中考数学复习 第三章 函数 第二节 一次函数的图象与性质课件.ppt

第二节一次函数的图象与性质 考点一一次函数的图象与性质 5年4考 命题角度 一次函数的图象例1若式子 k 1 0有意义 则一次函数y 1 k x k 1的图象可能是 分析 先求出k的取值范围 再判断出1 k及k 1的符号 进而可得出结论 自主解答 式子 k 1 0有意义 解得k 1 1 k 0 k 1 0 一次函数y 1 k x k 1的图象过一 二 四象限 故选c 1 2017 沈阳中考 在平面直角坐标系中 一次函数y x 1的图象是 b 2 若k 0 b 0 则y kx b的图象可能是 c 命题角度 一次函数的性质例2 2014 东营中考 直线y x 1经过的象限是 a 第一 二 三象限b 第一 二 四象限c 第二 三 四象限d 第一 三 四象限 分析 根据一次函数的性质解答即可 自主解答 由于k 1 0 b 1 0 故函数过第一 二 四象限 故选b 3 2018 常德中考 若一次函数y k 2 x 1的函数值y随x的增大而增大 则 a k 2b k 2c k 0d k 0 b 4 2017 呼和浩特中考 一次函数y kx b满足kb 0 且y随x的增大而减小 则此函数的图象不经过 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限5 2018 济宁中考 在平面直角坐标系中 已知一次函数y 2x 1的图象经过p1 x1 y1 p2 x2 y2 两点 若x1 x2 则y1y2 填 或 a 考点二确定一次函数的解析式 5年3考 命题角度 待定系数法例3在直角坐标系中 一条直线经过a 1 5 p 2 a b 3 3 三点 1 求a的值 2 设这条直线与y轴相交于点d 求 opd的面积 分析 1 根据a b的坐标 利用待定系数法求出解析式 根据点p在直线上可求出a的值 2 求出点d的坐标 再利用三角形面积公式解答即可 自主解答 1 设直线的解析式为y kx b 把a 1 5 b 3 3 代入可得解得 直线的解析式为y 2x 3 点p 2 a 在直线y 2x 3上 2 2 3 a 即a 7 2 由 1 得 点p的坐标为 2 7 直线的解析式为y 2x 3 令x 0 则y 3 直线与y轴的交点d的坐标为 0 3 s opd 3 2 3 用待定系数法求一次函数的解析式有两种情况 1 已知两点坐标 或两组对应值 可列方程组求解析式 2 已知b或k的值 只需一点坐标 或一组对应值 即可 特别地 一次函数发生平移时 平移前后k的值不发生变化 6 已知直线y x 8与x轴 y轴分别交于点a和点b m是ob上的一点 若将 abm沿am折叠 点b恰好落在x轴上的点b 处 则直线am的函数解析式是 a y x 8b y x 8c y x 3d y x 3 c 7 2017 东营模拟 如图 过点a 2 0 的两条直线l1 l2分别交y轴于点b c 其中点b在原点上方 点c在原点下方 已知ab 1 求点b的坐标 2 若 abc的面积为4 求直线l2的解析式 解 1 点a 2 0 ab bo 3 点b的坐标为 0 3 2 abc的面积为4 bc ao 4 即bc 2 4 解得bc 4 bo 3 co 4 3 1 c 0 1 设l2的解析式为y kx b 则解得 直线l2的解析式为y x 1 命题角度 图象的平移例4 2018 重庆中考a卷节选 如图 在平面直角坐标系中 直线y x 3过点a 5 m 且与y轴交于点b 把点a向左平移2个单位 再向上平移4个单位 得到点c 过点c且与y 2x平行的直线交y轴于点d 求直线cd的解析式 分析 先把a 5 m 代入y x 3得a 5 2 再利用点的平移规律得到c 3 2 接着利用两直线平行的性质设cd的解析式为y 2x b 然后把c点坐标代入求出b 即可得到直线cd的解析式 自主解答 把a 5 m 代入y x 3得m 5 3 2 则a 5 2 点a向左平移2个单位 再向上平移4个单位 得到点c c 3 2 过点c且与y 2x平行的直线交y轴于点d cd的解析式可设为y 2x b 把c 3 2 代入得6 b 2 解得b 4 直线cd的解析式为y 2x 4 混淆图象的平移规律一次函数图象的平移规律 左加右减自变量 上加下减常数项 此处需要注意的是 一次函数y kx b向左 向右平移n n 0 个单位 得到y k x n b 而不是y kx n b 8 2018 南充中考 直线y 2x向下平移2个单位长度得到的直线是 a y 2 x 2 b y 2 x 2 c y 2x 2d y 2x 2 c 9 2017 连云港中考 如图 在平面直角坐标系xoy中 过点a 2 0 的直线交y轴正半轴于点b 将直线ab绕着点o顺时针旋转90 后 分别与x轴 y轴交于点d c 1 若ob 4 求直线ab的函数解析式 2 连接bd 若 abd的面积是5 求点b的运动路径长 解 1 ob 4 b 0 4 a 2 0 设直线ab的函数解析式为y kx b 则 直线ab的函数解析式为y 2x 4 2 设ob m 则ad m 2 abd的面积是5 ad ob 5 m 2 m 5 即m2 2m 10 0 解得m 1 或m 1 舍去 bod 90 点b的运动路径长为 2 1 考点三一次函数与方程 不等式的关系 5年1考 例5 2016 东营中考 如图 直线y x b与直线y kx 6交于点p 3 5 则关于x的不等式x b kx 6的解集是 分析 方法一 利用已知求出k b的值 然后解不等式 方法二 利用图象确定x的取值范围 自主解答 方法一 直线y x b与直线y kx 6交于点p 3 5 k b 2 解不等式x 2 x 6 得x 3 故答案为x 3 方法二 直线y x b与直线y kx 6交于点p 3 5 且当x 3时 y x b对应的函数值大于y kx 6对应的函数值 x的取值范围为x 3 故答案为x 3 两直线与不等式的关系已知两条直线l1 y1 k1x b1与l2 y2 k2x b2在坐标系中的位置 当直线l1在直线l2上方时 y1 y2 当直线l1在直线l2下方时 y1 y2 这是解决此类问题的一个解题技巧 也是最容易犯错的地方 10 2018 呼和浩特中考 若以二元一次方程x 2y b 0的解为坐标的点 x y 都在直线y x b 1上 则常数b a b 2c 1d 1 b 11 2017 菏泽中考