九年级数学上册 18《相似形》相似三角形的拓展及综合应用课件 （新版）北京课改版.ppt_第1页
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相似三角形的拓展及综合应用 丨利用相似测量物体高度 如图所示的测量旗杆的方法 已知ab是标杆 bc表示ab在太阳光下的影子 叙述错误的是 a 可以利用在同一时刻 不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高b 只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高c 可以利用 abc edb 来计算旗杆的高d 需要测量出ab bc和db的长 才能计算出旗杆的高 b 利用影长测量物体的高度 测量原理 测量不能到达顶部的物体的高度 通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和 在同一时刻物高与影长的比相等 的原理解决 测量方法 在同一时刻测量出参照物和被测量物体的影长来 再计算出被测量物的长度 归纳 如图 为估算某河的宽度 在河对岸选定一个目标点a 在近岸取点b c d 使得ab bc cd bc 点e在bc上 并且点a e d在同一条直线上 若测得be 20m ce 10m cd 20m 则河的宽度ab等于 a 60mb 40mc 30md 20m 丨利用相似测量宽度 解 ab bc cd bc bae cde ab cd be ce be 20m ce 10m cd 20m ab 20 20 10解得 ab 40 故选b b 归纳 利用相似测量河的宽度 测量距离 测量原理 测量不能直接到达的两点间的距离 常常构造 a 型或 x 型相似图 三点应在一条直线上 必须保证在一条直线上 为了使问题简便 尽量构造直角三角形 测量方法 通过测量便于测量的线段 利用三角形相似 对应边成比例可求出河的宽度 如图 o中两条弦ab cd相交于点e 求证 ae be ce de 丨相交弦定理 证明 连接ac bd cab bdc aec bed aec deb ae de ce be ae be ce de 相交弦定理 相交弦定理是指圆内的两条相交弦 被交点分成的两条线段长的积相等 相似在圆中的应用 要注意综合运用圆内有关角 线段间的关系解题 如图 已知 ab是 o的弦 过点b作bc ab交 o于点c 过点c作 o的切线交ab的延长线于点d 取ad的中点e 过点e作ef bc交dc的延长线于点f 连接af并延长交bc的延长线于点g 求证 ab2 bc bg 连接ac 如图所示 ab bg ac是 o的直径 fd是 o的切线 切点为c dcb cab dcb g cab g cba gba 90 abc gba ab bc bg ab ab2 bc bg 证明 赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度 如图 他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1 2米 同
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