac,点d,e分别在边bc,ac上,且ad=de,bad=20,cde=10,则dae的度数为_ 10. 如图,在abc中,ab=ac,d,e是abc内两点,ad平分bac,ebc=e=60若be=6cm,de=2cm,则bc=_11. 如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,bac=50,bac的平分线与ab的垂直平分线相交于点o点e,f分别在边bc,ac上,且点c沿ef折叠后恰好与点o重合,则cef的度数为_12. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则此等腰三角形的底角为_三、解答题(本大题共3小题,满分40分)13. (11分)如图,abc和cde都是等腰直角三角形,且acb=dce=90,d为ab边上一点求证:14. (13分)如图,在abc中,点e在ab边上,ae=ac,连接ce,g为ce的中点,连接ag并延长,交bc于点d,连接de,过点e作efbc,交ac于点f求证:ec平分def15
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