小学数学人教2011课标版三年级三年级上-数学广角-集合.doc

新人教版三年级上册数学数学广角集合教案教学内容：教材第104-105页。本单元充满了非常有趣的数学活动，主要训练同学们的的逻辑思维。 课型：新授课。教学目标：1、 学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论；运用集合圈分析问题、解决重叠问题，最后抽象出解决重叠问题的计算方法。2、 学生通过体验一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，体会集合的思想，进而形成策略，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。3、 发现数学的实用性，提高学习数学的兴趣。教学重点 ： 让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：对重叠部分的理解，总结算式快速解决问题。教具准备：课件，呼啦圈，红黄粉绿白色粉笔，黑板贴、磁铁学具准备：作业纸、小名片。注意：事先把学习小组分好；作业纸和小名片准备好。教学过程：一、创设情景，激趣导入。PPT展示“父子看电影”故事两队父子去看电影，只要买三张票。学生发表见解。预设：有爷爷 爸爸 和儿子。有些同学认为是4个人是因为：重复计算。设计意图：用脑筋急转弯的方式引入新课，引起学生的兴趣。语言设计：师：现在，老师给聪明的你们带来了一个故事，现在，请你们竖起耳朵，把目光投向大屏幕。同学们都去看过电影吧！一个人只能买一张电影票。两队父子去看电影，为什么只看到了3张电影票。(2对父子有几个人？那为什么只买了3张票呢？)_-可作为答不出时的提示生：可能是爷爷、爸爸和儿子去看电影。(师：听懂了吗？怎么会出来一个爷爷呢？一共有几个人去看电影呢？(生：那个爸爸是这里的儿子。他是先进来小孩的爸爸，后来老人的儿子。他既是儿子又是爸爸。)可有可无，关键是重复。（师：原来问题出在这个爸爸的身上！他既是儿子的爸爸，又是爷爷的儿子。)有些同学认为有4个人是因为。）生：重复计算了爸爸。师：在数学中也有这样的重复现象。（重复） 2、 教学新知引出数学中的重复现象。1、 邀请同学们参加跳绳和踢毽子比赛（1） 活动背景：计划下周一下午办一个“趣味运动会”，请你们的体育老师选了7位同学参加跳绳比赛，5位同学参加踢毽比赛，其中2位是重复的。（2） PPT展示凌乱排版的名单（3） 名单在作业纸的表格中，让同学们用表格合作整理，让同学们能看清有多少同学参加了“趣味运动会”。跳绳踢毽（4） 快速反馈展示重复的姓名排在一起的（5） 说说为什么这么整理。引导同学发现重复的部分。（6） 问有几个人参加这两个项目。（7） 引出17，16，15.。多种答案语言设计：师：下周老师要开展一个趣味运动赛，这个运动会只有两个项目，主要是跳绳和踢毽子。我请体育老师选了这些同学来参加跳绳项目，这几位同学来参加踢毽项目。那你说一共有几位同学被选来参加这两个项目呢？生：17，18，16，15等等。师：现在，请你把这些参赛的小运动员整理到作业纸的表格中。要求是：让大家一眼就看出一共有几位同学来参加了这两个项目。展示把表格合并的同学的作业纸。（实在不行就指导一组）师：你是怎么样想的？（出不来的话：你为什么把他放在中间）生：因为他两个项目都参加。因为他重复了。师：那大家能不能马上告诉我，一共有几个人参加了这两个项目。生：17，16，15位。3、 一起体会用集合圈解决这个问题（1） 引出呼啦圈的游戏，写出完整的集合圈1） 让7位跳绳的同学进入红色圈，5位踢毽子的同学进入黄色圈。产生有一个圈不能满足的矛盾。2） 先让圈里的同学自己调整。如果圈内的同学不会就求助圈外的同学帮忙。3） 用数一数的方法解决一共有几人。引出要减2.删去4） 体会减2的意义。删去5） 请一位同学把小运动员名字贴入集合圈相应的地方，并纠正错误。师：为了能看的更清楚，我们请小运动员们上来给大家看一看。参加跳绳比赛的7位同学请出来。请你们呆在这个红色的呼啦圈里。请参加踢毽子比赛的5位同学出来，你们就呆在这个黄色的圈子里。（学生把圈子交叉了，2位同学在交叉部分）为什么这个同学没进去呢？他们应该怎么站？然后 引出这三位同学既是擦参加跳绳比赛的，又是参加踢毽比赛的。师小结：他们每个人都被算了2次，要减去他们重复的一次。感谢各位同学让我理解了减2的含义。