cagan模型.doc

一、引 言自上个世纪80年代以来，人们对价格的泡沫问题表现出了持续的研究兴趣，这是因为泡沫现象频繁的出现于各种不同的经济环境和经济领域，并对当地的经济和所处行业产生了深远影响。一般价格水平中的泡沫成分体现了符号经济规模与实物经济基础之间的差距，各种经济冲击和不确定性首先产生经济当中的泡沫行为，然后经过经济泡沫的扩张、转移、沉淀和破裂等过程对实物经济产生影响。经济泡沫是一种出现在虚拟经济部门的特殊现象，表示虚拟经济与实际经济之间的脱离程度。由于泡沫事件本身的复杂性，泡沫成了一个含糊的概念，国内外的经济学者对泡沫这一概念的界定尚存在一定的分歧，本文中我们将经济泡沫定义为一种经济的局部失衡现象，即由于对价格或收益的预期所引起的价格水平相对于经济基础条件决定的基本价值的非平稳偏离。真正从经济学角度对泡沫现象进行系统而深入的研究是从20世纪60年代开始的，至今仍方兴未艾。Hahn（1966）、Samuelson（1967）和Shell-Stiglitz（1967）等经济学家首先论证了当缺乏一个完全的期货市场时，并且期限是无限的话，单凭市场的力量是无法保证经济不沿着一个带有泡沫的路径爆炸运行的。这实际上是从理性预期的角度证明了在某些条件下经济系统中可能出现理性泡沫。随着鞅的概念被引入到理性泡沫的研究中，理性泡沫的解集得到了极大的丰富。Granger和Swanson（1994）通过一种一般鞅过程模型解出的理性泡沫解集，几乎囊括了目前学术文献中常见的所有理性泡沫解。这些成果使得泡沫研究脱离了笼统研究阶段，开始了分门别类的细致研究，从而为人们深入考察和定量分析各种形式的泡沫提供了理论准备。长期以来，学术界在对泡沫的存在性进行实证检验时主要是以理性泡沫理论为基础，而且多集中于资产价格泡沫。Flood和Garber（1980）从卡根模型出发，构造了一般价格水平中含有确定性理性泡沫的直接检验方法，但对1920年2月到1923年6月德国通货膨胀期间的实证检验结果却没有发现存在泡沫的证据。此后，Flood、Garber和Scott（1984）对此方法做出了改进，得到了不同的结论。泡沫的概念出现在经济中，至少是在高通货膨胀时期是合理的，而且可以证明即使在高通货膨胀时期，货币供给也绝不是唯一可以使价格上涨的因素。一些因素，诸如羊群效应等投资者心理方面的原因或自我实现预期等等都会导致通货膨胀。由于理性泡沫能够恰当地描述这些心理方面的因素，因此在这种情况下考虑理性泡沫是正确的。但这同时也带来了一个严重的后果，即如果在通货膨胀时期证实了理性泡沫的存在，那么仅仅控制货币供给过程的货币政策规则在重新建立稳定的价格水平的时候就是无效的。大多关注货币均衡的文章通常考虑两种均衡路径：用来刻画价格下跌状态的向内破裂价格路径和可以描述通货膨胀的向外破裂价格路径。由于鞅可以具有负的初始值，因此第一种路径对应着负的泡沫，后者则是我们通常所说的正的泡沫。根据通货膨胀时期的物价模型，我们认为在通货膨胀模型中可以很容易地得到理性泡沫和其存在的微观基础。在改革开放后近三十年的经济增长当中，我国经济运行体现出了一个十分重要的变化特征，那就是价格水平波动十分明显，经历了“价格平稳阶段通货膨胀阶段价格平稳阶段通货紧缩阶段价格回升阶段”的转换，其间经历了25%的高通货膨胀，也出现了-2%的低通货紧缩。由于价格泡沫往往和一定程度的通货膨胀相伴而生，并随着通货膨胀率的持续和加剧，价格泡沫逐渐凝聚和扩大。而我国经济当中出现过持续的高通货膨胀，这就为观测和检验价格变化过程中泡沫的存在性提供了必要的经济环境。同时借助对于价格泡沫形成机制和存在性的分析，我们还可以对我国通货膨胀的成因和属性给出更为深入的分析和判断。本文对我国经济中价格泡沫形成机制和存在性的分析，主要集中在宏观层面的累积产出及其价格变化上。我们以Cagan模型为基础，通过描述目标变量基础解和泡沫解，实证检验我国价格变化路径上是否存在对基础成分的偏离，我们所使用的直接分离基础价值和泡沫成分的检验方法具有明显的优势，即可以得到价格泡沫的形成原因和存在性的确定性结果。在文章的第二部分中我们通过理性预期的扩展的卡根模型（Cagan，1956）分离价格变化路径当中的泡沫成分；第三部分进行价格泡沫成分的统计检验，即以第二部分中得到的市场价格的理论价值和泡沫成分的理论表达，运用SUR方法检验泡沫成分是否显著存在；文章的第四部分借助于前文的理论检验结果，分析了我国通货膨胀的成因和属性，从而得到相应的政策启示。