平行四边形的判定定理.docx

18.1.2平行四边形的判定教学设计（第一课时）单位：盖州什字街学校 年级：八年级 设计者： 吕庆涛 时间：2017-05-13一、学习目标 1、知识与技能： 在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法 2、 过程与方法： 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3、 情感态度与价值观： 培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵 4、 重难点、关键 重点：理解和掌握平行四边形的判定定理 难点：平行四边形判定方法的证明及应用. 关键：把握动手操作、观察、交流这一思想立线，利用三角形全等的概念加以理解二、学前准备 1. 教学准备： 教师准备：投影仪，教具：课本P45“探究”内容；补充材料制成幻灯片 学生准备：复习平行四边形性质；学具：课本P45“探究”内容 2 、学习方式：采用逆向思维来发现新的知识，通过交流形成知识体系 三、 教学过程（一）预习指导：1.平行四边形定义是：_。2. 平行四边形性质1;_。 平行四边形性质2;_。3.平行四边形性质1的逆命题;_。 平行四边形性质1的逆命题;_。（二）学习新知引入新课，启发学生：逆命题成立么？从而引出问题：以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为例，让学生画图，写出已知 求证 已知：设四边形ABCD的对角线AC和BD交于O，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：在AOD和COB中，OA=OC，AOD=COB（对顶角相等），OB=OD，AODCOB（SAS），OAD=OCB，AD/BC（内错角相等，两直线平行），同理：AOBCOD（SAS），ABO=CDO，AB/CD（内错角相等，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。从而得出平行四边形判定定理：（让学生一齐复述内容）继续探讨新课：（1）请同学们作出一个四边形ABCD，使ABCD且AB=CD。 （2）请大家判定一下这个四边形是平行四边形吗？探究结论：平行四边形的判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知：在四边形ABCD中，若ABCD且AB=CD。求证：在四边形ABCD是平行四边形。分析：（提问学生引导回答）（1）应用定义证明。（2）应用判定1证明。证明：方法一，应用定义证明（师板书，略） 方法二应用判定1证明（学生练习证明，挑选几个学生完成的投影分析）三、例题讲解，应用所学 例3（幻灯片投影）如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证 ：四边形BFDE是平行四边形 分析引导：例3的证明方法有多种，思路1：用课本的证法，依据平行四边形的对角线性质为方向，用AE=CF，可得OE=OF，OB=OD，从而得证思路2：连接BE、DF，利用三角形全等来证明四边形BFDE的两组对边分别相等思路3：证明ADEBCF得到DE=BF，DEO=BFO从而推出DEBF，也就是说用一组对边平行且相等的方法来证但课本的证法最简单教师活动：操作投影仪，分析例3，引导学生从不同的思路来证明例3拓宽学生的思维，请部分学生上讲台演示 学生活动：分四人小组，合作交流，对例3提出不同的证明思路踊跃上台“板演” 【设计意图】以例3为典型，适度点拨学生一题多证的发散性思维，同时将上面的三种平行四边形的判定方法进行应用、归纳，形成切入点，但要注意采用最优证法五、课堂小结： 平行四边形判定：1 边的关系： 两组对边分别相等的四边形 一组对边平行且相等的四边形2角的关系：两组对角分别相等的四边形 3对角线的关系