高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.2.2 指数运算的性质课件 北师大版必修1.ppt_第1页
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第三章 指数函数和对数函数 2指数扩充及其运算性质 2 2指数运算的性质 自主预习学案 2010年11月1日 全国人口普查全面展开 而2000年我国约有13亿人口 我国政府现在实行计划生育政策 人口年增长率较低 若按年增长率1 计算 到2015年底 我国人口将增加多少 到2020年底 我国人口总数将达到多少 如果我们放开计划生育政策 年增长率是2 甚至是5 那么结果将会是怎样的呢 会带来灾难性后果吗 am n amn anbn am n 1 a n m am n amn anbn a b 14 互动探究学案 命题方向1 利用指数的运算性质化简 求值 思路分析 先算乘方 开方 再算乘除 最后进行加减运算 含有根式时 应先化为分数指数幂 再根据指数幂的运算性质计算 规律总结 在进行指数及根式的运算时 要熟练掌握指数的运算性质 并能灵活运用 要注意以下几点 1 有括号先算括号里的 无括号先做指数运算 2 负指数幂化为正指数幂的倒数 3 底数是负数 先确定符号 底数是小数 先要化成分数 底数是带分数 先化成假分数 4 含有根式时 通常先将根式转化为分数指数幂再运算 5 尽可能用幂形式表示 命题方向2 利用分数指数幂进行条件求值 幂的综合问题 有关条件等式的证明问题 首先对条件进行化简或变形 对于连等式 有时要引进字母参数 设而不求 通过转化 证明等式的左右两端相等 要注意引用分数指数幂的运算性质 思路分析 令ax3 by3 cz3 k 用等量代换分别表示出所证等式左右两边的量 最后化简判断 规律总结 1 设辅助未知数是对数学问题的 深层次 认识的表现 把复杂问题转化为两个或多个基本问题的重要方法 2 对于 连等式 常令它等于一
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