求一共有几位同学参加运动会，可以用跳绳的加上踢毽子的，再减去两项都参加的人的多算的一次。删去师：现在我们一起看看这个呼啦圈长成什么形状？来，我们把它高高的举起，再把他轻轻地放下。请你用小手表示一下现在呼啦圈的形状。不是分开的，而是交叉的。我们把这个圈画在黑板上，这就是诞生在我们数学课堂上的集合圈。这个红圈是跳绳的同学。（贴板书）这个黄圈是踢毽的同学（板书）师：请一位同学来把小运动员的名字贴到集合圈中。（2） 认识集合圈各部分内容的含义1）让同学们精确的找到既跳绳又踢毽子的同学、只跳绳、只踢毽子的2个部分。2） 让同学们找出相关的数量，并记录在黑板上。3） 说说求和的方法。小结2种计算方法：我们可以把跳绳和踢毽子的同学想加，再减去重复计算的同学求出一共有几个人。也可以用只跳绳的加上两项都参加的再加上踢毽子的同学来求一共有几个人。师：请问这部分的同学是怎么样的同学？生：既跳绳又踢毽子的同学。（板书：既又、两项都参加）师：也就是两项都参加的同学。这部分的同学是怎么样的同学？生：只跳绳不踢毽子的同学。（板书：只不）师：那这部分的同学是？生：只踢毽子不跳绳的同学。师：那你能从这张集合图中找到数量吗？比如说我发现了跳绳的有7位同学。生：踢毽的有5位同学。既跳绳又踢毽子的有2位同学。只跳绳的有6位同学，是踢毽子的有5位同学。师：同学们的火眼金睛发现了这么多数。那要根据这集合图求一求一共有几位同学参加了“趣味运动会”，你会怎么算。同学讨论。预设一：7+5-2=14。请问这个减2是什么意思？既又的2个同学被计算了两次，应该减掉多算的一次。预设二：6+2+5=14师：看懂了吗？生：只跳绳6位加上两项都参加的2位再加上只踢毽子的5位，就是全部的运动员。师小结：我们有两种方法来计算一共有几个同学参加运动会。一种是把跳绳的和踢毽子的想加，再减去重复的人数，另一种是把只跳绳的加上只踢毽子的再加上两项都参加的人数。 3、 课堂练习1、 基础题。 让同学练习如何填集合圈。并说说中间这部分表示什么？2、 基础题三年级参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人，既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有6人，请问三年级有几个同学参加竞赛？ 让同学们练习重复问题的求和计算。3、提高题（解决问题）三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。（1） 既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？（2） 只参加数学竞赛的有几人？（3） 只参加作文竞赛的有几人？师：经过学习，同学们认识集合图了吗？现在就请你来闯关。第一关是第一题。请你把小动物的序号填在下面集合圈合适的地方。现在开始做！生的作业展示。一错一对。师：那这部分表示是怎样的小动物？生：既会游泳又会飞的小动物。师：现在我们来闯第二关。请看作业纸第二题，请你仔细读题，列式完成第二大题。 生反馈2种做法。最好找有画圈的。说说算式的含义。师：最后我们来闯第三关。请你仔细读题，完成下面的三个小问题。完成下面三题。让同学结合集合圈来解释每一道题的算式。四、新知小结师：同学们今天表现都很出色，谁愿意来说说今天有什么感受？ 和同学们一起分享。 学生自己交流各自的收获。小结：遇到重复，我们可以用画集合图的方式，找出重复的人，再把他们减去，再求和。 5、 板书设计7+5-2=146+2+5=14重复既又只不 57562两项都参加踢毽的同学跳绳的同学 新人教版三年级上册数学数学广角集合教案教学内容：教材第104-105页。本单元充满了非常有趣的数学活动，主要训练同学们的逻辑思维。 课型：新授课。教学目标：1、学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论；运用集合圈分析问题、解决重叠问题，最后抽象出解决重叠问题的计算方法。2、学生通过体验一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，体会集合的思想，进而形成策略，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。3、发现数学的实用性，提高学习数学的兴趣。