山东省高考数学预测试题2 (2).doc

数学2013高考预测题2说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第22题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效全卷满分150分，答题时间为120分钟第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，且，则实数的取值范围是（ ）a b c d2、若（为虚数单位），则使的值可能是（ ）a b c d3、是定义在r上的函数，则“均为偶函数”是“为偶函数”的（ ）a充要条件 b充分不必要的条件c必要不充分的条件 d既不充分也不必要的条件4、已知成等差数列，成等比数列，则的最小值是（ ）a0 b1 c2 d45、函数的单调递减区间是（ ）a b c d6设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（ ）a b2 c4 d7若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于（ ）a6 b2c d8由函数的图象所围成的一个封闭图形的面积是（ ）a4 b c d9若直线2axby+2=0 （a 0, b0）被圆x2+y2+2x4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值（ ）abc2d410当0x时，函数f（x）=的最小值为（ ）a2 b2 c4 d411已知则关于的方程有实根的概率是（ ）a b c d12已知函数f（x）= ax2+bx-1（a，br且a0）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则的取值范围为（ ）a（-1，1） b（-，-1） c（-，1） d（-1，+）第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题卡上。13、已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图，如图所示，则该截面的面积是 14、如图所示，a、b、c、d是海上的四个小岛，要建三座桥 ，将这四个岛连接起来，不同的建桥方案共有 种15阅读下面的程序框图，则输出的= 16正三棱锥pabc高为2，侧棱与底面所成角为45，则点a到侧面pbc的距离是 三、解答题：本大题共8小题，其中1721小题为必做题，2224小题为选做题，共70分。17、设数列为各项均为1的无穷数列，若在数列的首项后面插入1，隔2项，即后面插入2，再隔3项，即后面插入3，这样得到一个新数列，则数列的前2010项的和为 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、已知向量（1）若，求的值（2）记在abc中，角a,b,c的对边分别是且满足，求函数的取值范围19、已知数列、满足：（1）求的值，并求数列的通项公式（2）设，求实数为何值时，恒成立20（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调区间；（）设，若对任意，不等式 恒成立，求实数的取值范围21（本小题满分12分）已知椭圆c的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，（）求椭圆c的标准方程；（）过椭圆c的右焦点作直线l交椭圆c于a、b两点，交y轴于m点，若 为定值22选考题:（本小题满分10分。请在下列a、b、c三题中任选一题作答，请用2b铅笔在答题卡上a、b、c的相应选项上先填涂再作答，若不填涂所选题的选项字母，所做题不给分）a【选修4-1:几何证明选讲】 如图，是内接于o，直线切o于点，弦，与相交于点（i）求证：；（）若，求。b【选修44：坐标系与参数方程】以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心、为半径。（i）写出直线的参数方程和圆的极坐标方程；（）试判定直线和圆的位置关系。c【选修45：不等式选讲】 设函数 1），且的最小值为，若，求的取值范围。参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1-12 cdbdd cabdc ad二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 14、16 1530 16三、解答题（本大题共8小题，共70分）20解：（i）的定义域是 1分 2分由及 得；由及得，故函数的单调递增区间是；单调递减区间是 4分（ii）若对任意，不等式恒成立，问题等价于， 5分由（i）可知，在上，是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，故也是最小值点，所以； 6分当时，；当时，；当时，； 8分问题等价于 或 或 11分解得 或 或 即，所以实数的取值范围是 12分21解：（i）设椭圆c的方程为，因为抛物线的焦点坐标是 所以由题意知b = 1又有 椭圆c的方程为 4分（ii）方法一：设a、b、m点的坐标分别为易知右焦点的坐标为（2，0） 6分将a点坐标代入到椭圆方程中，得去分母整理得 9分 12分方法二：设a、b、m点的坐标分别为 又易知f点的坐标为（2，0）显然直线l存在的斜率，设直线l的斜率为k，则直线l的方程是将直线l的方程代入到椭圆c的方程中，消去y并整理得 8分12分22a解:（）在abe和acd中， abe=acd 2分又bae=edc bd/mn edc=dcn直线是圆的切线，dcn=cad bae=cad（角、边、角） 5分（）ebc=bcm bcm=bdcebc=bdc=bac bc=cd=4又bec=bac+abe=ebc+abe=abc=acb bc=be=4 8分设ae=，易证abe