九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质（二）导学课件 （新版）新人教版.ppt

22 1 3二次函数y a x h 2 k的图象和性质 二 核心目标 了解二次函数y a x h 2与y ax2的联系 掌握二次函数y a x h 2的性质 并会应用 课前预习 1 如下图 在同一平面直角坐标系中画出二次函数y x 1 2 y x 1 2的图象 并填空 1 抛物线y x 1 2的开口向 对称轴是 顶点坐标是 当x 时 y随x的增大而增大 当x 时 y随x的增大而减小 上 直线x 1 1 0 1 1 课前预习 2 抛物线y x 1 2的开口向 对称轴是 顶点坐标是 图象有最 点 即x 时 y有最 值是 2 抛物线y x 1 2可以看作由y x2向 平移 个单位得到的 抛物线y x 1 2可以看作由y x2向 平移 个单位得到的 上 直线x 1 1 0 低 1 小 0 左 1 右 1 课堂导学 知识点1 二次函数y a x h 2的图象与性质 例1 y 2 x 1 2的图象大致是 abcd d 课堂导学 解析 由a 2知抛物线开口向上 顶点坐标是 1 0 可判断 答案 d 点拔 解题关键是熟知二次函数y a x h 2的性质 当a 0时 图象开口向上 当a 0时 图象开口向下 对称轴是直线x h 顶点坐标是 h 0 课堂导学 对点训练一1 抛物线y 3 x 2 2的开口向 顶点坐标是 对称轴是直线 2 二次函数y 2 x 3 2 当x 时 y随x的增大而减小 当x 时 y随x增大而增大 上 2 0 x 2 3 3 1 大 0 课堂导学 4 函数y 2 x 1 2的图象大致是 abcd a 课堂导学 a 知识点2 二次函数y a x h 2的平移 例2 将抛物线y x2平移得到抛物线y x 2 2 则这个平移过程正确的是 a 向左平移2个单位b 向右平移2个单位c 向上平移2个单位d 向下平移2个单位 解析 将抛物线y x2平移得到抛物线y x 2 2 则这个平移过程正确的是向左平移了2个单位 答案 a 点拔 函数图象平移规律是 左加右减 上加下减 课堂导学 对点训练二5 将抛物线y 3x2向右平移1个单位所得的抛物线解析式为 a y 3x2 1b y 3 x 1 2c y 3x2 1d y 3 x 1 26 将一条抛物线向右平移2个单位后得到了y 2x2的函数图象 则这条抛物线是 a y 2x2 2b y 2x2 2c y 2 x 2 2d y 2 x 2 2 d d 课后巩固 7 对于二次函数y 3 x 2 2 下列说法正确的是 a 图象的开口向下b 图象的对称轴是直线x 2c 当x 2时 y随x的增大而减小d 函数有最小值08 下列抛物线中 顶点坐标是 3 0 的抛物线是 a y 3x2 3b y 3x2 3c y 3 x 3 2d y 3 x 3 2 d d 课后巩固 d a 课后巩固 11 抛物线y 6x2可以看作是由抛物线y 6 x 5 2 向 平移 个单位长度而得到 12 抛物线y x 1 2的开口向 顶点坐标是 在对称轴的左方y随x的增大而 左 5 下 1 0 增大 能力培优 13 如下图 抛物线y a x 1 2的顶点为a 与y轴的负半轴交于点b 且ob oa 1 求抛物线的解析式 a 1 0 oa 1 ob 1 b 0 1 把b 0 1 代入y a x 1 2 得a 1 y x 1 2 能力培优 13 如下图 抛物线y a x 1 2的顶点为a 与y轴的负半轴交于点b 且ob oa 2 若点c 3 b 在该抛物线上 求s abc的值 过c作cd x轴于d 把c 3 b 代入y x 1 2得b 4 c 3 4 则s abc s梯形oacd s bcd s aob 3 能力培优 13 如下图 抛物线y a x 1 2的顶点为a 与y轴的负半轴交于点b 且ob oa 3