山东省东阿县姚寨中学中考数学模拟试题六.doc

山东省东阿县姚寨中学2012年中考数学模拟试题六 注意事项：1答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确 2本试题分第卷和第卷两部分第卷（14页）为选择题，44分；第卷（512页）为非选择题，76分；共120分考试时间为120分钟3第卷每小题选出答案后，必须用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（abcd）涂黑如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷须 用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上考试时，不允许使用计算器4考试结束后，由监考教师把第卷（讲评用，单独装订）和第卷及答题卡一并收回 第卷（选择题 共44分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上第14小题，每小题3分；第512小题，每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分1. 抛物线y(x1)23的对称轴是 ( ) (a) 直线x1 (b) 直线x3 (c) 直线x1 (d) 直线x32. 下列命题中，是真命题的为 ( ) (a) 锐角三角形都相似 (b) 直角三角形都相似 (c) 等腰三角形都相似 (d) 等边三角形都相似3. 一个正比例函数的图象过点，它的表达式为 ( ) (a) (b) (c) (d) 4. 四张卡片上分别写着下面四个算式：，.把四张卡片洗匀后随意抽出一张，卡片上的算式计算正确的概率是 ( ) (a) (b) (c) (d) 5. 已知的半径为,是弦，是直线上的一点，则的正切值是 ( ) (a) (b) (c) 或 (d) 或6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 7. 由6个大小相同的正方体搭成的立体图形，被小明拿掉2个后，得到如图（1）所示的几何体，图（2）是原几何体的三视图，请你判断小明拿掉的两个正方体原来放置在 ( ) (a) 1号的前后 (b) 2号的前后 (c) 3号的前后 (d) 4号的前后8. 假期顾老师带学生乘车外出旅游，在乘车单价相同的情况下，甲、乙两位车主给出了不同的优惠方案.甲车主说“每人八折”，乙车主说“学生九折，老师免费”.李老师计算了一下，无论坐谁的车，费用都一样，则李老师带的学生为 ( ) (a) 10名 (b) 9名 (c) 8名 (d) 17名9. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是 ( ) 10. 若函数，则当函数值y8时，自变量x的值是 ( ) (a) (b) (c) 或4 (d) 4或11. 关于的方程有实数根，则满足 ( ) (a) 且 (b) 且 (c) (d) 12. 如图，过轴正半轴上的任意一点，作轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点和点，若点是轴上的任意一点，连接，那么的面积为 ( ) (a) (b) (c) (d) 绝密启用前 试卷类型：a初 四 数 学 试 题得 分评卷人第卷（非选择题 共76分）二、填空题：本题共5小题，满分20分只要求填写最后结果，每小题填对得4分13. 化简_ 14. 如图，以点为圆心的圆弧与平面直角坐标系中的轴交于点，点的坐标为，点的坐标为，那么点的坐标为_. 15. 将一副三角板按如图所示叠放在一起，如果阴影部分的面积为，那么.16. 在平面直角坐标系中，已知点在轴上，以点为圆心，为半径的圆与直线相切，那么点的坐标为_.17. 如图所示，的三个顶点的坐标分别为，那么外接圆半径的长度为 三、解答题：本大题共8小题，共56分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，凡不规范书写的，从严扣分得 分评卷人18（本题满分6分）计算：.得 分评卷人19（本题满分6分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注.“春节”期间，小记者小明随机调查了我区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图；（2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？得 分评卷人20（本题满分8分） 全球变暖，气候开始恶化，中国政府为了对全球变暖付责任，积极推动节能减排，在全国范围内从2008年起，三年内每年推广5000万只节能灯.居民购买节能灯，国家补贴50%购灯费.在推广财政补贴节能灯时，小明买了4个和3个的节能灯，一共用了29元，小亮买了2个和2个的节能灯，一共用了17元.（1）财政补贴50%后，节能灯的价格各是多少元？（2）2009年某市已推广通过财政补贴节能灯850万只，预计该市一年可节约电费2.3亿元左右，减排二氧化碳43.5万吨，请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元？