九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十三章 旋转 第30课时 旋转的性质应用课件 （新版）新人教版.ppt

第一部分新课内容 第二十三章旋转 第30课时旋转的性质应用 由于旋转前后的两个图形的大小 形状未发生改变 所以我们在利用旋转来解决其他问题时 要注意抓住以下几点 找准旋转中的 变 与 不变 找准旋转前后的 对应关系 充分挖掘旋转过程中线段与线段之间的关系 核心知识 知识点1 求旋转角的度数 例1 如图1 23 30 1 abc绕点b逆时针方向旋转到 ebd的位置 若 a 15 c 10 点e b c在一条直线上 则旋转角是 度 abd 度 典型例题 25 130 知识点2 旋转的性质应用 例2 如图1 23 30 3 在rt abc中 acb 90 如果 abc经过旋转得到了 ebd 那么 1 旋转中心是 2 旋转方向是 3 旋转角是 4 如果ac 5cm abc 30 那么be db ed 典型例题 点b 顺时针 cbd或 abe 10cm 5cm 例3 2017菏泽改编 如图1 23 30 5 将rt abc绕直角顶点c顺时针旋转90 得到 a b c 连接aa 若 1 25 1 aca 是 三角形 2 求 baa 的度数 典型例题 解 2 baa 为65 等腰直角 变式训练 1 如图1 23 30 2 rt aob绕点o逆时针旋转到 cod的位置 若 boc 127 求旋转角的度数 解 旋转角为37 变式训练 2 如图1 23 30 4 abe和 acd都是等边三角形 aec逆时针旋转一定角度后能与 abd重合 ec与bd相交于点f 1 旋转中心是 旋转角至少是 度 2 求 dfc的度数 解 2 dfc为60 点a 60 变式训练 3 如图1 23 30 6 在rt oab中 oab 90 oa ab 6 将 oab绕点o沿逆时针方向旋转90 得到 oa1b1 1 线段oa1的长是 aob1的度数是 2 连接aa1 求证 四边形oaa1b1是平行四边形 2 证明 aoa1 oa1b1 90 oa a1b1 又 oa ab a1b1 四边形oaa1b1是平行四边形 6 135 4 如图1 23 30 7 将一个含30 角的直角三角板abc绕点a旋转到 ab c 位置 使得点b a c 在同一条直线上 则三角板abc旋转的角度是 a 60 b 90 c 120 d 150 巩固训练 d 巩固训练 5 如图1 23 30 8 将 abc绕着点c顺时针旋转50 后得到 a b c 若 a 40 b 110 则 bca 的度数是 a 90 b 80 c 50 d 30 b 巩固训练 6 如图1 23 30 9 abc是等腰直角三角形 bc是斜边 p是 abc内一点 将 abp绕点a逆时针旋转后与 acq重合 如果ap 1 bc 4 则pq ac 7 如图1 23 30 10 把rt abc绕点a逆时针旋转40 得到rt ab c 点c 恰好落在边ab上 连接bb 求 bb c 的度数 巩固训练 巩固训练 解 rt abc绕点a逆时针旋转40 得到rt ab c ab ab bab 40 在 abb 中 abb 180 bab 180 40 70 ac b c 90 b c ab bb c 90 abb 90 70 20 8 如图1 23 30 11 在 abc中 ab 2 bc 3 6 b 60 将 abc绕点a按顺时针旋转一定角度得到 ade 当点b的对应点d恰好落在bc边上时 求cd的长 巩固训练 解 由旋转的性质 得ad ab b 60 abd是等边三角形 bd ab ab 2 bc 3 6 cd bc bd 3 6 2 1 6 拓展提升 9 2017聊城 如图1 23 30 12 将 abc绕点c顺时针旋转 使点b落在ab边上点b 处 此时 点a的对应点a 恰好落在bc边的延长线上 下列结论错误的是 a bcb aca b acb 2 bc b ca b acd b c平分 bb a c 拓展提升 10 如图1 23 30 13 abc绕点a顺时针旋转45 得到 ab c 若 bac 90 ab ac 则图中阴影部分的面积等于 拓展提升 11 如图1 23 30 14 在等边 abc中 ac 9 点o在ac上 且ao 3 点p是ab上一动点 连接op 将线段op绕点o逆时针旋转60 得到线段od 要使点d恰好落在bc上 求ap的长 拓展提升 解 a apo pod cod a pod 60 apo cod 在 apo和 cod中 a c apo cod po od apo cod aas ap co co ac ao 6 ap 6 拓展提升 12 如图1 23 30 15 已知p是正方形abcd内一点 pa 1 pb 2 pc 3 以点b为旋转中心 将 abp按顺时针方向旋转 使点a与点c重合 这时p点旋转到g点 1 求出pg的长度 2 请你猜想 pgc的形状 并说明理由