七年级数学下册 5 生活中的轴对称 4 利用轴对称进行设计课件 （新版）北师大版.ppt

七年级数学 下新课标 北师 第五章生活中的轴对称 4利用轴对称进行设计 学习新知 问题思考 剪纸在生活中经常见到 你知道它是利用轴对称性进行设计的吗 图案欣赏 发现 美 图片1 古今中外的建筑 图片2 汽车及标志 图片3 京剧脸谱 动手操作 研究 美 巧手活动一 取一张长30厘米 宽6厘米的纸条 将它每3厘米一段 一反一正像 手风琴 那样折叠起来 并在折叠好的纸上画出字母e 用小刀把画出的字母e挖去 拉开 手风琴 你就可以得到一条以字母e为图案的花边 作品展示 1 在你所得的花边中 相邻两个图案有什么关系 相间的两个图案又有什么关系 说说你的理由 2 如果以相邻两个图案为一组 每组图案之间有什么关系 三个图案为一组呢 为什么 相邻两个图案为一组 每组图案之间是以折痕为对称轴的轴对称图形 三个图案为一组时 每组图案之间也是以折痕为对称轴的轴对称图形 相邻的两个图案是成轴对称的 相间的图案是完全一样的 在上面的活动中 如果先把纸条纵向对折 再折成 手风琴 然后继续上面的步骤 此时会得到怎样的花边 会得到与上面类似的两层花边 还是轴对称图形 作品展示 巧手活动二 如图所示 取一张薄的正方形纸 沿对角线对折后 得到一个等腰直角三角形 再沿底边上的高线对折 将得到的三角形纸沿图中的黑色线剪开 去掉含90 角的部分 打开折叠的纸 并将其铺平 1 你会得到怎样的图案 先猜一猜 再做一做 2 你能说明为什么会得到这样的图案吗 应用轴对称知识试一试 3 如果将正方形纸按上面方式对折3次 然后沿圆弧剪开 去掉较小部分 展开后结果又会怎样 为什么 4 当纸对折2次后 剪出的图案至少有几条对称轴 3次呢 1 得到的是一个轴对称图案 它有两条对称轴 2 按上面的做法 实际上折出了正方形的两条对称轴 如图 因此我们得到的图案一定有2条对称轴 3 将正方形对折3次后 按图剪切后 展开的图案仍是一个轴对称图形 并且它有四条对称轴 4 当纸对折2次后 剪出的图案至少有二条对称轴 对折3次有四条 走进生活 创造 美 活动1 设计起步 观察图案分析 1 它们是轴对称图形吗 2 生活中这些图案可以代表什么含义 活动2 创新设计 利用两个圆 两条线段 两个三角形设计一个轴对称图案 并说明你的设计意图和要表达的含义 检测反馈 1 将一张长方形纸对折 然后用笔尖在上面扎出b 再把它铺平 你可见到的是 c 2 把一张正方形纸片按图 图 对折两次后 再按图 挖去一个三角形小孔 则展开后的图形是 解析 由图形 可以得到中间的小三角形一条边对着正方形的中心 一个顶点对着正方形的一条边 故选c c 3 如图所示 在3 3的正方形网格中 已有两个小正方形被涂黑 再将图中其余小正方形任意涂黑一个 使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种 解析 选择一个正方形涂黑 使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形 如图所示 选择的位置有以下几种 1处 3处 7处 6处 5处 选择的位置共有5处 故填5 5 4 居民小区搞绿化 要在一块长方形空地上建花坛 先征集设计方案 要设计的方案由圆和正方形组成