大约减排二氧化碳多少万吨？（结果精确到0.1）得 分评卷人21（本题满分9分）如图，小芳家的落地窗（线段de）与公路（直线pq）互相平行，她每天做完作业后都会在点a处向窗外的公路望去（1）请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为bc（2）小芳很想知道点a与公路之间的距离，于是她想到了一个办法她测出了邻居家小彬在公路bc段上走过的时间为10秒，又测量了点a到窗的距离是4米，且窗de的长为3米，若小彬步行的平均速度为1.2米/秒，请你帮助小芳计算出点a到公路的距离pqeda得 分评卷人22（本题满分9分）如图是一个量角器和一个含角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点在量角器半圆的直径的延长线上，切半圆于点，且.（1）求证；（2）当时，若以为顶点的三角形与相似，求的长；（3）若，移动三角板且使边始终与半圆相切，直角顶点 在直径的延长线上移动，求出点移动的最大距离. 得 分评卷人23（本题满分9分）已知关于的一元二次方程：（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为（其中）若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，12344321myo-1-2-3-4-4-3-2-1得 分评卷人24（本题满分9分）在平面直角坐标系中，抛物线的解析式是，点的坐标是，平行四边形的顶点在抛物线上，与轴交于点，已知点在抛物线上，点在轴上. （1）写出点的坐标； （2）当四边形是以为腰的梯形时. 求关于的函数解析式和自变量的取值范围； 当梯形的两底的长度之比为时，求的值.答案及评分建议评卷要求：1. 阅卷时本着对学生负责的态度，一丝不苟，精心阅卷.2. 在得分栏中，填写得分及阅卷人的姓（名），分数、姓（名）写在相应的空格中，分数及姓名写得要规范，要工整，杜绝狂草等现象.3. 在题号得分栏中填写得分及阅卷人的姓（名），要求同2.4. 解答正确的一定要画“”，错误的一定要画“”，解答中个别的地方有错误的，在有错误的地方下面用“横线”画出.5. 个别题目，若有多种解法，务必要阅卷组先商量后，阅卷组长统一得分标准，然后再得分，自己不要随意得分.6. 若个别题目什么也没写，一定要画一斜线，表示此题没做.7. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分.8. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分一、选择题：计40分.题 号123456789101112答 案adcbdabcadca二、填空题：（只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13. ； 14. ； 15. ; 16. ； 17. . 三、解答题：以下各题解法可能有多种，按相应步骤得分即可18.（本题满分6分）解：=5 6分19.（本题满分6分）解：（1）（人）， .1分 . 2分（2）； 4分（3）. 6分20.（本题满分8分）解：（1）设财政补贴50%后，节能灯的价格分别是元、元，根据题意，得：，解得： 5分 所以财政补贴50%后，节能灯的价格分别是元、元； 6分（2）（亿元）， .7分（万吨） . .8分所以全国一年大约可节约电费13.5亿元，大约减排二氧化碳255.9万吨.21.（本题满分9分）解：（1）如图，线段就是小芳能看到的那段公路 2分pqeda4231nmcb（2）过点作，垂足为，交于点，又，根据题意得：（米）又米，米，（米）答：点到公路的距离为16米 9分22.（本题满分9分）（1）证明：连接.切半圆于点，又，,，又，四边形是平行四边形，即； 2分（2）解：若，则，又，此时点在半径上，与半圆不相切，不符合题意.若，则，又，；即的长为； .6分（3）当点与点重合时，点移动的距离最大，这时与重合，所以点移动的最大距离是2. .9分23.（本题满分9分）（1）证明：是关于的一元二次方程，当时，即方程有两个不相等的实数根.3分（2）解：由求根公式，得或 ， 即为所求 7分（3）解：在同一平面直角坐标系中分别画出与的图象12344321myo-1-2-3-4-4-3-2-1由图象可得，当时， 9分24.（本题满分9分）解：（1）oabc是平行四边形，aboc，且ab = oc = 4.a，b在抛物线上，y轴是抛物线的对称轴， a，b的横坐标分别是2和 2.代入y =+1得， a(2, 2 )，b( 2，2)，m (0，2). 2分（2） 过点q作qh x轴，设垂足为h，则hq = y ，hp = xt ，由hqpomc，得：, 即：t = x 2y. q(x,y) 在y = +1上， t = + x 2. 当点p与点c重合时，梯形不存在，此时，t = 4，解得x = 1；当q与b或a重合时，四边形cmqp为平行四边形，此时，x = 2.x的取值范围是x 1, 且x 2的所有实数. 6分