【新教材】辽宁省丹东七中九年级数学上册《直角三角形（二）》教案 北师大版.doc

第一章 证明(二)总课时： 11 课时 执1.2直角三角形（二）教学目标：1、知识与技能（1）能够证明直角三角形全等的“hl”的判定定理，进一步理解证明的必要性利用“hl定理解决实际问题（2）进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力2、过程与方法经历“探索发现猜想证明”的过程，能够证明直角三角形全等的“hl”的判定定理。3、情感态度与价值观对数学命题的获得产生好奇心和求知欲，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯教学重点：hl定理的推导及应用教学难点：hl定理的推导及应用教 学 过 程一、课前复习：（学生口答2分钟） 判定两个三角形全等有哪些定理？二、导入新课：（学生探究得出证明过程3分钟）两个三角形，如果有两边及其一边的对角相等，这两个三角形是全等吗？可以画图说明如果其中一边所对的角是直角呢？请证明你的结论。三、新课教学（学生共同探究总结出结论22分钟）定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“hl”表示由师生共析完成“hl”定理已知：在rtabc和rtabc中，c=c=90，ab=ab，bc=bc求证：rtabcrtabc证明：在rtabc中，ac=ab2一bc2又在rt a b c中，a c =ac=ab2一bc2 ab=ab，bc=bc，ac=acrtabcrtabc (sss)做一做问题 ：用三角尺可以作已知角的平分线：如图，在已知aob的两边上分别取点m，n，使om=on，再过点m作oa的垂线，过点n作ob的垂线，两垂线交于点p，那么射线op就是么aob的平分线你能证明op就是aob平分线吗?已知：如图，on=om，mp上oa，np上ob，m、n分别为垂足求证：aop=bop 证明： mpoa，npob，omp= np=90 在rtomp和rtonp中，op=op，om=on.rtomprtonp(hl定理)aop=zbop(全等三角形的对应角相等)议一议如图，已知acb=bda=90，要使acbbda，还需要什么条件?把它们分别写出来 这是一个开放性问题，答案不唯一，需要我们灵活地运用公理和已学过的定理，观察图形，积极思考，并在独立思考的基础上，通过同学之间的交流，获得各种不同的答案(教师一定要提供时间和空间，让同学们认真思考，勇于向困难提出挑战) 六种不同的答案例如.(1)ac=bd；(2)bc=ad；(3)cba=dab；(4)cab=dba；(5)oa=ob；(6)oc=od，等四、知识巩固（学生独立完成5分钟）做教科书第24页第1题。六、课堂小结：（师生共同总结3分钟）本节课我们了解了勾股定理及逆定理的证明方法，并结合数学和生活中的例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道，原命题成立，其逆命题不一定成立，掌握了证明方法，进一步发展了演绎推理能力七、课外作业：a组：教科书第24页第13题b组：教科书第21页第13题c组：教科书第21页第1，2题。板书设计：1.2、直角三角形（二）kl定理做一做议一议教学反思：本节hl定理的证明学生掌握得比较好，定理的应用方面尤其是“议一议”中的该题灵活性较强，给教师和学生发挥的余地较大，该题