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第四章因式分解 4 3 2公式法 1 如图 1 老李去年承包了一块边长为a的正方形菜地 今年把菜地进行了扩建 建成了一个边长增加了b米的大正方形 问现在菜地的面积是多少 试问你有几种表达方式 b a a b 创设情境 导入新课 2 如图 2 一老人有四个儿子 二儿子和三儿子是孪生兄弟 老人出门时给他们一张图纸 要他们按图纸分地 分别表示老二 老三 老四土地的长 宽和面积 用两种方法表示老大土地的面积 上述两种方法表示的面积有何关系 a b a b 创设情境 导入新课 学习目标 1 理解完全平方公式的特点并会用完全平方公式分解因式 2 能灵活应用提公因式法 公式法分解因式 1 两个公式的共同特征 左边为 多项式有 项 其中有两项的符号 并且这两项可化为两个数 或整式 的 另一项为这两个数 或整式 的乘积的 倍右边为 2 在以上公式中涉及几个数或式子 分别代表什么 探究学习 感悟新知 a2 2ab b2 a b 2a2 2ab b2 a b 2 平方差公式法和完全平方公式法统称公式法 平方差公式法 适用于平方差形式的多项式 完全平方公式法 适用于完全平方式 完全平方式的特点 探究学习 感悟新知 两个数的平方和 加上 或减去 这两个数的积的两倍 等于这两数和 或者差 的平方 形如的多项式称为完全平方式 探究学习 感悟新知 1 判别下列各式是不是完全平方式 不是 是 是 不是 是 落实基础 2 请补上一项 使下列多项式成为完全平方式 例1 把下列完全平方式分解因式 找到完全平方式中的 头 和 尾 确定中间项的符号 例题解析 应用新知 解 原式 解 原式 解 原式解 原式 完全平方式中的 头 尾 可以是数字 字母 也可以是单项式或多项式 例题解析 应用新知 例2 把下列各式分解因式 若多项式中有公因式 应先提取公因式 然后再进一步分解因式 解 原式解 原式 例题解析 应用新知 合作探究 1 用简便方法计算 联系拓广 能力提高 2 将再加上一个整式 使它成为完全平方式 你有几种方法 联系拓广 能力提高 3 一天 小明在纸上写了一个算式为4x2 8x 11 并对小刚说 无论x取何值 这个代数式的值都是正值 你不信试一试 联系拓广 能力提高 内容总结 方法归纳 从今天的课程中 你学到了哪些知识 如何运用完全平方公式分解因式 你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系 1 判别下列各式是不是完全平方式 若是说出相应的各表示什么 是 不是 不是 是 不是 是 限时达标 反馈提高 必做
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