平行四边形的判定（3）----三角形的中位线及定理.docx_第1页
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文档简介

18.1.2 平行四边形的判定 （3）-三角形的中位线及定理 导学案 王全才教学目标：1 理解三角形中位线的概念，掌握它的性质，几何语言的表述。2 能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算教学重点：（1） 三角形中位线的性质的探究与证明方法；（2） 三角形中位线的性质的应用教学难点：（1） 猜想结论，实践探究，动手操作的效果与意义；（2） 证明三角形中位线的性质的思维拓展与前后知识的贯穿联系，几何辅助线的添加画法。难点的突破：（1） 实践性的用动手剪，拼，度量以达验证；（2） 证明思维中的拓展以联系平行四边形性的探讨方法，一题多解。教学用具：多媒体、三角尺、学生作的三角形、学生用剪刀、彩色粉笔。教学方法：猜想法、动手演示实验法、类比法、归纳法、应用举例法学习过程：复 习： 1、平行四边形的定义、性质、判定及与三角形之间的关系（抽学生和集体回答相结合） 2、小练习 书上p49 练习2小结1：略如图，直线L1 L2, 在L1 ，L2上分别截取AD，BC，使AD=BC，连接AB，CD。AB和CD有什么关系？为什么？ 引入：一、问题回顾三角形的中线，引出中位线定义二、动手实验1、将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？图中有几个平行四边形？你是如何判断的？ 2、一个三角形如何剪裁后，拼凑成一个平行四边形？ 探究 p48 “ 探究” 猜想 度量 证明 归纳结论思考 证明的方法还有哪些？（数学变换,辅助线的添加方法）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半应用举例：例： 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样量出A、B两点间的距离？根据是什么？ 提示：你想到了几种方法？哪种最简单？ 练习：1. 如图，ABC中，D、E分别是AB、AC中点（1） 若DE=5，则BC= ，（2） 若B=65，则ADE= （3） 若DE+BC=12，则BC= 2. 若三角形的周长为56cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是 ( )cm3. 已知：如图，ABC中，BD平分ABC，且D为AC的中点，DEBC交AB于点E，若EB=4，则线段BC的长为_ 思考： 已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点求证：四边形EFGH是平行四边形 小 结2 知识方面：三角形中位线概念，三角形中位线定理；思想方法方面：转化思想 （1、动手实验， 2、数学变换，3、添加辅助线等 ）课后作业：1、教材 P49 复习巩固 5；2、大练习册P32 3、4、7题 3、再顺次
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