教学重点： 理解集合以及各部分的意义。教学难点： 看集合图计算各部分的人数。教具准备： 圆形序号粘纸；黄色序号粘纸；板书红圈一个；实物黄圈一个。学具准备： 作业纸。备注： 圆的白色的有6张（1-6），黄色圆形有3个（7-9），黄色的长方形有5张（10-15）教学过程：1、 开门见山，引出新知（一）发现重复给学生发放序号纸片，共制14张。其中圆形的有9张，分别是1-9号，代表跳绳比赛的同学。黄色的有8张，分别是7-14号，代表参加踢毽子比赛的同学。其中，7到9号三张序号纸既是圆形也是黄色。语言设计：301班的同学们好！活泼可爱的你们喜欢运动吗！（喜欢）那今天这节课我们就来办个欢乐运动会吧。这个欢乐运动会有些什么比赛项目呢？（跳绳、踢毽子）哪些运动健将已经收到徐老师方法的号码牌了。请拿到圆形号码牌的小朋友拿着你的参赛号码牌，站到讲台后。他们都是方老师挑出来的跳绳高手呀！请一起大声告诉我他们是几号运动员。板书：参加跳绳的同学 9让我快速的记录在屏幕上。请大家数一数，我们班一共有多少位同学参加跳绳？（9个）。我们再请拿到黄色号码牌的同学拿着你的参赛号码牌，站到讲台边。他们可都是方老师挑出来的踢毽子高手呀！请一起大声告诉我他们是几号运动员？我记下了。有几个人参加踢毽子比赛？板书：参加跳绳的同学 8（8人）。那一共有多少位同学参加这两个比赛呢？板书：9+8 =17预设一：（17人）。你是怎么想的？（9+8=17人）有不同意见吗？（某人参加了两个项目，）你的眼睛这么亮呀 你的眼睛和他一样亮吗如果有人参加了两个项目，人数会有什么不同。（一个人被算了2次，所以要减去1）。听懂了吗？板书：重复，既又什么意思？（某人参加了跳绳也参加了踢毽子。）你真会表达（也就是有人既参加了跳绳，又参加了踢毽子。）有哪些人？现在我要看看谁最会整理数据。请你们把这两个项目的运动员号码全部抄在作业纸上。你写下来的号码能让老师一眼看出哪些人重复参加？总人数到底有几人？同桌稍微讨论一下，做在作业纸的第一题的空白处。（二）表现重复展示学生的作品。表格的。连线的。韦恩图的。你看懂了什么？（重复的有哪些，怎么看出来的，数一数总人数。）数的时候要注意什么呢？（重复的号码只数一遍）（3） 认识集合图第一步：引出集合图其实我们还可以把号码填在圆圈里。请参加跳绳运动员的号码放进这个红色的圆圈里。再请踢毽子运动员把号码牌放进这个黄色的圆圈里。踢毽子的运动员有几人呢？号码牌有几个呢？同意吗？（踢毽子的人少了。）少了哪几号？好办，那我把他们搬过来。现在同意吗？不行，跳绳的人少了。那怎么办，放到跳绳也不行，放到踢毽子也不行，那我该把他们放到那里去呢？如果这个黄色踢毽子的圆圈可以移动，你会怎么放这个圈和号码牌。请学生上讲台来摆。为什么要交叉？（因为他们三个人是重复参加两个项目的，所以它既要在跳绳的圈子里，又要在踢毽子的圈子里。）听懂了吗？你来说一说。因为这三个同学既要参加跳绳又要参加踢毽子。真是一个高手，你真厉害，佩服！我们把掌声送给她好吗？还有没有高手也愿意来说一说呀？也就是说放在中间交叉的部分的同学是重复参加两个项目的运动员。这幅图可以清楚的表示重复的部分，在数学中，他有个名字，叫 集合图。板书：集合图 维恩图是英国数学家维恩发明的， 所以也叫韦恩图。第二步：理解集合图各部分的意义既然我们认识了这位新朋友，现在就让我们就来好好地了解他。这个圈表示怎样的同学？（参加跳绳的全部同学。）这个圈里的同学被分割成了几部分？（两部分。）让学生上来点一点。左边的圈 让多几个人说一说。左边像个（月牙），右边像个两个圈交叉部分是怎样的同学？既 又板书：只提醒：这整个圆圈呢？ 他们难道没有区别吗？那你怎么来描述左月牙中的是怎么样的同学？这个左月牙指的是什么呢？（只参加跳绳比赛的同学） 为什么加个“只”。（说明他们只参加了一个跳绳项目）。你肯定是个语文学的相当好的同学那么右边这个圈被分割成了几个部分？请你和同桌说一说这个黄色的圈，以及它的两个部分分别表示怎么样的同学，如果他说的不好，你帮他改正，如果他说得好，你对他竖竖大拇指。看看哪对同桌学的最快，说的最好。请一到两个同学上来说一说。第三步：学画集合图。请你根据黑板上整理的号码牌，填写集合图。开始。反馈：请你说说你先填了哪里，再填了哪里？（先：交叉部分，再：左右月牙）为什么先填这里。（其实我们在画集合图师可以提前在重复出现的号码上做个标记，填入交叉部分，那么月牙里的内容就比较好填了。）