[名校联盟]湖北省十堰市茅箭区实验学校七年级数学上册第一章《有理数》单元复习2.doc

第一章有理数单元复习2【学习目标】1、理解乘方意义，掌握有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。2、掌握有理数的运算律，能运用运算律简化运算。3、能运用有理数的运算解决简单的问题。【学习流程】：一、知识梳理1、有理数的加法（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 ；绝对值不等的异号两数相加，取 的符号，并用 ；互为相反的两个数相加得 ；一个数同0相加，仍得 。（2）有理数加法的运算律：加法的交换律 ： 加法的结合律： 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把相加得整数的数先相加； 把符号相同的数先相加。2、有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数等于 。（2）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成 ，再按有理数加法法则进行运算3、有理数的乘法（1）法则：两个有理数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ；任何数与0相乘都得 。（2）多个有理数相乘时，积的符号确定规律：多个有理数相乘，若有一个因数为0，则积为 ；几个都不为0的因数相乘，积的符号由 的 来决定，当负因数的个数为 时积为负；当负因数的个数为 时，积为正。（3）有理数乘法的计算步骤：先确定积的 ，再求各因数绝对值的 。（4）运算律：交换律： 结合律： 交换律： 4、有理数的除法（1）有理数的除法法则：两个数相除， 得正， 得负，并把绝对值 ，0除以任何 都等于0。（2）除法是乘法的逆运算，用法则“除以一个 数，等于乘上 ”即可转化后它才满足乘法法则和运算律。5、有理数的乘方（1）乘方的定义：求几个 的 的运算叫做乘方，记做“”其中叫 ，表示相同的因数， 叫指数，表示相同因数的个数，“”表示的意义是个相 ，乘方的结果叫 （2）正数的任何次方都是 ，负数的 次方是正数，负数的奇数次方是 ，0的任何非0次幂都是 ，1的任何非0次幂都是 ，偶数次幂是 、奇数次幂是 ；（3）任何数的偶次幂都是 ，即 ，常用（平方的非负性）（4）。因为表示个相乘，而表示个的积的相反数。6、有理数的混合运算（1）混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算。（2）做有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力。（3）有理数混合运算的关键是把握好运算顺序，即先乘方、再乘除、最后加减；有括号的先算括号；若是同级运算，应按照从左到右的顺序进行。【注意】在计算中，要看清括号和绝对值符号，看清指数在括号内还是括号外，注意负号7、非负性的归纳和应用（1）中a 是任意数，作为结果具有非负性。（2）中a 是任意数，作为结果具有非负性。（推广：作为结果具有非负性）（3）若几个非负数的和为0，则这几个部分都为0. 即 若，则a=0， b=0二、典例解析1、月球表面的温度中午是，半夜是，中午比半夜高 2、已知是6的相反数，比的相反数小5，则比大 3、相反数是它本身的数是 ，绝对值是它本身的数是 ，倒数是它本身的数是 ；平方是它本身的数是 ，立方是它本身的数是 ， 的平方等于它的立方。4、一对相反数的平方 ，一对相反数的立方 5、平方等于25的数是 ，立方等于27的数是 ，立方等于27的数是 6、下列运算正确的是 ( )a、(32) =9 b、735=105=50 c、 d、(3)2=9三、课后训练1.把18（+12）+（9）（6）写成省略括号的和的形式是（）a181296b18129+6 c18+129+6 d18+12962.下面一组按规律排列的数：1、3、9、27、81中，第2008个数应