二、价格泡沫成分及其识别在含有理性预期的模型当中，一种可能形成泡沫的典型情形是，如果缺乏市场均衡条件或者市场本身是非完全的，那么经常无法求解均衡模型当中关于价格行为的两个内生变量：价格的绝对水平和价格的预期变化率（通货膨胀率）。由于理性预期当中不含有任何系统误差成分，这时无套利、自满足的价格变化预期当中的残差成分能够与市场基础（market fundamentals）成分无关，并且独立、自满足地驱动价格变化，我们可以将价格中的这部分成分表示为价格泡沫。为了描述通货膨胀率及其预期的动态变化，我们从Cagan（1956）的货币需求函数开始进行分析：，（1）其中和分别是货币需求和价格水平的对数序列。假设是由货币政策制定者根据当前和前期所有价格水平变化外生决定的货币供给过程；是通货膨胀率的理性预期；实际通货膨胀率为：；信息集包括，和的当前值和过去值以及模型结构等方面的信息。在理性预期假设下，我们可以得到下述预期方程：（2）求解上述随机差分方程，它的基本解满足： （3）其中，是任意常数。将预期价格路径代入到卡根模型当中，得到实际价格路径为： （4）对于这个模型，我们可以定义市场基础成分为：（5）因此价格路径当中的泡沫成为可以由价格路径（4）式中的剩余部分表示，即价格泡沫成分为： （6）由于，这是一个偏离市场基础成分的扩散部分，即确定性理性泡沫的形式。常数通常表示经济初始水平同稳态均衡的偏离。如果，那么即使价格水平当中的市场基础成分是常数，由于价格泡沫的作用，价格水平也具有随时间改变的动态路径。价格泡沫的识别就是判断泡沫参数，这需要依赖价格的市场基础成分。由于价格的市场基础成分当中也部分地依赖预期变量，因此它不是可以完全观测的，因此无法利用价格路径的泡沫解进行直接度量。为了解释识别的统计判断过程，我们进行下述假设上的简化：首先，假设具有充分的统计数据，可以估计出参数和。其次，假设随机扰动是白噪声过程，因此：，（7）最后，假设货币长时间内以零速度增长，因此对将来货币供给增长速度的预期应该满足：， （8）在上述简化条件下，带有价格泡沫成分的价格路径为：（9）三、价格泡沫成分的统计检验关于价格泡沫的统计检验，目前存在线性和非线性等多种估计检验方法。由于价格泡沫的出现一般伴随着自满足的预期形成，因此经常选取经济中存在明显加速通货膨胀时期的数据，在这些数据当中，价格泡沫表现得更为明显。本文使用结构性估计方法对价格泡沫进行估计货币需求和通货膨胀率的联合估计（Singleton，1979），认为通货膨胀除了与货币供给增长率相关以外，还可能取决于泡沫的存在，即假设通货膨胀过程可以利用下述自回归方程描述：（10）利用理性预期假设，将上述通货膨胀过程代入到Cagan模型，得到： （11）我们可以利用线性似非相关回归方法（seemingly unrelated regression，简称为SUR）对上述方程进行联合估计，获得参数的估计值矩阵。通过检验假设来判断是否存在价格路径当中的泡沫成分。如果残差满足随机游动，则需要对方程（11）进行差分处理。此外，由于一般价格泡沫的形成和转移经常伴随着经济冲击的出现，其中关于预期行为的冲击作用更为明显。一个更为实际的假设是经济个体对于货币供给零增长的预测发生了变化，认为从时刻开始货币供给以常数速率增长，即：将此预期行为代入到方程（4）中，整理得到：（12）在出现预期冲击的时候，经济个体对于泡沫成分的识别也出现了变化，具有预期冲击的经济个体将识别参数，而不是预期不变情形下的。出现预期冲击的情形在现实经济当中是比较常见的，特别是在高通货膨胀期间。由于预期冲击对于泡沫参数的影响，因此在通常的估计当中，仍然假设常数水平的泡沫参数是不合理的，这种观点同政策评价的卢卡斯批判（Lucas，1976）是近似的。如果货币当局从时刻开始实行新的盯住某种目标变量的货币政策，并且经济个体可以从初始时刻进行完全预期，例如从时刻开始实行保持实际货币存量不变，即：（13）在这种情况下，泡沫参数的识别将是一个动态系数的识别过程，需要对更为高阶的随机差分方程进行求解和参数估计。由于在预期冲击的情形下，判断预期冲击发生的时点比较困难，因此一般的泡沫识别问题中很少涉及到价格路径的阶段性转变，因此在估计过程中，经常将价格出现奇异变化的阶段暂时舍弃，或者进行分段估计。四、价格泡沫成分的实证检验根据上述方法我们使用我国的狭义货币存量数据M1和全国居民消费品价格指数的月度数据对1983至今期间的经济运行中是否存在或将要产生的泡沫问题进行统计检验（数据来源为中国经济景气月报）。