【三维设计】江苏省东南大学附中高考数学一轮复习 概率精品练习.doc

东南大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习：概率本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设是由直线和所围成的矩形区域，是内函数图象上方的点构成的区域，向中随机投一点，则该点落入（阴影部分）中的概率为( )abcd【答案】c2某种玉米种子，如果每一粒发芽的概率为90%，播下5粒种子，则其中恰有两粒未发芽的概率约是( )a007b027c030d033【答案】a3将号码分别为1、2、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同。甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b。则使不等式a2b+100成立的事件发生的概率等于( )a b c d 【答案】d4在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,那么以为概率的事件是( )a都不是一等品b恰有一件一等品 c至少有一件一等品d至多一件一等品【答案】d5掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是( )abcd【答案】b6同时向上抛个铜板，落地时个铜板朝上的面都相同，你认为对这个铜板下面情况更可能正确的是( )a这个铜板两面是一样的b这个铜板两面是不同的c这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的d这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的【答案】a7抛掷甲、乙两颗骰子，若事件a：“甲骰子的点数大于4”；事件b：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于( )abcd【答案】c8在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为( )abcd【答案】b9若a是从集合0，1，2，3中随机抽取的一个数，b是从集合0，1，2中随机抽取的一个数，则关于x的方程有实根的概率是( )abcd【答案】c10从一篮鸡蛋中取1个，如果其重量小于30g的概率是0.30，重量在30,40g内的概率是0.50，则重量不小于30g的概率是( )a 0.30b 0.50c 0.80d 0.70【答案】d11在长为12cm的线段ab上任取一点m，并且以线段am为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为( )a b c d【答案】a12随机变量的概率分布列为p(k)，k1,2,3,4，其中c是常数，则p则值为( )a b c d【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13一个三位数字的密码键,每位上的数字都在到这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为_【答案】14一个袋中有大小相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中有放回的抽取3次，每次只抽一个，则三次颜色不全相同的概率_.【答案】15从装有3个红球，3个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则= 【答案】16某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论，其中正确结论的序号 (写出所有正确结论序号）。他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是； 他至少击中目标1次的概率是【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：(1）补全频率分布直方图并求、的值；(2）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，记选取的名领队中年龄在岁的人数为，求的分布列和期望【答案】（1）第二组的频率为，所以高为频率直方图如下： 第一组的人数为，频率为，所以由题可知，第二组的频率为03，所以第二组的人数为，所以第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以 (2）因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为，所以采用分层抽样法抽取18人，岁中有12人，岁中有6人 随机变量服从超几何分布，所以随机变量的分布列为数学期望18某中学在高三开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课。对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下面的问题：(1）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；(2）某一选修课被这3名学生选修的人数的数学期望【答案】 (1) 3名学生选择的选修课互不相同的概率: ;(2)设某一选修课被这3名学生选择的人数为,则,.所以的分布列为(2)数学期望19在某地区有2000个家庭，每个家庭有4个孩子，假定男孩出生率是、(1)求在一个家庭中至少有一个男孩的概率；(2)求在一个家庭中至少有一个男孩且至少有一个女孩的概率；【答案】 (1)p(至少一个男孩)1-p(没有男孩)1-()4；(2)p(至少1个男孩且至少1个女孩)1-p(没有男孩)-p(没有女孩)1-；20某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数 的分布列为商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元表示经销一件该商品的利润(1）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；(2）求的分布列及期望【答案】（）由表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”知表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”，(）的可能取值为元，元，元，的分布列为（元）21为了解今年某校高三毕业班准备报考清华大学的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为.(1）求该校报考清华大学的总人数；(2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考清华大学的同学中任选三人，设表示体重超过60公斤的学生人数，求的分布列及数学期望.【答案】（1）设报考清华大学的人数为,前三小组的频率分别为,则由条件可得:解得又因为，故 (2) 由(1)可得,一个报考学生体重超过60公斤的概率为 所以服从二项分布,随机变量的分布列为：则 或: 22甲乙二人用4张扑克牌（分别是红2, 红3, 红4, 方4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张()设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况()若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？(）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜你认为此游戏是否公平，说明你的理由【答案】(1)甲乙二人抽到的牌的所有情况为：(红2，红3）、（红2，红4）、（红2，红4 ）、（ 红3，红2）、（红3，红4）、(红3，方4 ）、（ 红4，红2）、（红4，红3）、（红4，方4