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文档简介

课时跟踪检测(七十一)相似三角形的判定及有关性质1.如图，已知abcd中，g是dc延长线上一点，ag分别交bd和bc于e，f两点，证明：afadagbf.2在abc中，acb90，ac2，点d在bc上且cd1，若cadb，求bd的长3.已知abc中，bfac于点f，ceab于点e，bf和ce相交于点p，求证：(1)bpecpf；(2)efpbcp.4.如图，在abc中，d是ac的中点，e是bc延长线上一点，过a作ahbe.连结ed并延长交ab于f，交ah于h.如果ab4af，eh8，求df的长5如图，在abc中，d是ac的中点，e是bd的三等分点，ae的延长线交bc于f，求的值6.如图，在abc中，d为bc边的中点，e为ad上的一点，延长be交ac于点f.若，求的值7.如图所示，在平行四边形abcd中，e是cd的延长线上一点，decd，be与ad交于点f.(1)求证：abfceb；(2)若def的面积为2，求平行四边形abcd的面积8.如图，在rtabc中，bac90，adbc于d，dfac于f，deab于e，求证：(1)abacbcad；(2)ad3bccfbe.答 案1证明：因为四边形abcd为平行四边形，所以abdc，adbc.所以abfgcf，gcfgda.所以abfgda.从而有，即afadagbf.2.解：作出图形(如图)，依题意，有tancadtanb，即.故bd3.3证明：(1)bfac于点f，ceab于点e，bfcceb.又cpfbpe，cpfbpe.(2)由(1)得cpfbpe，.又epfbpc，efpbcp.4解：ahbe，.ab4af，he8，hf2.ahbe，.d是ac的中点，1.hehdde8，hd4，dfhdhf422.5解：过d点作dmaf交bc于m，因为dmaf，所以，因为efdm，所以，即sbdm9sbef，又，即sdmcsbdm6sbef，所以s四边形defc14sbef，因此.6解：如图，过点a作agbc，交bf的延长线于点g.，.又agedbe，.d为bc中点，bc2bd，.agfcbf，.7解：(1)证明：四边形abcd是平行四边形，bafbcd，abcd，abfceb，abfceb.(2)四边形abcd是平行四边形，adbc，abcd，defceb，defabf.()2，()2.又decdab，cedecdde2de3de.()2，()2.sdef2，sceb18，sabf8.平行四边形abcd的面积ssabfscebsdef818224.8证明：(1)在rtabc中，adbc，sabcabacbcad.abacbcad.(2)rtadb中，deab，由射影定理可得bd2beab，同理cd2cfac，bd2cd2beabc
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