河北省中考数学总复习 第三章 函数 第一节 平面直角坐标系与函数课件.ppt

第三章函数第一节平面直角坐标系与函数 知识点一平面直角坐标系1 定义 在平面内画两条互相 的数轴 组成平面直角坐标系 水平的数轴称为x轴或横轴 竖直的数轴称为y轴或纵轴 垂直 原点重合 2 有序数对 有顺序的两个数a与b组成的数对 叫做有序数对 平面直角坐标系中的点和有序实数对是 对应的 经一点p分别向x轴 y轴作垂线 垂足在x轴 y轴上对应的数a b分别叫做点p的横坐标和纵坐标 有序实数对 a b 叫做点p的坐标 一一 3 各象限内点的坐标特征 1 若点p a b 在第一象限 则a 0 b 0 2 若点p a b 在第二象限 则a 0 b 0 3 若点p a b 在第三象限 则a 0 b 0 4 若点p a b 在第四象限 则a 0 b 0 4 与坐标轴有关的点的坐标特征 1 若点p a b 在x轴上 则b 0 2 若点p a b 在y轴上 则a 0 3 若点p a b 是原点 则a 0且b 0 4 若多个点在平行于x轴的直线上 则 相同 不同 5 若多个点在平行于y轴的直线上 则 相同 不同 纵坐标 横坐标 横坐标 纵坐标 5 对称点的坐标特征 1 点p a b 关于x轴对称点p1的坐标为 2 点p a b 关于y轴对称点p2的坐标为 3 点p a b 关于原点对称点p3的坐标 a b a b a b 知识点二函数及其相关概念1 常量与变量 数值发生变化的量叫做变量 数值始终不变的量叫做常量 2 函数 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有 确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 唯一 3 自变量取值范围的确定 1 函数是整式型 自变量取全体实数 2 函数是分式型 自变量取值使分母不为0的全体实数 3 函数是二次根式型 自变量取值使被开方数 0的实数 4 函数是分式 二次根式结合型 取两者的公共部分 5 实际问题中 自变量的取值范围还要符合实际意义 4 函数的三种常见表示方法 这三种方法有时可以互相转化 解析式法 列表法 图象法 5 函数的图象 1 一般地 对于一个函数 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横 纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图形 就是这个函数的图象 2 画函数图象的一般步骤 列表 描点 连线 画函数图象时 一次函数用直线 反比例函数和二次函数要用平滑的曲线 考点一平面直角坐标系中点的坐标特征 5年0考 2017 贵港 在平面直角坐标系中 点p m 3 4 2m 不可能在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 分析 分点p的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解 自主解答 当m 3 0 即m 3时 2m 6 4 2m 2 所以点p m 3 4 2m 在第四象限 当m 3 0 即m 3时 2m 6 4 2m 2 所以点p m 3 4 2m 可以在第二 三象限 综上所述 点p不可能在第一象限 故选a 解答此类问题 关键是熟记各象限点的坐标特征 第一象限的符号为 第二象限的符号为 第三象限的符号为 第四象限的符号为 1 2017 河北模拟 已知点p x 3 x 4 在x轴上 则x的值为 a 3b 3c 4d 4 d 2 2017 长安区二模 如图 正五边形abcde放入某平面直角坐标系后 若顶点a b c d的坐标分别是 0 a 3 2 b m c m 则点e的坐标是 a 2 3 b 2 3 c 3 2 d 3 2 c 考点二点的对称与平移 5年0考 2017 西宁 在平面直角坐标系中 将点a 1 2 向右平移3个单位长度得到点b 则点b关于x轴的对称点b 的坐标为 a 3 2 b 2 2 c 2 2 d 2 2 分析 首先根据横坐标右移加 左移减可得b点坐标 然后再根据关于x轴对称点的坐标特点 横坐标不变 纵坐标符号改变可得答案 自主解答 点a 1 2 向右平移3个单位长度得到点b的坐标为 1 3 2 即 2 2 则点b关于x轴的对称点b 的坐标是 2 2 故选b 对称点的坐标 点 a b 关于x轴的对称点是 a b 即关于x轴对称的点的横坐标不变 点 a b 关于y轴的对称点是 a b 即关于y轴的对称点的纵坐标不变 点 a b 关于原点的对称点是 a b 即关于原点对称的点的坐标符号相反 3 2017 泸州 已知点a a 1 与点b 4 b 关于原点对称 则a b的值为 a 5b 5c 3d 3 c 4 2016 贵港 在平面直角坐标系中 将点a 1 2 向上平移3个单位长度 再向左平移2个单位长度 得到点a 则点a 的坐标是 a 1 1 b 1 2 c 1 2 d 1 2 a 考点三函数自变量的取值范围 5年0考 2017 路南区二模 下列函数中 自变量x可以取1和2的函数是 分析 根据二次根式的性质和分式的意义 被开方数大于等于0 分母不等于0 就可以求出每个函数自变量的取值范围 进而解决问题 函数自变量的范围一般从四个方面考虑 1 当函数解析式是整式时 自变量可取全体实数 2 当函数解析式是分式时 考虑分式的分母不能为0 3 当函数解析式是二次根式时 被开方数非负 4 负指数幂和零指数幂的底数不能为0 考点四函数的图象 5年1考 分析 分三段考虑 点p在ad上运动 点p在dc上运动 点p在bc上运动 分别求出y与t的函数解析式 从而可得出函数的大致图象 讲 动点函数图象分析的易错点此类动点图形问题的函数图象研究 首先要注意分类讨论思想的渗透 要细致分析图形面积发生变化的临界状态 具体判断的步骤为 审清题意 动态演示 分析界点 化动为静 得出结论 解析式或者图象特征 解答此类问题时 注意分析各个选项细微的差别 往往容易由于忽视细节而导致错误 练 链接变式训练8 7 2017 双桥区一模 如图 爸爸从家 点o 出发 沿着等腰三角形aob的边oa ab bo的路径去匀速散步 其中oa ob 设爸爸距家 点o 的距离为s 散步的时间为t 则下列图形中能大致刻画s与t之间函数关系的图象