省初中学业水平暨高级中等学校招生考试数学合集.doc

河南20062010五年中考数学试卷汇总比照一、选择题（每小题3分，共18分）1的倒数是 【 】 A B3 C D1计算是【 】 A1 B 1 C3 D 3 1绝对值是【 】 A B C7 D7 1.5的相反数是【 】 （A） （B） (C) 5 (D) 51的相反数是【 】 （A） （B） （C） （D）22005年末我国外汇储备达到的倒数是8189亿美元，8189亿用科学记数法表示（保留三位有效数字）是【 】 A B C D2使分式 有意义的x的取值范围为 【 】 A B C C2为支援四川地震灾区，中央电视台于5月18日晚举办了爱的奉献赈灾晚会，晚会现场捐款达1514000000元1514000000用科学计数法表示正确的是 【 】 A B C D2.不等式2x2 （B）x2 (D) x22我省200年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元19367亿元用科学记数法表示为【 】（A）元 （B）元 （C）元 （D）元（第3题）3在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是 【 】 A6 B16 C18 D243如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为 【 】A30 B50 C90 D1003不等式的解集在数轴上表示正确的是 【 】ABCD3.下列调查适合普查的是 【 】（A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量（B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 (C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 (D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间3在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31则这组数据的众数和极差分别是【 】（A）1.85和0.21 （B）2.11和0.46 （C）1.85和0.60 （D）2.31和0.604如图，一次函数的图像经过A、B两点，则解集是 【 】A B C D4为了某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4569户数3421则关于这10户家庭的约用水量，下列说法错误的是【 】A中位数是5吨 B 极差是3吨 C平均数是5.3吨 D众数是5吨4如图是大小相同的小正方体组成的几何体，主视图如图所示，俯视图是【 】A B C D图图（第4题）4.方程=x的解是 【 】（A）x=1 （B）x=0 (C) x1=1 x2=0 (D) x1=1 x2=0 4如图，ABC中，点DE分别是ABAC的中点，则下列结论：BC=2DE；ADEABC；其中正确的有【 】主视图左视图俯视图（A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个5由一些大小相同的小正方形组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体个数有【 】A6块 B5块 C4块 D3块5由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 【 】（第5题图）A B C D （第5题）5如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是 【 】ABCD5.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙绕点B顺时针旋转900得到月牙，则点A的对应点A的坐标为 【 】（A）（2，2） （B）（2，4） (C)（4，2） (D)（1，2）5方程的根是【 】（A） （B） （C） （D）6如图，一块含有30角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 ABC的位置。若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为 【 】Acm Bcm Ccm Dcm6二次函数 的图像可能是 【 】A.xyB.xyC.xyD.xy（第6题）6如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是 【 】A邻边不等的矩形 B等腰梯形C有一个角是锐角的菱形 D正方形6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为 【 】（A）3 （B） 4 (C) 5 (D)6（第6题）6如图，将ABC绕点C（0，-1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为则点A的坐标为【 】（A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题3分，共27分）7函数中，自变量的取值范围是_7的相反数是 7比-3小2的数是_7.16的平方根是 .7计算=_8写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式是_ 8计算： .8图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为 8.如图，AB/CD,CE平分ACD，若1=250，（第8题）那么2的度数是 .8若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_9在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款300元，他计划今后每月存款10元， n月后存款总数是_元9写出一个经过点（1，1）的函数的表达式 （第9题）9如图直线l1/l2，ABCD，1=34，那么2的度数是 9.下图是一个简单的运算程序.若输入X的值为2,则输出的数值为 。 9写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式：_10如图，点A、 B、C是O上的三点，若BOC =56，则A_10如图，PA、PB切O于点A、B，点C是O上一点，且ACB=65，则P=度 第10题第10题第10题图10学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12，这组数据的众数和中位数分别是 10如图,在ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1,则AB的长是 .10将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的段直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为_11如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD= 6 km，且D位于C的北偏东30方向上，则AB_km11如图，在直角梯形ABCD中，AB/CD，ADCD，AB=1cm，AD=2cm，CD=4cm，则BC= （第11题图）（第11题）第11题11已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3），则m的值为11.如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是上和点C不重合的一点，则的度数为 .11如图，AB切O于点A，BO交O于点C，点D是上异于点C、A的一点，若ABO=32，则ADC的度数是_12已知二次函数的对称轴和x轴相交于点（）则m的值为_（第12题）12已知x为整数，且满足，则x 12如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于 12.点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1x4时，y的取值范围是 .12现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为_13要拼出和图1 中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形（如图2）需要图1中的菱形的个数为_ 13题（第13题）主视图左视图第13题图）13将图所示的正六边形进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样 的方式进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，则第n个图形中共有 个正六边形13某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为 元13.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 .13如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为_14如图，在ABC中，AC=BC=2,ACB=90,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_14将图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=3，1=2，则扇形OEF的面积为 （第14题）（第14题）（第14题图）第14题14如图，小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，这个圆锥的侧面积是 cm2. 14.动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为 .14如图矩形ABCD中，AD=1，AD=，以AD的长为半径的A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为_15如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A的位置上 若OB=，求点A的坐标为_15如图，点P是AOB的角平分线上一点，过P作PC/OA交OB于点C若AOB60，OC=4，则点P到OA的距离PD等于 （第15题）（第15题）（第15题图） 15题15如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积为 15.如图，在半径为，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留） .15如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AB=6点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是_三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）计算：16(8分) 解方程：16(8分)先化简，再求值：，其中16.