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【三维设计】2013届高一数学教师用书 课下作业 第一部分 第2章 2.1 2.1.2 应用创新演练课件 苏教版必修1一、填空题1已知f(x)则f()的值为_解析：f(4)2，.f()f()210.答案：02已知函数f(x)f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且f()16，f(1)8，则f(x)的解析式为_解析：设f(x)kx(k0)，g(x)(m0)，则f(x)kx.由f()16，f(1)8，得解得所以f(x)3x.答案：f(x)3x3已知函数f(x)满足下表x1234f(x)0321则f(f(4)_.解析：由表可知，f(4)1，f(f(4)f(1)0.答案：04函数f(x)的值域是_解析：当0x1时，f(x)2x20,2)；当1x2时，f(x)2；当x2时，f(x)3.答案：y|0y2或y35若函数yf(x)的图象经过点(1,3)，则函数yf(x)1的图象必过的定点的坐标是_解析：yf(x)过点(1,3)，yf(x)过点(1,3)yf(x)1的图象必定经过点(1,4)答案：(1,4)6(2011江苏高考改编)已知实数a1，a11，由f(1a)f(1a)，得2(1a)a(1a)2a，计算得a，符合题意答案：二、解答题7已知f(x)且f(a)3，求a的值解：按a1，1a2和a2进行讨论当a1时，f(a)a2，由a23，得a1，与a1相矛盾，应舍去当1a2时，f(a)2a，由2a3，得a，满足1a0或k4时，方程有一解当k0或k4时，方程有两解当4k0时，方程有三解9心理学家发现，学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述问题所用的时间讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态分析结果和实验表明，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力，(f(x)值越大，表示接受能力越强)，x表示提出和讲授概念的时间(单位：min)，可有以下的公式：f(x)(1)开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？(2)开讲后5 min与开讲后20 min比较，学生的接受能力何时强一些？(3)一个数学难题，需要55的接受能力及13 min时间，老师能否及时地在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？解：(1)当0x10时，f(x)0.1x22.6x430.1(x13)259.9.最大值为f(10)0.1(3)259.959.当16x30时，f(x)31610759.所以开讲后10 min学生达到最强的接受能力，并能维持6分钟(2)f(5)0.1(513)259.953.5.f(20)3201074753.5f(5)所以开讲后5 min学生的接受能力比开讲后20 min强一些(3)当0x10时，令f(x)55，则0.1(x13)24.9.得x20或x6，但0x10，故x6.又16x30时，令f(x)55，则3x10755，得x17.
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