【中考12年】江苏省南京市2002中考数学试题分类解析 专题5 数量和位置变化 .doc

【2013版中考12年】江苏省南京市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题5 数量和位置变化 1、 选择题1. （江苏省南京市2002年2分）函数中变量x的取值范围是【 】a、x1 b、x1 c、x1 d、x12. （江苏省南京市2004年2分）在平面直角坐标系中，点p（2，1）关于原点对称的点在【 】a、第一象限b、第二象限 c、第三象限d、第四象限3. （江苏省南京市2006年2分）在平面直角坐标系中，abcd的顶点a、b、d的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点c的坐标是【 】a.（3，7） b.（5，3） c.（7，3） d.（8，2）【分析】因为d点坐标为（2，3），由平行四边形的性质，可知c点的纵坐标一定是3，又由d点相对于a点横坐标移动了2，故可得c点横坐标为2+5=7，即顶点c的坐标（7，3）。故选c。4. （江苏省南京市2007年2分）如图，在平面直角坐标系中，点p在第一象限，p与x轴相切于点q，与y轴交于m（0，2），n（0，8）两点，则点p的坐标是【 】5. （江苏省2009年3分）如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是【 】a先向下平移3格，再向右平移1格b先向下平移2格，再向右平移1格c先向下平移2格，再向右平移2格d先向下平移3格，再向右平移2格【答案】d。【考点】平移的性质。【分析】根据图形，对比图与图中位置关系可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格。故选d。6. （江苏省南京市2010年2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形oabc的顶点c的坐标是（3，4），则顶点a、b的坐标分别是【 】a（4，0）（7，4）b（4，0）（8，4） c（5，0）（7，4）d（5，0）（8，4）7. （江苏省南京市2010年2分）如图，夜晚，小亮从点a经过路灯c的正下方沿直线走到点b，他的影长y随他与点a之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为【 】设小亮身高为a，路灯c到路面的距离为h，点a到路灯正下方的距离为b，如图，由中心投影得，整理得，y与x之间的函数关系是一次函数关系。同理可知小亮从路灯正下方继续行走的情况也是一次函数关系。故选a。二、填空题1. （江苏省南京市2006年3分）某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为 .2. （江苏省南京市2007年3分）已知点p（x，y）位于第二象限，并且，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点p的坐标： 3. （江苏省南京市2008年3分）函数中，自变量的取值范围是 4. （江苏省南京市2010年2分）函数中，自变量x的取值范围是 【答案】。【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件。【分析】根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。5. （江苏省南京市2011年2分）甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为 6. （2012江苏南京2分）已知下列函数 ，其中，图象通过平移可以得到函数的图像的有 （填写所有正确选项的序号）图象通过平移可以得到函数的图像的有，。7. （2012江苏南京2分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形abc的顶点b、c的坐标分别是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形abc经过连续9次这样的变换得到三角形abc，则点a的对应点a的坐标是 8.（2013年江苏南京2分）如图，在梯形abcd中，ad/bc，ab=dc，ac与bd相交于点p。已知a(2, 3)，b(1, 1)，d(4, 3)，则点p的坐标为（ ， ）。三解答题1. （江苏省南京市2002年7分）某厂要制造能装250毫升（1毫升1厘米3）饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部都是0.02厘米，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个盖撕下来，设一个底面是x厘米的易拉罐的用铝量是y厘米3。（1）利用公式：用铝量底圆面积底部厚度+顶圆面积顶部厚度+侧面积侧壁厚度求y与x之间的函数关系式；（2）选择：该厂设计人员在设计时算出以下几组数据：底面半径x（厘米）1.62.02.42.83.23.64.0用铝量y(厘米3)6.96.05.65.55.76.06.5根据上表推测，要使用铝量y(厘米3)的值尽可能小，底面半径x（厘米）的值所在范围是 ( )a、1.6x 2.4 b、2.4x3.2 c、3.2x42. （江苏省南京市2005年6分）如果将点p绕定点m旋转180后与点q重合，那么称点p与点q关于点m对称，定点m叫做对称中心此时，点m是线段pq的中点如图，在直角坐标系中，abo的顶点a、b、o的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）点列p1，p2，p3，中的相邻两点都关于abo的一个顶点对称：点p1与点p2关于点a对称，点p2与点p3关于点b对称，点p3与点p4关于点o对称，点p4与点p5关于点a对称，点p5与点p6关于点b对称，点p6与点p7关于点o对称，对称中心分别是a，b，o，a，b，o，且这些对称中心依次循环已知点p1的坐标是（1，1），试写出点p2、p7、p100的坐标 所求点p2、p7、p100的坐标分别为（1，1），（1，1），（1，3）。【考点】坐标与图形变化（点对称），分类归纳。【分析】通过作图可知6个点一个循环，那么p7的坐标和p1的坐标相同，p100的坐标与p4的坐标一样，通过图中的点可很快求出。3. （江苏省南京市2005年8分）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元设制作这面镜子的总费用是元，镜子的宽是米（1）求与之间的关系式（2）如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽4. （江苏省南京市2006年7分）在平面直角坐标系中，直线过点m(3,0)，且平行于轴.(1)如果abc三个顶点的坐标分别是a(2,0),b(l,0),c(1,2)，abc关于轴的对称图形是a1b1c1，a1b1c1关于直线的对称图形是a2b2c1，写出a2b2c1的三个顶点的坐标；(2)如果点p的坐标是(,0)，其中，点p关于轴的对称点是，点关于直线的对称点是，求的长. 5. （江苏省南京市2007年7分）在梯形中，点分别在线段上（点与点不重合），且，设，（1）求与的函数表达式；（2）当为何值时，有最大值，最大值是多少？6. （江苏省2009年12分）如图，已知射线与轴和轴分别交于点和点动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与此同时，动点从点出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线的方向作匀速运动设运动时间为秒（1）请用含的代数式分别表示出点与点的坐标；（2）以点为圆心、个单位长度为半径的与轴交于a、b两点（点在点的左侧），连接pa、pb当与射线有公共点时，求的取值范围；当为等腰三角形时，求的值。（i）当时，过作轴，垂足为，有。由（1）得，。又，即。解得。（ii）当时，有，解得。（iii）当时，有，即。7.（江苏省南京市2010年8分）甲车从a地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5h后，乙