广东省揭阳市邱金元纪念中学高二数学上学期第一次月考试题 理 新人教A版.doc

邱金元纪念中学20132014学年度第一学期高二年级月考理科数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题卡中）1在abc中，若，则abc是a等边三角形 b等腰三角形c直角三角形 d斜三角形2abc的三边长分别为，则a2 bc d3两灯塔a、b与海洋观察站c的距离都等于a km，灯塔a在观察站c北偏东，灯塔b在观察站c南偏东，则a、b之间的距离是aa km b kmc km d2a km4数列中，从第一项起各项依次为1，那么a b c d5数列由，确定，则a9902 b9901 c9900 d98996等差数列中，若，则数列的前15项的和是a10 b20 c30 d40 7在中，则a等于( )a. b. c. d.8在等比数列an中，则公比q为（）a2 b3 c4 d8二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卡中）9已知abc的面积为，且b=2，c=，则 10abc中，已知，给出下列结论：这个三角形被唯一确定abc是钝角三角形其中正确结论的序号是 11等差数列中，与的等差中项为5，与的等差中项为7，则 12已知等差数列的前项和为，若，则13数列的前项和，则使最大的 14在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答题应写出必要的文字说明、主要的推理证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）在abc中，（1）求ab的长；（2）若d是ab中点，求中线cd的长16（本小题满分12分）在中，已知，求、和.17（本小题满分14分）已知各项都为正数的等比数列， a2=18, a4= 8（1）求此等比数列的通项公式.（2）判断此数列的第6项是不是等差数列8, ,.的项. 18（本小题满分12分）已知数列满足，（1）求，；（2）证明数列是等差数列，并求的通项公式.19（本小题满分14分）已知等差数列满足，的前项和为.（1）求及；（2）设，求数列的前项和.20（本小题满分14分）在abc中，bca，acb，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角c的度数； (2)ab的长度。邱金元纪念中学2013-2014学年度第一学期高二年级月考理科数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案baacbbac二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9或 10 11 127139 14三、解答题15（1）由， ，得2分 由即，得 5分 （2） 8分 由即，得 11分 14分16因，又，且，故或.当时，；当时，.17解:（1）等比数列的首项是，公比是q，则根据已知条件有 解得.3 分 或因为该数列各项都为正数，故，.6分8分（2），该等差数列首项是8，公差是，所以通项公式 12分 令解得n=9， ,故是这个等差数列的项.14分18（1）由，得 1分 所以 2分 3分 4分（2）由，得6分所以数列是首项为，公比为的等比数列8分所以10分所以12分19（1