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浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题10 四边形1、 选择题1. （2005年浙江衢州4分）如图，正方形的网格中，1+2+3十4+5等于【 】2. （2007年浙江衢州4分）红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示。红丝带重叠部分形成的图形是【 】a. 正方形 b.等腰梯形 c.菱形 d.矩形【答案】c。【考点】菱形的判定。【分析】如图，过点a作aebc于e，afcd于f，彩带宽度相同，abcd，adbc，ae=af。四边形abcd是平行四边形。，bc=cd。四边形abcd是菱形。故选c。二、填空题1.（2004年浙江衢州5分）如图，在abcd中，e，f是对角线bd上的两点，要使adfcbe，还需添加一个什么条件？ （只需添加一个条件）2. （2006年浙江衢州5分）七巧板被西方人称为“东方魔板”.下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形的边长为4,则“一帆风顺”图中阴影部分的面积为 3. （2012年浙江衢州4分）如图，平行四边形abcd中，e是cd的延长线上一点，be与ad交于点f，cd=2de若def的面积为a，则平行四边形abcd的面积为 （用a的代数式表示）三、解答题1. （2003年浙江金华、衢州9分）如图，在平行四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，过点o的直线ef分别交ab、cd于e、f请写出图中三对全等的三角形：；请你自选其中的一对加以证明【分析】因为平行四边形abcd，所以od=ob，oa=oc，aod=cob，所以aodcob，同理可根据平行四边形的性质，也可证其它几对三角形全等。2. （2005年浙江衢州9分）已知：如图，agbc，deag，gfab，点e为ac的中点，求证：de=fc3. （2006年浙江衢州8分）如图，在梯形abcd中，abcd，a=b，e是ab边上的点，且de=ce。求证；ae=be。4. （2007年浙江衢州8分）如图，已知e、f是平行四边形abcd的对角线ac上的两点，ae=cf.求证：（1）adfcbe；（2）ebdf5. （2009年浙江衢州6分）如图，四边形abcd是矩形，pbc和qcd都是等边三角形，且点p在矩形上方，点q在矩形内求证：（1）pba=pcq=30；（2）pa=pq6. （2010年浙江衢州、丽水6分）已知：如图，e，f分别是abcd的边ad，bc的中点求证：af=ce7. （2011年浙江衢州10分）如图，abc中，ad是边bc上的中线，过点a作aebc，过点d作deab，de与ac、ae分别交于点o、点e，连接ec（1）求证：ad=ec；（2）当bac=rt时，求证：四边形adce是菱形【答案】证明：（1）deab，aebc，四边形abde是平行四边形。8. （2012年浙江衢州6分）如图，在平行四边形a
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