【三维设计】北京电子科技大学附中高考数学一轮 三角函数单元复习检测.doc

电子科技大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习检测：三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1图中的曲线对应的函数解析式是( )a ysinxb ysinxc ysinxd ysinx【答案】c2已知，则等于( )abcd【答案】b3中，若且，则的形状是( )a 等边三角形b 等腰三角形c 等腰直角三角形d 直角三角形【答案】c4如图，设a、b两点在河的两岸，一测量者在a的同侧，在所在的河岸边选定一点c，测出ac的距离为50m，acb = 45，cab = 105后，就可以计算出a、b两点的距离为( )a. b c d 【答案】a5已知函数ysin(x) 的部分图象如图,则( )a1，b1，c2，d2， 【答案】d6当x时，函数yf(x)asin(x)(a0)取得最小值，则函数yf是( )a奇函数且当x时取得最大值 b偶函数且图象关于点(，0)对称c奇函数且当x时取得最小值 d偶函数且图象关于点对称【答案】c7已知的三个内角a、b、c所对的边分别为，则角b等于( )abcd【答案】b8如果，那么与终边相同的角可以表示为( )a；b；【答案】b9为了得到函数的图像，可以将函数的图像( )a向右平移个单位b向左平移个单位c向右平移个单位d向左平移个单位【答案】a10已知锐角的面积为，则角的大小为( )a 75b60c45d30【答案】b11将了数的图象向左平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为( )abcd【答案】b12( )abcd【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13函数，则 【答案】100614若,则的值为 ；【答案】15在中，内角的对边分别是，若，则 【答案】 3016已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知，且，求的值.【答案】 =把代入上式得18已知函数(1）求的最大值和最小值；(2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1） 当，即时， 当即时， (2）由题设条件可知对恒成立又当时，19如图，直角三角形abc中，b，ab1，bc点m,n分别在边ab和ac上(m点和b点不重合)，将amn沿mn翻折，amn变为mn，使顶点落在边bc上(点和b点不重合).设amn (1) 用表示线段的长度，并写出的取值范围；(2) 求线段长度的最小值 【答案】（1）设，则在rtmb中， 点m在线段ab上，m点和b点不重合，点和b点不重合，(2）在amn中，anm,令， 当且仅当，时，有最大值，时，有最小值20中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且(1）求的值； (2）设，求的值【答案】（1）由，得由及正弦定理得于是(2）由得由可得，即由余弦定理得21圆弧长度等于其内接正三角形的边长，求其圆心角的弧度数.【答案】如图所示，设正三角形的边长为,半