结合价格变化的实际情况和已有研究成果对我国通货膨胀的划分，本文将我国的价格变化行为划分为：1983年1月至1989年12月，1991年1月至1995年12月和2003年1月至2006年12月。在以上3个区间中，前2个区间对应着价格水平的急速上升阶段，最后一个则是经济处于价格水平出现回升的阶段。这样划分的结果不仅可以判断以往经济运行中价格路径当中的泡沫成分，还能够检验经济运行的现阶段是否存在出现泡沫的可能性。首先，我们分别对货币存量M1和通货膨胀率序列进行直观刻画。图1给出了对数M1序列变化的时间路径，图2给出了通货膨胀率序列的变化路径。从图中可以看出，无论是货币供给还是价格变化的时间路径中都明显地存在着时间趋势（线性趋势和二次曲线趋势），尤其通货膨胀率路径的波动轮廓相当明显（刘金全，2002年）。图1M1的对数时间序列 图2通货膨胀率的时间路径 图3-aM1增长序列时间路径（1983.01-1989.12） 图3-bM1增长序列时间路径（1991.01-1995.12）两个阶段分别对应着我国实行市场经济以来两个较高速的通过膨胀时期，但货币增长的所表现出的时间路径和波动幅度并不相同，由此我们猜想对当时的物价水平会产生不同的作用方式和影响结果，下面我们进一步通过SUR方法估计方程（10）和（11），表1Cagan模型和通货膨胀的联合估计时间序列1983.01-1989.120.189（0.15）-0.310（0.03）*0.583（0.02）*7.000（0.15）-48.56（0.04）*0.019（0.08）1991.01-1995.120.226（0.00）*-0.616（0.12）0.197（0.61）3.885（0.20）-1.337（0.17）0.000（0.18）2003.01-2006.12-0.088（0.04）*-0.190（0.30）0.575（0.00）*8.236（0.20）-14.07（0.00）*0.030（0.00）*注：*表示在5%的显著性水平下显著；*表示在1%的显著性水平下显著。实证结果显示，对于1983年1月至1989年12月这段时期，我们在10%的显著性水平下能够拒绝的原假设，即在当时的经济运行中存在着轻微的泡沫成分；而1991年1月至1995年12月期间，虽然价格水平同样发生较大幅度的上涨，但通货膨胀基本上还是由货币的增长推动，因此可以拒绝存在价格泡沫的原假设；而在我国经济发展的现阶段，即和2003年1月至2006年12月虽然物价水平上涨幅度并不大，但我们的实证研究却表现为泡沫成分显著不为零，即价格水平变化不能完全通过货币增长的变化加以解释。四、价格泡沫成分检验的基本结论本文以卡根模型为基础，将市场价格水平分解为基础价值和泡沫成分，并通过结构性估计方法实证检验了我国价格变化路径上是否存在理性泡沫成分的假设。首先，我们将经济运行划分为具有代表性的4个阶段：第1个和第2个阶段是存在高通货膨胀的1983年1月至1989年12月和1991年1月至1995年12月；第3个阶段是2003年至今的价格水平缓慢回升阶段。然后，我们通过SUR方法对货币需求和通货膨胀率进行联合估计，直接验证泡沫成分是否在统计上显著为零，得到了相应的检验结论。对于1983年1月至1989年12月这段时期，我们在10%的显著性水平下能够拒绝不存在泡沫的原假设，即在当时的经济运行中存在着轻微的泡沫成分，与我们以往的检验结论相吻合，这说明该阶段的经济过热有价格泡沫推动的因素，这主要是因为当时处于我国改革开放的初期，发展市场经济所带来的种种成效初露端倪，新旧经济体制的交替所带来的不稳定因素为泡沫的滋生提供了一定的条件，可能出现的泡沫破裂不仅会对经济发展产生负面作用，而且增加经济运行的不确定性。1991年1月至1995年12月是价格经过一段时间的调整暂时回落到合理水平之后的又一个高通货膨胀时期，但我们的检验结果却与前一段时期截然不同，对这一期间的高通货膨胀问题，我们曾进行过分析，虽然也得到了实证结果的支持，但是间接检验的结果并没有揭示其背后的原因，本文所应用的直接检验过程表明该时期的价格变化主要源于货币增长的推动，而并没有显著泡沫成分的产生。这意味着，虽然经济运行中再次出现了高通货膨胀，但随着市场经济的不断发展完善，经济发展已经逐渐过渡到了相对平稳的阶段，此时的市场条件和价格生成机制均发生了变化，价格主要成分已经由市场供给和需求调节，因此没有