看来先填写交叉部分的号码，是一个好办法。（三）简化及 计算总人数说一说这个同学画的集合图中有哪些数学信息？提醒：既又的有几人？只 有几人？只有几人？改板书。其实，我们还可以把集合图画的更简便。只要在每个部分写上人数就可以了。那你能不能看着韦恩图的这5个数字来算一算这里到底有几个小朋友参加了这两个比赛。板书分解8和9请你同桌讨论，也可以在作业纸上打打草稿。看你们能想出几种做法？（8+9-3 上台解释）为什么要减去3，因为中间的3个人，8的时候被加了一次，9的时候也加了一次，被加了两次要减去一次。真有智慧。让听懂的同学再说一说。（5+6+3 上台解释） 优化2、 课堂小结好同学们，今天这节课你学到了什么呢？集合图：可以清楚的表示重复的部分；也叫维恩图。集合图各部分含义。集合图的总人数怎么求。3、 练习巩固，提升认识同学们学到了这么多，让我们一起来闯闯关。先来看看第一关。2水果题。 你打算先填哪里？ 你怎么知道两天都进的水果是哪些？（做标记） （1）请你把水果的序号填入下面的集合圈中。 昨天进的水果 今天进的水果（2） 商店两天一共进了多少种水果？ 算式：_3熊猫题。聪明的你们闯过了第一关，下面来看看第二关，看看谁是闯关王？请你独立完成。同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆的参加的有18人。1、 填写集合图。 参加熊猫馆的 参观大象馆的 都参观的2、 去动物园的一共有（ ）人，我是这样列式的：_.同学们都闯关成功了吗？我们班真了不起，有这么多的闯关王！连徐老师都不得不佩服你们呢！请你们竖起大拇指夸夸你自己，还有你的同桌，你的前后桌。愉快的40分钟过去了，希望下次还有机会给301班的小朋友们上课。再见！4、 板书设计集 合 图维恩图参加跳绳的 9参加踢毽子的 89+8-3=14 6 3 56+5+3=14只 既又只重复数学广角（集合）作业纸 1班级：_姓名：_请你用自己的方法记录下所有参赛运动员的号码。要求：让大家能一眼看出重复的人员，数出总人数有多少。数学广角（集合）作业纸 1班级：_姓名：_请你用自己的方法记录下所有参赛运动员的号码。要求：让大家能一眼看出重复的人员，并数出总人数有多少。数学广角（集合）作业纸 2班级：_姓名：_参加踢毽子的学生参加跳绳的学生一、画集合图。二、请根据下图做题。 （1）请你把水果的序号填入下面的集合圈中。 昨天进的水果 今天进的水果（2） 商店两天一共进了多少种水果？ 算式：_ _三、同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参加的有18人。1、填写集合图。 参加熊猫馆的 参观大象馆的 都参观的2、去动物园的一共有（ ）人。 我是这样列式的：_ _.思考题：同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参加的可能有几人？最多（ ）人，最少（ ）人。87245 5764321简案新人教版三年级上册数学数学广角集合教案教学内容：教材第104-105页。本单元充满了非常有趣的数学活动，培养学生的集合思想。 教学目标： 1、了解简单的集合知识，理解集合图各部分的含义，会根据数据画集合图。2、 借助结合图，运用集合的思想方法来解决问题，初步培养学生的推理分析能力。培养学生的图形结合思想。3、 通过对合作学习，发现数学的趣味，提升对数学的兴趣。教学重点： 理解重复。理解集合图各个部分的意义。教学难点： 借助集合图，运用集合的思想方法来解决问题。教具准备： 圆形序号粘纸；黄色序号粘纸；板书红圈一个；实物黄圈一个。学具准备： 作业纸1、作业纸2（信封内）。教学过程：一、开门见山，引出新知（一）发现重复首先，请拿到圆形序号卡的同学作为参加跳绳比赛的人选！计入表格。请大家数一数，我们班一共有多少个同学参加跳绳？9个。 我们再请拿到黄色序号卡的同学作为参加踢毽子比赛的人选！请大家数一数，有几人？8人。老师也记录一下这些跳绳比赛同学的序号。那一共有多少同学参加这两个比赛呢？17人。你是怎么想的？8+9=17人引出矛盾，发现有重复现象。现在请你们在第一题空白处用自己的方法记录这些运动员的序号。要求：让大家能一眼看出重复的人数。也一下能数出参赛的总人数。（二）表现重复展示学生不同的表示重复的方法。表格的。连线的。韦恩图的。（三）认识集合图展示韦恩图。让学生说