（8分）先化简，从中选一个你认为合适的数为x的值代入求值.16（8分）已知将它们组合成或的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中17（9分）如图，梯形ABCD中，AD/BC，AB=AD=DC，点E为底边BC的中点，且DE/AB试判断ADE的形状，并给出证明17（9分）如图，点E、F、G分别 是ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点求证：BEFDGH17（9分）图、图反映是某综合商场今年1-5月份的商品销售额统计情况观察图和图，解答下面问题：（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图，并写出两条由上两图获得的信息；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小华观察图后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了你同意他的看法吗？为什么？17.（9分）如图所示，BAC=ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.17（9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，ABC和ABC关于AC所在的直线对称，AD和BC相交于点O，连接BB（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求证：ABOCDO18（9分）一个均匀的正方体子,六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为m、n. 若把m、n作为点A的横纵坐标，那么点A(m，n)在函数的图象上的概率是多少?18（9分）下图是2006年某省各类学校在校生数情况制作的扇形统计图和不完整的条形统计图已知2006年该省普通高校在校生为97.41万人，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）2006年该省各类学校在校生总人数约多少万人？（精确到1万）（2）补全条形统计图；（3）请你写出一条合理化建议18（9分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图，已知在ABC中，AB=AC，P是ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，图图使QAP=BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图的分析，证明了ABQACP，从而证得BQ=CP之后，将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立， 请你就图给出证明18.(9分)2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图. 组别锻炼时间(时/周)频数 A 1.5t3l B 3t4.52 C 4.5t6m D 6t7.520 E 7.5t300）(1) 请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； (2) 试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由21（10分）请你画出一个以BC为底边的等腰ABC，使底边上的高AD=BC（1）求tanB和 sinB的值；（2）在你所画的等腰ABC中设底边BC=5米，求腰上的高BE21（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形求点C的坐标 21. (10分)如图，在RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2点0是AC的中点，过点0的直线l与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为.(1)当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_； 当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_；(2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由21（9分）如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点（1）求、的值；（2）直接写出时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC/OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CEOD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由22（10分）如图ABC中，ACB=90度，AC=2，BC=3D是BC边上一点，直线DEBC于D，交AB于点E，CF/AB交直线DE于F设CD=x（1） 当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由；（2） 当x取何值时，四边形EACD的面积等于2 ？22（10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价(元/件)12001000售价(元/件)13801200（注：获利售价进价）(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?22（10分）某校八年级举行英语演讲比赛，拍了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本 (1) 如果他们计划用300元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本?(2) 两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元 请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围； 请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？22. (10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示： (1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案? (2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13领取补贴.在(1)的条件下如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?22（10分）（1）操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在举行ABCD内部小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由（2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；（3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值yxBOA23（11）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A、B两点.(1) 求两点的坐标(2)设P是直线AB上一动点(点P与点A不重合)，设P始终和x轴相切，和直线AB相交于C、D两点（点C的横坐标小于 点D的横坐标）设P点的横坐标为m，试用含有m的代数式表示点C的横坐标；(3)在（2）的条件下，若点C在线段AB上，求m为何值时，BOC为等腰三角形？23（11分）如图，对称轴为直线x的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由23（12分）如图，直线和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（-2，0）（1）试说明ABC是等腰三角形；（2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动设M运动t秒时，MON的面积为S 求S与t的函数关系式； 设点M在线段OB上运动时，是否存在S=4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在请说明理由；在运动过程中，当MON为直角三角形时，求t的值23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E 过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形? 请直接写出相应的t值.23（11分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A，B，C三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标2009年河南省初中学业水平暨高暨中等学校招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1.如果考试解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供解法的评分标准精神进行评分2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分4.评分过程中，只给整数分数一、 选择题（每小题3分，共18分）题号123456答案DADCBD二、 填空题（每小题3分，共27分）题号789101112131415答案450062300y22三、解答题 16原式= 4分 = 6分当x=时，原式=分（注：如果x取1或-1，扣2分）17OEAB分证明：在BAC和ABD中，AC=BD，BAC=ABD，AB=BA BACABD分OBA=OAB,OA=OB7分又AE=BE, OEAB 9分（注：若开始未给出判断“OEAB”，但证明过程正确，不扣分）18（1）8，4； 2分 （2）1440； 5分 （3）估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有： 3000=3000=2340（人）9分19（1）设y=kx+b,当x=0时，y=45,当x=150时，y=30 b=45 150k+b=30 4分 k= 解得 b=45 5分 y=x+45 6分（2）当x=