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高中数学 2-1-2-1指数函数同步练习 新人教a版必修11下列各函数中，是指数函数的是()ay(3)x by3xcy3x1 dyx解析由指数函数定义知d正确答案d2已知0a1，b1，则函数yaxb的图象必定不经过()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析函数yax(0a1)在r上单调递减，图象过定点(0,1)，所以函数yaxb的图象在r上单调递减，且过点(0,1b)因为b1，则x的取值范围为_解析由x1，得x0，x1)的定义域、值域都是0,2求a的值解a1，f(x)在0,2上单调递增，即，a.又a1，a.7已知对不同的a值，函数f(x)2ax1(a0，且a1)的图象恒过定点p，则p点的坐标是()a(0,3) b(0,2) c(1,3) d(1,2)解析令x10，得x1，此时y213，图象恒过定点(1,3)答案c8函数f(x)的定义域是()a(，0 b0，)c(，0) d(，)解析要使函数有意义，则12x0，即2x1，x0.答案a9已知函数f(x)是指数函数，且f，则f(3)_.解析设f(x)ax(a0，且a1)，则由f，得，所以a5，故f(x)5x，从而f(3)53125.答案12510已知f(x)axb的图象如图所示，则f(3)_.解析f(x)的图象过(0，2)，(2,0)，且a1，b3，a，f(x)()x3，则f(3)()3333.答案3311求下列函数的定义域和值域：解(1)要使函数y有意义，只需1x0，即x1，所以函数的定义域为x|x1设y3u，u，则u0，由函数y3u在0，)上是增函数，得y301，所以函数的值域为y|y1(2)函数y5x1对任意的xr都成立，所以函数的定义域为r.因为5x0，所以5x11，所以函数的值域为(1，)12 (创新拓展)作出函数y2|x1|的图象解法一由函数解析式可得y2|x1|其图象分成两部分，一部分是将y1x1(x1)的图象作出，而它的图象可以看作将yx的图象沿x轴的负方向平移一个单位而得到，另一部分是将y2x1(x1)的图象作出，而它的图象可以看作将y2x的图象沿x轴的负方向平移一个单位而得到，如图所示法二先作出y2x(x0)的图象，再关于y轴对称即得y2|x
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